高中數學培養學生發散思維的方法

蔣紹靖

[摘 要]在高中數學中培養學生的發散思維非常重要，要為學生提供發散思維的機會，通過一題多解、一題多變、一題多問等多種訓練培養學生的發散思維，開拓學生思路。

[關鍵詞]高中數學 發散思維 解題能力

[中圖分類號] G633.6 [文獻標識碼] A [文章編號] 16746058（2015）030041

高中數學學習中，很多地方需要運用想象思維。如學習立體幾何、空間向量、圓錐曲線等知識的時候，就需要充分發揮自身的想象力，在腦海中把圖形的形狀勾勒出來，從而更好地理解其構造和變化。在解高中數學題的過程中，如果僅依靠普通的思維方式去思考問題是很難找到解決的辦法的，只有發散思維，才能打破固有的認知結構，靈活地運用各種知識點，找到最簡單巧妙的解題方法。因此，在高中數學學習中，從不同角度、用不同的方式尋找解題方法的思維方式是必不可少的。

發散思維就是不依常規，尋求變異，對給出的材料、信息從不同角度，用不同方法或途徑進行分析和解決問題的一種思維方式。這種思維方式有概括性、間接性、邏輯性、深刻性、靈活性、獨創性等基本特征。在高中數學學習中，我們主要發揮學生思維的邏輯性、靈活性、獨創性。一是能夠從不同角度、方向、方面，用多種方法來解決問題；二是靈活思維，從分析到綜合，從綜合到分析，全面而靈活地作綜合的分析；三是要提高概括和遷移能力，舉一反三，由一道題目遷移到其他更多的類似的題目中去。

經過多年的教學，筆者總結了幾點發散學生思維的方法，下面一一講解。

一、要給學生發散思維的機會并引導學生積極思考

引導學生發散思維，首先要給他們獨立思考問題的機會，而在此之前，就要創設一個輕松的課堂教學環境。教師在課堂上要善于創設情境，引導學生運用所學過的知識從多個角度思考和解決問題。在此過程中，教師應該對所有的學生一視同仁，不能因為某些學生數學成績比較好就偏愛他們，把注意力集中在他們身上，也不能因為一些學生數學不好就不提問他們。在多年的高中數學教學中，筆者發現，讓學生組成小組討論問題是發散學生思維的一個有效方式。新課改中“以學生的發展為本”，要發展學生智力，培養學生能力，就要解決學生學習的參與度的問題。而小組討論正好可以解決這個問題。在小組討論的過程中，學生主動參與、主動探索、主動思考、主動實踐。小組成員探討問題遇到分歧時，又會引發他們的好奇心和決心解決這道題目的干勁。因此，小組討論既鍛煉了學生團體合作和思考的能力，又發散了學生的思維，是高中數學教學中常用的一種方式。

二、在多種形式的訓練中培養學生的發散思維

高中數學的題目有很多連通性，往往一道題可以考多個知識點。教師就可以利用這個特點，在平時布置的練習中，多注意結合學生實際情況和教材內容，采用一題多解、一題多變、一題多問等，誘導學生發散思維，從而達到培養學生發散思維的目的。

在講解題目的時候，教師可以采用一題多解的方式。一題多解就是從不同的角度探討和分析同一題中的數量關系，用不同解法求得相同結果的思維過程。一題多解可以激發學生去發現、去創造的強烈欲望，加深學生對所學知識的理解，鍛煉學生思維的廣闊性、深刻性、靈活性以及獨創性，從而培養學生的思維品質，發展學生的創造性思維。例如，在講解一道題目時，在學生找到解答這道題目的一種方法后，教師可以適當地提示和引導學生從另一種方式對題目進行思考，尋找解答的多種方法。這樣，學生在以后做題時就可以根據自身的情況選擇適當的解題方法，從而提高效率。

一題多變也是發散學生思維的一種有效方法。一題多變就是由一個問題引出多個問題，重點在于對某個問題進行多層次、多角度、多方位的探索，它和一題多解對培養學生發散思維有極大的幫助。一題多變的設計應該體現一定的規律和關聯，根據一道題引出其他相似的題目，從簡單到復雜，由淺入深，引導學生思考，鍛煉其推類和歸納及發散思維的能力。

一題多問與一題多變相類似，都是由原有的一道題目引出更多的問題，從而引導學生思考。讓學生去理解各知識點之間的聯系，觸類旁通，使學生的思維時常處于多向、發散、開放狀態。啟發學生一題多問，引導學生從不同的角度進行不同層次的思考。一題多問能拓展學生的解題思路，因此，在教學中鼓勵學生在同樣的條件下多角度提問，以開拓思路，提高解題能力。

總之，培養學生的發散思維，對提高學生的解題能力，提升教學效率非常有益。

（責任編輯 陳劍平）