淺析在中職數學教學中認知負荷理論的應用

田國綱

【摘要】根據中職學生數學學習的現狀，以認知負荷理論為基礎的“樣例效應”教學設計原則為我們提供了進行有效教學的方法，本文還提出了中職數學教學的6環節模式。

【關鍵詞】有效教學 認知負荷 樣例效應

有效教學就是有效果、有效率的教學，其理想的狀態是教師少教，而學生卻能多學。目前許多研究過分關注教師應該如何“教得有效”，而忽視了從學習者的角度研究為什么“教得無效”。學生是學習的主體，大量的研究發現，有效教學的前提是教學所采取的一切措施和活動都要符合學生的認知規律。所以我們要從學生的特點出發，選擇符合我們學生的教學方法，提高我們的教學效果。

一、中職學生數學學習的現狀

隨著普高擴招，大學的普及，中職學校的招生越來越困難，生源質量每況愈下，數學學習困難，數學教學陷入困境。據對本校高一新生調查結果顯示，當前中職學生數學學習狀況是：

1、招生的層次不齊，有許多初中的輟學生，甚至有初一未讀完的學生。入學水平測試中，有10%的新生達到初三水平，40%達到初二水平，近一半的學生達不到初一水平。

2、有關視知覺能力：比較差的61%，很差的占19%。有關于思維能力：60%的學生認為老師講的某些概念太抽象，理解有困難。

3、學習方法的評價：一般的占30%多，比較差的占近60%，很差占13%。對學習習慣的評價為一般的占20%余，比較差的占近60%，很差占20%

從以上的調查數據可知：大部分中職學生的視知覺能力不強，理解能力尤其是文字理解能力及分析能力較差，超過三分之二的學生沒有掌握恰當的學習方法和養成良好的學習習慣，學習能力明顯低于正常的初中畢業生水平。中職學生的基本學習能力較差，相當一部分學生存在學習心理障礙。

面對中職學生數學學習的現狀，如果我們仍然采用傳統的初高中的教學方法與策略，其效率低下可想而知。所以，我們要探索符合我們中職數學的有效教學模式。

二、認知負荷理論及“樣例效應”教學設計原則

所謂的認知負荷是指同時被要求施加在工作記憶上的智力活動的全部數量，即工作記憶必須注意和處理的內容總和。認知負荷理論提出了三種基本類型的認知負荷：內部認知負荷、外部認知負荷和相關認知負荷。由于元素間交互形成的認知負荷稱為內部認知負荷，它取決于所要學習材料的本質與學習者的專業知識之間的交互程度。外部認知負荷是超越內部認知負荷的額外負荷，它主要是由設計不當的教學引起。相關認知負荷是指與促進圖式構建和圖式自動化過程相關的認知負荷。

中職學生已有的數學知識和將要學習高中的數學知識決定了中職學生的內部認知負荷較高，所以在教學過程中應盡可能減少外部認知負荷，就顯得尤為重要。從這點出發，我覺得“效應樣例”教學設計原則是比較適合中職數學教學的。

與傳統學習相比，樣例效應更有助于培養學生的思維能力，提高他們的問題解決技能。它具有以下優點：①學生在解決問題時更多地求助于樣例而不是規則，因而樣例效應可以簡化認知技能的獲取;②樣例提供了問題解決的正確范式，可以將學生的注意力引向與學習有關的部分，從而減輕了學生的認知負荷，提高了學習效率;③樣例明確表明了與學習有關的關鍵部分，如規則的功能、適用條件以及在具體情境中的操作，更有利于學生做出正確的歸納和分類;④樣例效應改變了學生被動接受知識的地位，極大地調動了學生的學習積極性。從建構主義的角度理解教學過程中通過對樣例的分析，進行對樣例圖式規則和主題知識建構的情境模擬，萃取抽象性知識，把握規律性認識，實質上也促使學習者經歷了建構主義的生成性體驗。

三、樣例效應實驗

1、被試：本校數學成績差不多的兩個班級的學生。

2、 實驗設計：①分為甲、乙兩組，其中一個班為甲組，另一個班為乙組。②提供A樣例和B樣例。③第一時段：甲組在樣例A情況下進行測試，乙組無樣例測試;第二時段：乙組在樣例B情況下進行測試，甲組無樣例測試。④完成實驗后進行效果檢驗，對被試做測試體驗問卷調查。

3、實驗材料：

材料a：預習對數函數的定義和性質：材料b：完成練習，證明：函數y=x2在（0，+∞）上是增函數。

樣例A：指數函數的定義和性質預習表格;樣例B：證明：函數y=x2在（-∞，0）上是減函數的詳細解答過程。

4、實驗要求：

第一時段：甲組被試認真參考“樣例A”及其提示，完成材料a。乙組在無樣例條件下完成a材料。

第二時段：乙組被試認真參考“樣例B”及其提示，完成材料b。甲組在無樣例條件下完成b材料。

5、實驗結果和分析：

實驗結果表明，有無樣例情況下的預習效果和練習完成的情況差異明顯，有樣例條件下，甲組的預習和乙組的練習都完成得較好，無樣例條件下，乙組學生預習效果差，甲組大部分學生練習無法完成。同時收回的問卷調查反映，在有樣例條件下，被試行為目標明確、規則和標準清楚、認知負荷較輕，知識能力的遷移效果明顯。

上述實驗中的學習凸現了以下特點：首先學習者被置身于一個問題情境中，解決問題成為學習的焦點，即他需要解決“材料a”和“材料b”提出的問題。其次，解決問題只能在給出的樣例和提示中尋找條件，學習者自己解決問題。第三，樣例提供了解決問題的思路和范式，甚至陳述模式，樣例和提示充當“教練”，被試作為“學徒”體會和模仿樣例，解決問題。實驗緣于問題的情境，突出了學習者主動探究的學習特性，滿足了學習者調動經驗、參與問題解決的積極性;對應的樣例和關鍵的解釋減緩了學習者認知負荷，學習者通過樣例獨立解決了問題，獲得了成就感。當然，樣例的典范性和提示的準確性是產生積極效應的基礎。

三、對認知負荷理論在教學中應用的反思

認知負荷理論的核心是盡量降低因學習材料的組織和呈現所導致的與圖式獲得和規則自動化無關的外部認知負荷，主張教學設計應向學生提供建構完好的學習材料（樣例）。而建構主義學習理論卻認為，學習是積極主動的建構過程，學習者對學習材料的加工和建構，諸如圖文整合、區分有用信息和冗余信息等，是有效學習發生的重要條件這樣，認知負荷理論與建構主義學習理論在教學設計的原則上存在矛盾。所以“樣例效應”教學設計原則較適合于低認知水平的學習者及在學習的初級階段指導學生進行學習，是適合現階段中職數學教學的一種有效的方法。