概念圖在初中數(shù)學(xué)探究式復(fù)習(xí)課中的應(yīng)用

郭宏

【摘要】 初中數(shù)學(xué)是初中教育階段非常重要的一門(mén)課程，在中考中占據(jù)著非常重要的位置，怎樣將初中數(shù)學(xué)利用好目前已經(jīng)成為廣大教育工作者非常關(guān)心的問(wèn)題. 在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，復(fù)習(xí)是非常重要的，在學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和接受過(guò)程中都具有非常重要的地位. 因此，復(fù)習(xí)課在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中也是至關(guān)重要的，概念圖在復(fù)習(xí)課中的應(yīng)用可以大大提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率. 鑒于此，筆者結(jié)合自己在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的工作經(jīng)驗(yàn)針對(duì)初中數(shù)學(xué)探究式復(fù)習(xí)課中概念圖的應(yīng)用展開(kāi)分析，以期供同行參考.

【關(guān)鍵詞】 概念圖；初中數(shù)學(xué)；探究式復(fù)習(xí)課

概念圖是大家非常熟悉的一種圖像表征方式，主要是指將概念圖引入到數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中來(lái)，由學(xué)生自主繪制及完成復(fù)習(xí)概念圖，通過(guò)繪制概念圖的過(guò)程中對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理，并展開(kāi)開(kāi)放的問(wèn)題設(shè)計(jì)及探究性復(fù)習(xí). 利用概念圖展開(kāi)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)可以將學(xué)到的知識(shí)可視化地呈現(xiàn)出來(lái)，不僅可以激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)熱情，同時(shí)還能將數(shù)學(xué)知識(shí)脈絡(luò)理清，使學(xué)生深入了解知識(shí)重構(gòu)的意義；此外，還能將知識(shí)積累的過(guò)程有效地呈現(xiàn)出來(lái)，易于學(xué)生掌握. 下面就讓我們具體談一談概念圖在初中數(shù)學(xué)探究式復(fù)習(xí)課中的應(yīng)用.

1. 構(gòu)建知識(shí)復(fù)習(xí)概念圖

復(fù)習(xí)課的目的在于引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行主動(dòng)梳理，并對(duì)知識(shí)框架概念圖進(jìn)行重構(gòu). 概念圖具有高度的概括性，并不是單純對(duì)知識(shí)進(jìn)行羅列，也不是習(xí)題的壓縮圖. 可以采用“腳手架”的形式對(duì)概念圖進(jìn)行構(gòu)建，框架由教師提供，由學(xué)生之間合作完善概念圖，在構(gòu)建概念圖的過(guò)程中對(duì)知識(shí)脈絡(luò)進(jìn)行梳理，這樣復(fù)習(xí)知識(shí)與方法就可以得到系統(tǒng)化與網(wǎng)絡(luò)化，由學(xué)生自主完成對(duì)復(fù)習(xí)內(nèi)容的整合. 例如在復(fù)習(xí)“特殊平行四邊形的判定”時(shí)，采用“腳手架”的形式構(gòu)建概念圖，由學(xué)生小組完成概念圖，學(xué)生通過(guò)繪制概念圖對(duì)平行四邊形與正方形、矩形以及菱形等特殊平行四邊形的判定方法產(chǎn)生了清晰的認(rèn)識(shí)（如圖1）.

2. 探究復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)

當(dāng)學(xué)生完成了對(duì)知識(shí)框架概念圖的構(gòu)建以后，已經(jīng)對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行了系統(tǒng)性的樹(shù)立，但是這種樹(shù)立僅限于對(duì)相關(guān)概念與定理的熟記，這種記憶是很容易被人遺忘的，這就需要利用“以題點(diǎn)知”，也就是說(shuō)利用典型習(xí)題的實(shí)際應(yīng)用加深學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，學(xué)過(guò)的知識(shí)會(huì)在具體題目中再現(xiàn)出來(lái)，通過(guò)這種方式加深對(duì)學(xué)生深層次的記憶. 基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)是這節(jié)的主要內(nèi)容，選擇的習(xí)題應(yīng)該是能夠引起學(xué)生主動(dòng)探究熱情的，同時(shí)改變題目的條件或者結(jié)論還可以引導(dǎo)學(xué)生層層遞進(jìn)和深入，這樣才能實(shí)現(xiàn)知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)化與系統(tǒng)化. 例如在對(duì)“特殊平行四邊形的判定”進(jìn)行復(fù)習(xí)時(shí)，教師可以設(shè)置以下探究習(xí)題：四邊形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交，O為相交點(diǎn)，（1）∠DAB = 90°，（2）AB = AD，（3）AO = CO，BO = DO，（4）矩形ABCD，（5）正方形ABCD，（6）菱形ABCD，在上述條件下，下列推理不成立的是 （ ）.

A. （1） （4） （6） B. （1） （3） （5）

C. （1） （2） （6） D. （2） （3） （4）

3. 歸納探索解題思路和方法

從以上兩環(huán)節(jié)中，學(xué)生已經(jīng)可以利用概念圖對(duì)學(xué)過(guò)的基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行探究復(fù)習(xí)了，初步實(shí)現(xiàn)了對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固，但是還需要利用例題導(dǎo)練針對(duì)一些基本數(shù)學(xué)題型的解題思路進(jìn)行歸納和分析，這在復(fù)習(xí)課中是非常關(guān)鍵的環(huán)節(jié). 以綜合應(yīng)用為基礎(chǔ)，選擇具體例題讓學(xué)生針對(duì)其中的重難點(diǎn)進(jìn)行進(jìn)一步完善與深化，利用具體例題對(duì)數(shù)學(xué)思想和具體的解題方法進(jìn)行歸納和探究. 所選例題應(yīng)將知識(shí)之間的概括性很好地體現(xiàn)出來(lái)，同時(shí)還要體現(xiàn)出一定的變通性和拓展性，通過(guò)對(duì)例題的解答和分析，可以使學(xué)生對(duì)概念圖的批注工程進(jìn)行靈活掌握，對(duì)于學(xué)生自主探究的實(shí)施非常有利.

4. 提高學(xué)生的綜合解題能力

在例題導(dǎo)練的環(huán)節(jié)，學(xué)生已經(jīng)對(duì)基本的數(shù)學(xué)思想和方法進(jìn)行了熟悉和掌握，但是這并不代表著可以對(duì)這些思想和方法進(jìn)行熟練運(yùn)用，始終需要學(xué)生針對(duì)跟蹤訓(xùn)練進(jìn)行檢驗(yàn)，通過(guò)這種方式加深對(duì)這些數(shù)學(xué)思想與方法的掌握和理解，使數(shù)學(xué)思想和解題方法可以得到系統(tǒng)化與完善化. 最好可以選擇一些變式題為跟蹤訓(xùn)練的習(xí)題，這些習(xí)題應(yīng)與例題相近，同時(shí)又有不同的地方，不僅可以很好地體現(xiàn)出例題教學(xué)的指導(dǎo)功能，同時(shí)還能引導(dǎo)學(xué)生舉一反三，進(jìn)而使所有學(xué)生都能獲得成功的體驗(yàn). 例如在復(fù)習(xí)“特殊平行四邊形的判定”時(shí)，教師結(jié)合兩道例題精心選擇了兩道變式訓(xùn)練題，對(duì)概念圖批注隱藏功能進(jìn)行巧妙運(yùn)用，創(chuàng)建其互動(dòng)平臺(tái)，利用概念圖使學(xué)生展開(kāi)評(píng)析和交流，并展開(kāi)及時(shí)的檢驗(yàn)，并對(duì)數(shù)學(xué)思路和解題方法進(jìn)行落實(shí)和掌握，最終使學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力得到綜合提高.

結(jié) 語(yǔ)

綜上所述，復(fù)習(xí)課的目的在于引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行主動(dòng)的梳理，構(gòu)建起知識(shí)框架概念圖. 這種概念圖具有高度概括的特點(diǎn)，學(xué)生可以通過(guò)小組合作來(lái)完成，通過(guò)概念圖的繪制，學(xué)生可以深入了解知識(shí)之間存在的內(nèi)在聯(lián)系，將知識(shí)的脈絡(luò)理清，這樣一來(lái)就可以將學(xué)到的知識(shí)進(jìn)一步系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化，比方說(shuō)在對(duì)特殊平行四邊形的判定進(jìn)行復(fù)習(xí)的時(shí)候，可以利用腳手架的形式構(gòu)件概念圖，清楚地了解正方形、矩形以及菱形等特殊平行四邊形之間存在的內(nèi)在聯(lián)系. 在探究式復(fù)習(xí)課中，利用概念圖可以對(duì)整個(gè)復(fù)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行設(shè)計(jì)，學(xué)生解題之后由老師進(jìn)行指導(dǎo)，通過(guò)小組合作的形式完善概念圖，利用不同類(lèi)型的習(xí)題對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行再加工. 總之，合理利用概念圖可以幫助學(xué)生獲得更多實(shí)際操作體驗(yàn)，逐步深化對(duì)知識(shí)的理解.