初中生分析解決數學問題能力培養淺議

姜煒

【摘要】 培養初中生良好的分析解決數學問題的能力，一方面需要教師的悉心培樹，另一方面離不開學生自身的努力實踐. 教師應將分析解決問題能力的培養工作融入數學學科教學活動之中，通過循序漸進、逐步深入的教學實踐活動，進行有效的鍛煉和培養.

【關鍵詞】 初中生；數學問題；分析解決；培養；芻議

教育學認為，學習對象在探知解析數學學科進程中，需要借助于問題案例有效載體，進行思維分析、判斷推理等實踐活動，以此提高其認知掌握數學知識及技能. 學生學習數學知識，缺少不了分析解決數學問題活動環節. 這就要求初中生要具有良好的數學問題分析和解決的能力. 教育實踐學指出，學習能力的樹立，一方面需要教者的悉心培樹，另一方面離不開學生自身的努力實踐. 作為教學活動的“總導演”，課堂教學活動的“主導”，教師應切實做好初中生分析解決問題能力的培養工作，將分析解答數學問題培養工作融入課堂講解活動之中，通過循序漸進、逐步深入的師生雙向交互活動，培樹起良好學習素養. 本人在此簡要談談初中生分析解決數學問題能力培養的方法舉措.

一、開展雙邊互動，深入探析問題條件

分析解決數學問題能力，其首要條件就是要會“分析”，也就是要能夠準確認知問題條件的內在關系和深刻聯系. 學生個體之間由于學習能力水平的不均衡，需要借助于合作學習的活動形式，進行數學問題的分析和認知活動. 教師是課堂教學的集合者，應擔當起學生學習活動的統籌工作，指引初中生圍繞任務目標、技能素養等關鍵要義，進行認真的合作討論、深刻分析活動，保證初中生數學分析活動能夠按照既定目標順利前進，有效探析.

如在“如圖所示，有一個△ABC，AD是它的角平分線，DF⊥AB，BE = DG，S△ADG和S△AED為50和39，試求出S△EDF. ”案例講解活動中，教師根據該案例的設置意圖以及解題要求，為保證初中生數學分析活動能夠有序深入開展，采用互助合作的小組學習活動，結合該案例的條件及解題要求進行研究分析活動. 初中生在雙邊互動的合作探討活動中，分析過程為：

根據題意，過D點作DN⊥AC，垂足為點N. 根據角平分線的性質內容，證得DN = DF，然后根據已知DE = DG能證出Rt△DFE≌Rt△DNG，利用已知的面積列出方程組，從而得解.

在此活動過程中，初中生借助于合作互動的雙邊活動形式，對問題條件內容進行了深入細致的分析活動，同時，結合解題要求，就如何解決問題，進行了有效周密的推導探尋活動. 初中生自身的數學分析能力得到有效培養.

二、實施探究教學，找尋解決問題方略

學習能力的形成，是一個動手實踐、研析判斷的發展過程. 學生分析解決數學問題能力的形成和樹立，需要經過親身實踐、動手探究的活動過程. 這一活動中，初中生理解并運用正確解題方法、策略，是問題教學的重要內容. 這就要求教者在問題講解活動中，要充分調動學生主體能動性，為初中生進行分析解答數學問題能力的訓練活動提供了充足的活動時間，組織初中生就如何解決數學問題進行認真的探究實踐活動，逐步歸納并掌握解決數學問題的一般方法或策略. 如“如圖所示，分別以△ABC三邊為邊作△ACD、△ABE、△BCF三個等邊三角形，并且它們都在BC的同側. 如果已知AD≠AC時，試證明ADFE為平行四邊形. ”教學中，教者通過學生探析思路活動，組織初中生書寫解題過程，并讓學生代表展示其解題過程. 教師要求初中生圍繞“在解答該問題案例中，運用了哪些數學知識內容？”“你認為該問題解答的關鍵在于什么地方？”“該問題解答中，你應用了哪些解決問題的方法？”內容，開展分析研究活動. 初中生根據上述所提內容，進行認真的思考分析活動，認識到解決該問題的關鍵點是：“構建符合平行四邊形判定的條件及關系等式. ”并在教師的指導下，歸納出該問題的解題方法為：“利用等邊三角形的性質，證明三角形全等，然后構建符合平行四邊形的條件關系.”

學生在上述解析活動中，經過探究實踐、思考分析等措施，對解題策略方法有了認知，對策略運用“火候”也有了深入了解. 初中生分析探究問題能力也在解析數學問題的探索進程中獲得了顯著的提升.

三、注重反思訓練，樹立科學解析習慣

自我剖析的辨析思考能力，是學生分析解決數學問題能力的重要內涵. 教育學認為，反思不僅作為一項思維活動，同時，還是一種數學素養. 它對學習對象良好學習技能的樹立，科學解析素養的形成，具有促進和發展功效. 同時，學生在分析解決數學問題的進程中，需要借助于反思這一手段，客觀分析所開展的學習實踐活動，科學研析所獲得的學習活動成果，從而在去偽存真的反思研析中，形成科學、高效解析技能和習慣. 因此，教者在問題教學活動中，不能在解決問題策略講解后就“終止”，而應該有意識地引導初中生認真地“回頭看”，研析自身學習活動過程，剖析自身思維推理過程，在找尋不足的實踐活動中，獲取更為科學的解析問題方法，形成和樹立更為嚴密、嚴謹、實用的解題策略.

總之，學生分析解決案例技能的訓練，需要教師在案例教學中做好“教”的文章，提供動手、動腦的實踐時機，強化探析案例全過程的指點，鼓勵他們深入反思，深刻剖析存在根源，促進良好分析解決問題能力素養的形成.

【參考文獻】

[1]李金虎，劉俊斌.新課程背景下如何在數學課堂教學中培養學生分析思維[J].今日湖北（理論版），2007（7）.

[2]李斌.認知學習理論視域下如何培養數學學習能力[J].廣西教育，2010（12）.