論提高初中生的數學解題方法

周旭華

【摘 ? ?要】數學學科相較于其他學科，更加偏重于解題思路和解題方法的教學。新的課程改革，對初中生學習數學提出了新的要求。數學教師除了要教授學生們數學原理以外，還要向學生們介紹各類有效的數學解題方法。而要提高初中生們的數學成績，教師和學生也必須要依靠各類數學題目中的指導和練習，所以，這對數學教師完善課堂教學方法也提出了挑戰。

【關鍵詞】初中數學 ?課堂教學 ?解題方法

中圖分類號：G4 ? ?文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2015.02.133

初中數學教師面對不同水平的學生們，要根據其具體的情況實施課堂教學任務。而數學作為一個理論性強的學科，教師在實際的教學中也要注意理論的延伸和演化。另一方面，隨著國家對素質教育的大力支持，很多依靠數學課堂更加需要向學生介紹多種解題思路和解題方法。所以，筆者認為，初中數學課堂教學要從數學的特點出發，培養和提高學生的數學解題思路和解題方法。以下就主要談談初中課堂教學中數學解題要注意的幾個方面。

一、教師課堂教學解題方法

初中數學的課堂教學往往依賴于數學教師引導學生對數學難題進行演算。由于教師對數學專業的熟悉和了解，許多相關的數學解題思路和方法都會在平常的教學中介紹給學生。學生可以通過老師對某類題型的解析，學習了解該類數學題型的解題思路和方法。并舉一反三，從教學中獲得有效的數學解題方法和解題的樂趣，從而提高數學成績，培養理性思維。

首先，數學教師在講授新的數學原理前，應要求學生課前預習。由于數學教材中的原理是環環相扣的，學生們可以自己在課下通過已學得的理論知識推演新的原理，學習新的數學知識。而當學生預習了新知識后，教師再在課堂上講相關的知識點，一方面可以提高學生們對知識的理解效率，另一方面，也節省了教學時間，教師就可以有更多的時間引導學生討論與其相關的數學難題，介紹更多的數學解題方法。

其次，教師在介紹解題方法時，要有選擇的讓學生們學習。每種數學解題思路和解題方法都各有特點，教師在課堂教學時，要根據學生所學習的數學原理，介紹簡單巧妙的解題方法。例如，教師在講授軸對稱這個章節時，要考慮到先前的平行和垂直原理，讓學生們發散思維，自主發現可以演變的解題思路和方法。當然，在系統的學習了整個初中數學的理論知識點之后，教師也可以向學生介紹或者與學生一起探討運用已掌握的原理和方法解決先前的數學難題。

最后，由于數學的特殊性，在解答幾何題目時很多時候要借助輔助線的解題方法。教師在介紹這類題型的解題思路和方法時，要引導學生注意問題，從問題出發反證，繼而得出要論證題目采用的方法。這時候教師再根據題目，引導學生考慮其他可以論證的方法，這往往體現在解題者使用不同的輔助線來解題，進而得到一樣的數學答案或者數學論證效果。

二、學生作業練習中學習方法

為了掌握和加強學生的數學解題能力，學生們在課下需要依靠各類數學題型加以練習和鞏固，通過自我檢測，明確自己所不擅長或者不明白的地方。在解題的過程中，學生可以熟悉已掌握的數學知識;學生要在分析錯題的時候，重新學習數學知識和數學的解題思路和解題方法，并在一次次的練習過程中，善于總結，學會記錄筆記，真正的掌握學習方法。

首先，初中生在課后的數學練習中，要學會從錯誤中找到適合自己的方法，從而對自己日后的解題提供有效快捷的解題方法。例如，在練習數學單項選擇題時，有時會碰到比較難的或者有多種可能、不確定的題型時，學生應果斷的選擇代入法或者排除法進行答題。而在后來的分析試題中，學生要對當時模棱兩可的答案深入解析，通過答案的解析歸納這類數學問題的解決方法。另一方面，學生要學會總結，整理錯題庫和筆記，形成良好的數學解題的習慣，而這會在日后的數學學習中發揮重要的作用，既提高學生解題的速度，也培養他們細心總結的學習方法。

其次，初中生除了可以在自己的數學練習中學會方法和總結技巧，還可以通過與其他學生的交流與討論學習有效的解題方法。“三人行必有我師焉”，學生之間的交流與討論往往能夠在很大程度上提高學習效率，也可以讓學生從其他學生身上學習優秀的學習方法和解題方法，相互幫助，相互合作，進而相互促進。例如，教師在數學課堂教學中可以安排學生分組合作學習。相較于其他學科，數學是一個更加適合合作的學科，通過合作學生們可以在平時課下作業練習中互相促進，也能在課堂的小組討論中活躍課堂教學氣氛，進而可以激發學生們的學習興趣，共同學習多種有效的解題思路和解題方法。

三、師生專項訓練中交流方法

在教師課堂教學基礎上，學生們通過各種數學作業練習，已經掌握了相當多的解題方法。但是，這些都只是局限于教師的教與學生的學的層面，為了完善和提高初中生對數學難題的解題方法和技巧，教師應該通過系統的訓練使學生掌握解題思路和解題方法，從交流中系統的總結出針對各類題型的解題方法。

首先，教師可以在課堂教學中安排一定的課時分析討論各類數學題型。這就需要教師根據教學經驗和新課標中的對重難點的整理、分析和總結。同時，教師要根據班上學生對數學知識點的掌握情況有所側重的對學生們開展專項訓練。例如，數學教師可以根據選擇題和填空題與學生交流有效的解題方法;也可以根據簡答題與學生總結常見的解題思路與解題方法。

其次，學生在這種專項練習中，要積極發揮學習的自主性和探索精神，在教師的引導下，深入對數學難題的解析。考慮到每個學生數學掌握水平的不同，教師對多數中等水平的學生進行數學教學時，也要重視數學水平比較弱和比較強的學生。針對弱水平的學生，教師要保證這些學生能夠理解掌握基本的數學原理，逐步地引導他們加強訓練，尋找直接有效的解題技巧，提高教學效率;針對高水平的學生，教師要引導他們保證好的學習態度，可以適時地引導他們練習高難度的數學難題，指導他們發現高難度數學題的解題方法。

數學知識在理論和實踐上都有著指導意義和價值。面對日益發展的科技，許多領域都是依靠數學原理實現的。所以在新形勢下，學校和教師都應加大對學生們的教育，從課堂教學中培養學生們的數學思維。而對初中數學教師而言，要結合自己的專業知識，有順序、有分類、有步驟的培養初中生們對數學的自主學習，教授他們多種解題思路和解題方法，促進他們尋找適合自己的學習方法，激發他們對數學的學習興趣，從而提高數學成績，培養高素質人才。