淺析初中數學課堂合作探討中的幾個疑問

沈國鳳

【摘要】 隨著新課程改革強調學生向“自主、合作、探究”的新學習方式轉變，數學課堂合作探討小組的開展也較為常見. 本文就聽課過程中想到的幾個疑問，從“分組科學，分工明確;立足需要，適時選擇;多元評價，側重小組評價和過程評價”幾個角度入手，淺析如何實現高效小組合作探討，促進學生合作意識、合作能力、學習能力的提升，進而全面提升學生數學學習能力和數學素養.

【關鍵詞】 初中數學;合作探討;適時選擇;多元評價

在基礎教育課程改革的推動下，合作學習已作為一種新的課堂學習方式為越來越多的教師所采用，其中課堂上合作探討的形式較為常見，它主要以小組為單位，利用各方面因素之間的互動以達成共同教學的目標. 在現實的課堂中，如何組成一個科學合理的課堂探討小組，以及進行有效的數學課堂合作探討成為數學教學的一個突破口. 對此，筆者根據自己的課堂教學、聽課記錄等各種教學實踐經驗，對數學課堂小組合作探討的有效性作了初步的探索.

一、分組科學，分工明確

科學的分組，明確的分工，有利于數學課堂上順利展開小組合作探討. 反之則會導致課堂的混亂無序、學生學習行為的雜亂無章.

案例一 ? 關于“整式中單項式”的教學

在一堂公開課上，教師在上完單項式的概念后，出示了一些代數式，然后要學生找出其中的單項式，并以小組為單位探討一下單項式的系數與次數. 然而接下來就出現了這樣的現象：有些學生往后轉，有些同學眼中一片茫然，不知所措（不知和誰合作探討）. 此時，學生上課的地點不再是自己的教室，而是另一個陌生的大教室，學生的座位安排也和原來的不一樣，因此在成員的分組上出現了問題. 對此，教師就著問題，馬上按就近原則將全班分成若干個小組，討論開始.

疑問一 ? 這樣的課堂合作探究分組可行嗎？

案例一中老師以就近原則組成了探究小組，雖然簡便易行，但人員搭配不合理，不利于讓不同特質、不同層次的學生優化組合、優勢互補、相互促進. 且任務不明確，小組合作探討容易混亂無序：有的小組一部分人在討論，其他人則沉浸在自己的世界里;有的小組成員之間爭得面紅耳赤，誰也不聽誰的;有的小組成員之間相互推脫，誰也不愿意主動發言，等等.

因此合理科學的小組分工是至關重要的. 要想組成有效的課堂小組，可以根據實際情況，參考以下幾個原則，進行科學的分組，合理的分工.

1. “組內異質，組間同質”原則

“組內異質”指同組內學生性別、性格、特長、學習成績等方面存在的差異，這樣能保證學習中各名學生各盡所能，在智力因素和非智力因素互補的前提下，相互幫助，協作完成任務. “組間同質”指每個組的總體實力保持一致，創造了一個平等競爭的環境，調動起每名學生的學習積極性.

2. 人數適中原則

人數太多，一小部分同學會出現“搭便車”現象，產生惰性心理. 小組人越多，責任分散越嚴重，個人的責任感越低;人數太少，不利于小組的分工和相互合作. 筆者認為一般的課堂合作探討以4人為宜，這樣能保證小組的分工，又能保證小組成員充分參與探討.

3. 角色互補原則

在合作探討中，小組成員有一定的分工. 小組內角色可以粗略地分為4種：組織者，負責組織小組成員、分配任務、督促組員完成任務、維持紀律等;記錄者，負責記錄討論的過程和結果;總結者，負責歸納總結小組的觀點;匯報者，匯報小組合作成果. 這種分工一定時間內保持穩定，但也要定期輪流擔任，實現角色的互換，提升學生的能力.

二、立足需要，適時選擇

課堂的合作探討需要時機，不是每次問題的出現都需要合作探討. 很多簡單易懂的問題，只需要學生獨立思考即可，無須討論. 而當遇到很多需要發散性思維的時候，教師提出小組討論才具有一定的意義.

案例二 ? 關于“圓心角、圓周角的復習課”教學

筆者聽了九年級上學期的圓心角、圓周角復習課. 授課教師按照常規出示了例1.如圖1，已知點O是∠EPF 的平分線上一點，P點在圓上，以O為圓心的圓與∠EPF 的兩邊分別相交于A、B. 求證：PA = PB.

教師出示例題之后請學生思考幾分鐘后，讓學生來回答解決的方法，師生共同完成了此題. 為了知識的延伸，教師又出示了如下兩道變式題：

變1.如圖2，已知點O是∠EPF 的平分線上一點，P點在圓外，以O為圓心的圓與∠EPF 的兩邊分別相交于A、B和C、D. 求證：AB = CD。

變2.如圖3，若點P在圓內，AB=CD嗎？

為呼吁學生結合例1用類比的方法來解決兩道變式題，提出了這樣的問題：我們應如何區分點P在圓內、圓上、圓外時，點O所處的作用？如何結合例1中點P與點O的位置關系來類比？要求學生四人一小組，進行一場限時五分鐘的討論. 于是，學生以小組為單位馬上進入了探討模式，課堂出現了一片“熱鬧”的景象，不到三分鐘時間，聲音趨于平靜，老師開始提問.

疑問二 ? 這樣的課堂合作探究為什么探討不起來？何時讓學生進行合作探討？

在案例二中，同學們的“熱烈”探討是個表象，其實他們根本沒有探討起來. 對此，筆者認為主要有以下兩個原因：（1）教師缺乏有效提問. 教師的問題設計有漏洞，站的角度不對.（2）學生缺乏獨立思考. 問題一提出就讓學生馬上進入小組探討狀態，探討缺乏基礎，缺乏探討的內容.

什么時候讓學生進行合作探討更有效呢？

1. 在學生獨立思考后，難以解決問題時使用合作探討. 合作探究不能忽視學生的獨立思考，沒有獨立思考的過程，部分學生只能當聽眾、觀眾、被動接受者. 獨立思考是學生合作探究的前提，在課堂上碰到問題首先留出時間和空間讓學生進行獨立思考，即根據自己已有的知識經驗，對問題作出判斷、推理，得出結論. 在這個過程中可能出現無法解決問題，或者學生看法五花八門，眾說紛紜，當“山重水復疑無路”之時，小組合作探討的時機成熟. 如果此時組織同學分組探討，那么同學們的想法有了，動機有了，探討的欲望也強了，這就達到“柳暗花明又一村”的效果.

2. 在需要資源共享、發散思維時使用合作探討. 課程標準中注重結合具體的學習內容，設計有效的數學探究活動，使學生經歷數學的發生發展過程，是學生積累數學活動經驗的重要途徑. 例如，在統計教學中，設計有效的統計活動，使學生經歷完整的統計過程，包括收集數據、整理數據、展示數據以及從數據中提取有用的信息，并結合自己的觀點理性地去說明問題. 學生可以在這樣的過程中積累統計活動的經驗，加深對統計思想與方法的理解. 在這樣與生活緊密相連的課堂，合作探討的實施使學生在學會表達自己的意見的同時，學會傾聽并了解統一問題多樣化的思維方式和解決方法，使其在交流和互動中學會多角度、全面思考問題，有利于提高思維品質.

3. 在需要突破重點、難點時采用合作學習. 合作探討不能遍地開花，動不動就合作探討，也不能蜻蜓點水，應保證充足的時間，讓學生在小組探討中打開自己的思維. 由于課堂的時間有限，合作探討只能在最需要、最有價值的地方進行. 教學中的重點、難點肯定是首選之處. 重點就是課堂教學的重要目標，如不落實，課堂也就失去了它的意義. 難點則是學生學習中的“攔路虎”，如不及時解決，會直接影響到學生對新知識的理解和掌握. 所以教師在教學設計中應該有充分的預設，適時選擇讓學生合作探討. 在合作探討中，學生通過自主、自覺地探究，加深對知識的理解，這有利于重點知識的落實. 此外，認知的困惑往往會激發強烈的認知沖突和思維碰撞，這就有利于難點的突破.

三、多元評價，側重小組評價和過程評價

在課堂合作探討中，評價是必需的. 評價既是對課堂的一個總結，也是對課堂中出現的問題的查漏補缺.

案例三 ? 關于“合并同類項”教學

在上完合并同類項的知識后，老師出示了這樣的一道題：“合并下列多項式中的同類項：3ab2 + 2ab3 - 5a3b - 5b2a - 7 - 2ab3 - 10.”讓學生以小組為單位進行探討：有人說這個多項式只有一對同類項，有人說這個多項式有兩對同類項，你是怎么看的？學生開始探討，學生探討后，老師組織分享探討結果.

學生1回答，師點評：你講得很有道理.

學生2回答，師點評：你理解很透徹！

學生3回答，師點評：你看題很全面！

……

疑問三 ? 合作探討后這樣的評價行嗎？對于合作探討學習過程應怎么評價？

案例三中，老師的評價語言應該說非常豐富，但細推敲一下，有諸多問題：（1）評價過于注重個人，而忽視了團隊的作用.（2）評價注重結果忽視過程.

對此，如何去合理科學地評價課堂合作探討呢？筆者觀點如下：

1. 注重生生評價、師生評價、自我評價相結合. 師生式的評價在課程改革的課堂中較為常見，這也是值得肯定的，因為老師給學生的評價能引導好學生或激起學生更大的學習欲望. 在合作探討中也應注重生生式的評價，因為學生是在小組中主動、自主地學習，他們把自己的思想充分展現在以小組為單位的環境中，小組的評價會更真實，同時處于青少年的學生，也非常注重同伴對自己的評價，同學對他們的評價具有很好的引導動力. 同時，教師也應引導學生進行自我評價. 通過多元的自我評價，讓學生獲得更多的角色體驗，激發學生甄別、剖析、批判等多種意識，提升他們在課堂探索中的能力.

2. 注重小組評價和個人評價相結合. 教學評價一般指向學生個體，而合作探討教學中的評價要注重小組評價和個人評價的相互結合. 在個體的評價上，更加側重于小組成員中的個人在小組探討過程中的參與和貢獻;在小組的評價上，要關注的是活動過程中所有成員的參與度以及活動結果中所有成員的總的合作成果.

3. 注重結果評價和過程評價相結合. 對于小組合作探討的結果，教師當然應給以誠懇的評價，評價應以表揚鼓勵為主，表現出對學生的友善情意，同時準確指出學生的薄弱之處，提出更改意見. 但更要關注過程的評價，當然前提是教師要對整個探討過程進行觀察，做到基本了解，這時教師可以這樣評價：告訴學生他觀察到多少人真正參與到了活動中，××小組采用什么方法達成共識，××小組采用什么方法解決問題，××小組如何幫組本組同學弄清這個知識點，以此對學生進行暗示和強化，增強學生的合作意識.

課堂合作探討的研究是一個漫長的過程. 以上提到的這些問題具有一定普遍性，這些問題的解決，有利于課堂合作探討的有效增強，有利于學生合作意識的增強，有利于學生的學習能力的提高，從而實現課堂小組的高效合作探討，促進學生合作意識、合作能力、學習能力的提升，進而全面提升學生數學學習能力和數學素養.

【參考文獻】

[1]劉真福.課堂合作研討的有效策略探討[J]. 課程·教材·教法，2011（6）.

[2]劉宏武.選擇合適的學習方式[M]. 中央民族大學出版社，2004.

[3]黎奇.有效課堂教學策略[M].首都師范大學出版社，2006.

[4]嚴育洪.教學問題探討和案例分析[M].首都師范大學出版社，2006.