問題情境在初中數學課堂中的應用

石永會

【摘要】 現在許多初中生覺得數學枯燥無味抽象難懂，缺乏學習數學的興趣，學習效果不佳，這是所有數學老師遇到的難題，也是值得數學老師認真思考的問題.問題情境是數學與現實生活聯系的樞紐，也是提高學生學習數學興趣很好的途徑.問題情境主要分為現實的問題情境、新異的問題情境、探究的問題情境、動手實驗的問題情境，類比的問題情境和開放的問題情境.

【關鍵詞】 問題情境;學習興趣;教學

問題情境是一種具有一定難度，需要學生努力去克服（尋找到完成任務的途徑、方式），而又在學生的能力范圍之內（努力之后可克服）的學習情境.問題情境對學生的元認知、學習興趣的提高、問題解決技能和態度學習均有十分重要的意義.它的主旨是把學生想要解決的感興趣的實際問題的愿望轉移到學習數學新知的興趣中來.問題情境大致可以分為以下幾類：

一、現實的問題情境

我國著名數學家華羅庚曾說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數學.”這是對數學與生活之間關系的精彩描述.用學生熟悉的生活情境中的問題來學習數學，以學生的認知水平為基準點，能激發學生的學習興趣，也易于學生理解接受.

例如，在教學“直線與圓的位置關系”時，可以先放一段日出的視頻，再讓學生把太陽抽象成圓，地平線抽象成直線，讓他們自己探索直線與圓有幾種位置關系.這可以讓同學們感受美麗景色的同時，也能體會生活中的數學無處不在，明確學習數學的意義，點燃學習數學的激情.

二、新異的問題情境

著名的美國心理學家希爾博士說過：“人與人之間只有很小的差異，但這種差異卻往往造成巨大的差異.”人與人之間很小的差異是指對事物有無興趣，巨大的差異就是失敗與成功.新異的問題情境可以讓學生對數學學習內容感興趣，是激發學生主動學習數學的內驅力.

例如，在講用字母表示數時，用班班通投影出CCTV（中國中央電視臺）、WTO（世界貿易組織）、CEO（總裁）、IT（信息產業）、WC（廁所）等學生現實生活中熟悉的一些表示方式，讓學生覺得用字母表示一些事物的含義在生活中很常見，師再引導字母能不能在數學中表示數呢？這樣有利于活用“代數化”的數學思想去表述一些常用的數量關系.

三、探究的問題情境

美國心理學家、教育學家布魯納曾說過“探索是數學的生命線”.學生都希望自己是一個探索者、研究者與發現者，體驗成功的喜悅.數學教師的任務是激發學生的探索與求知欲.

例如，在教學三角形的高時，可以創設一種類似于游戲的情境：投影出等邊三角形的草地，甲、乙、丙三名同學分別站在三角形的頂點處，要求他們盡可能快地采到對邊的花朵，怎樣設計才能使自己所走的路程最短呢？這個問題情境中的路程最短就是三角形的高，與前面學習的點與直線上的所有點的連線中垂線段最短相一致，當學生解決這個問題時，老師再把三角形改成任意三角形，進一步引導學生要求盡快采到對邊的花朵，你會選擇從哪個頂點出發呢？

四、動手實驗的問題情境

在抽象的數學概念與定理的教學中，教師也可以構建學生操作實驗的活動情境，形成實驗——猜想——驗證的教學活動模式，鍛煉學生的動作思維并可激發學生的學習興趣.

例如，在教學三角形內角和為180度時，我設計了如下的學生實驗步驟：

（1）在一張紙上畫一個任意三角形;

（2）按線剪下三角形;

（3）把三個內角拼成一個角;

（4）觀察這個角的大小，得出猜想.

實驗時學生手腦并用，得到了動作思維的訓練，我再鼓勵學生對實驗結果進行觀察分析和概括，并引導學生思考三角形內角和的證明方法，是不是也要把三個內角轉換到一個角上證明呢？如何轉換呢？

五、創設類比的問題情境

聯想和類比是誘發靈感的重要手段之一.我們知道，數學是一個有內在聯系的有機整體，各不同分支、不同部分都是相互聯系、相互滲透的.因而，教學時有意識地教給學生類比、聯想的方法，以提高分析問題解決問題的能力，促進知識的正向遷移，激發學生的學習興趣.

例如，在相似三角形判定的教學過程中，在學生理解三角形相似與全等的關系時，不妨回顧三角形全等的判定定理——SSS、AAS、ASA、SAS及直角三角形的判定定理HL.類似地考慮三角形相似的判定，只是一組邊的對應比關系在相似的判定里沒用，就可以把AAS和ASA并為一種情況，兩個角相等.這樣既可以復習舊知，又可以讓學生易于理解.

六、開放的問題情境

開放的問題情境可以為學生的探索提供大量可以自己選擇的信息，學生可以根據自己的知識與生活經驗選擇不同的信息解決問題，從而鍛煉學生觀察問題、收集信息和解決問題的能力.

例如，在教學旋轉的定義之前，我要求同學們查找生活中大家所熟悉的旋轉物體，然后在課堂上鼓勵同學們大膽地說出來.甲：電風扇，轉動的車輪;乙：飛機的螺旋槳，鐘;丙：旋轉木馬，風車，古代用的水車;?。盒r候玩的陀螺、呼啦圈等.同學們紛紛舉手回答，學習興趣盎然，再引導學生總結出數學中旋轉的定義和特征.

總之，在數學課堂教學中創設有效的問題情境可以使自己的課堂生動起來，老師在備課過程中要重視創設問題情境，引發學生的學習欲望，讓學生在輕松有趣的課堂環境中學習數學，讓學生體會學習數學的樂趣.

【參考文獻】

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