學生舉一反三逆向思維的培養

楊勛 許麗彥

內容摘要：逆向思維是相對于正向思維來說的，教學過程中要多培養學生能自覺地運用逆向思維的方法，去思考、去學習。

關鍵詞：逆向思維 練習 培養

一.由順數到倒數

如小朋友數數1到10，開始總是順著數，熟練了這一順向的次序和結構后可及時引起學生倒過來從10倒回數到1，還有在學習單雙數的時候也用上述的方法訓練學生。當學生學會了單雙數后又要及時訓練他們倒過來按次序規律把單雙數后面補充出適當的數字來。

在上述由順而倒的整體性的教學設計中，學生不僅對數學知識本身從順逆兩方面獲得了全面深刻的理解，而且潛移黙化地獲得了意識。不僅如此，也可以這樣訓練學生，教師出題讓學生判斷出對與錯。

二.正與反思維的聯想

例如、通過游戲，讓孩子了解數量之間多一.少一的關系。比如2比1多1，3比2多1，比3少1的是幾？比5多1的是幾？通過游戲中的數數順序，告訴孩子我們把按從小到大的順序排列的，前一個數比后一個多一的，這樣一排一排的數叫順數。從大數大小數排列，前一個比后一個多1的，這樣擺列的一排數叫倒數。又如（1）雞6只，鴨比雞少2只，鴨幾只？（2）雞6只，鴨8只，鴨比雞多多少只？這兩道題目是有相似的地方，但意思都是完全不同的，經過多次正、逆向思維的對比訓練實踐，將有利于突破已有的思維方式。對“你還能提出其它數學問題并解答嗎？”是最好的對應訓練。

三.執果析因，引導逆分解

數學知識間存在著各種復雜的因果關系，常常出現了多個因素共同產生一個同樣的結果，這些因素是同向合力，或者是反向抵沖，以不同的關系影響看結果，而這種復雜的因果關系，需要有一種縝密細致的結果出發的逆分解能力，來加以澄清與簡化，找到解決問題的有效途徑。

如二年級數學（上冊）人教版第27頁內容3，“連加、連減混合”的例2：共有87個大南瓜，李大爺運走了45個，王叔叔運走了20個，還剩下多少個？在上例2之前可先用最簡單的一位數作先例，如媽媽買來了9個蘋果，小花拿走了4個，小冬拿走了3個，還剩下多少個？這樣學生們很快就會運用連減的方法解答出答案。另以引導學生再想辦法用另外一種加減混合的算法來列式并解答學生也會先算一共拿走了多少個蘋果？再用總數（9）減去共拿走的數，最后算出還剩下多少個蘋果？學生們有了上述解題方法的基礎，這樣再引導學生自學例2，學生就學會先算一共運走多少個，再用總數（84）減去共運走的數，最后算出剩多少個？

四.目前一年級學生逆向思維的狀況

在學期開學不久，我在課堂上給學生出了幾道數學題目給學生做，目的是想了解學生的數學基礎能力，其中就有讓學生填（）+3=7，絕大多數學生都能回答說填4，這說明學生們的逆向思維就已經有了一定的基礎。但在后來的口算訓練上卻有一些學生填上10了。追究其原因是學生看到了“有3、有+、有7”這幾個數學符號，就憑直覺去想3+7=10了。再如：回答“操場上有9只小雞，走了一些小雞了，現在還剩下8只，請問走了幾只小雞呢？”這一類型的問題，學生都知道肯定走了1只小雞，學生們同聲異口的回答，這本來是令教師感到欣慰的事，但看到學生的列式，卻是大多數學生都是這樣寫：9-8=1，這顯然不符合實際。象填方格3+（）=6;5-（）=2等數學題目時，一年級學生的錯誤就會更多。這些正反映出現在小學生逆向思維能力的現狀――習慣并擅長于正向思維，逆向思維分析推理能力缺乏。

其實，在我的教學中，之前并沒有考慮過用逆向思維這件事，也沒有想過逆向思維訓練有什么意義和作用。但隨著學生每次練習、考試中反映出來的思維形式，不得不讓我對逆向題與學生的逆向思維有了從新的認識。尤其是當今教育把創新思維能力作為主要的教學目標，逆向思維又是創新思維的重要組成部分更使我對自己的教學理念進行了深刻的反思。

當然，良好的思維品質不是一朝一夕就能形成的，但只要根據學生實際情況，通過各種手段，堅持不懈，持之以恒，就必定會有所成效。

（作者單位：廣西天峨縣三堡鄉拉馬村小學;廣西天峨縣三堡鄉中心小學）