數(shù)學分類思想在初中教學中的滲透

張寬

【摘要】在培養(yǎng)學生的實踐能力和創(chuàng)新精神的數(shù)學教學活動中，初中數(shù)學的分類思想教學就會能夠讓學生在有意識的情況下將書本上所學到的知識用于去分析，結合生活中的實際情況來觀察和理解，進而能夠解決問題，還能夠為以后解決實際的問題打下良好的基礎，讓學生擁有能夠應對未來社會上激烈競爭的才能，這對于學生來說，在未來的工作和學習過程中是不可或缺的.數(shù)學的分類思想，是貫穿整個中學數(shù)學教學的全部內容.

【關鍵詞】初中； 數(shù)學； 教學

在日常的教學活動中，如何提高學生的數(shù)學能力，是每一個教師都要努力去探索和研究的課題，這是一個極其漫長的路程，老師要在平時的教學活動中加以重視，對于學生的數(shù)學思維能力要多加訓練，強化數(shù)學意識.對于目前的初中數(shù)學的教學活動，很多的老師都有豐富的成功經(jīng)驗，我們可以把這些經(jīng)驗整合歸納起來，并且推廣開來，可以想象，對于目前初中學生的數(shù)學意識和分析能力會有很大程度的提高.

1.數(shù)學分類思想所引起的原因

所涉及的數(shù)學概念都是以分類定義的.所運用的數(shù)學公式、法則、運算性質、定理都是分類進行定義.所進行求解的數(shù)學問題最后的結論有很多可能或者是很多答案.在所解答的數(shù)學問題中，包含很多參變量，參變量的取值會有很多不同的結果，采用分類進行討論，可以使得復雜的問題簡單化.在進行分類的過程中，可以培養(yǎng)出學生思考的條理性和周密性，進行分類討論，還可以增強學生探索問題的能力.

2.滲透分類思想，形成分類意識

任何學生在日常生活中都擁有一定的分類能力，文具的分類、人群的分類、顏色的分類等等，可以采用學生這一分類的基礎，將日常生活中的分類轉換到數(shù)學中來，在日常數(shù)學教學中進行數(shù)學分類思想的滲透，將教材中的知識挖掘出來，掌握滲透的時機，不等式的性質、絕對值意義、數(shù)的分類等等，都是可以采用分類思想的時機.相對而言，初中生有如下的特點：第一，學生的想象力豐富，能夠進行獨立的選取材料.第二能夠舉一反三，一點就通.第三，能夠適應多變的環(huán)境，具備敏銳的觀察能力.第四，思維的跳躍性強，對于問題的解答要快，具備自我的個性因素.第五，有廣泛的愛好和興趣，還有強烈的求知欲.要將學生內心的信心提高起來，克服學生內心的心理障礙，滲透分類思想，形成分類意識.

3.學習分類方法，加強思維的縝密性

進行教學時，采用滲透分類思想，要教導學生，分類就是選擇合適的標準，依據(jù)所要分類對象的屬性，沒有遺漏和沒有重復的將所要分類的對象簡單劃分成若干個類別，再進行解答這些分類后的子項目，只要掌握好科學的分類方法，就可以非常輕松地的解決問題.

在數(shù)量化社會中概率統(tǒng)計是極其有效的計量手段，在數(shù)學的教學活動過程中更是一種行之有效的數(shù)學法則，對于概率統(tǒng)計方面的數(shù)學教學，可以使得高中生的風險意識得到提高，為日常的學生的生活學習提供幫助.比如古典的概型，如果一個事件a其中包含m個基本事件，那么a的概率就是P（a）=a所含的基本事件數(shù)、基本事件總數(shù)=m，n.在古典概型之中，事件a的概率是分數(shù).概率論起源于古代的賭博活動，在17世紀的歐洲惠更斯、帕斯卡等數(shù)學家對于這類賭博中蘊含的數(shù)學規(guī)則進行過研究，得出了例如概率、頻率、分布、均化等數(shù)學概念，這些理念是現(xiàn)在概率論發(fā)展的先驅，具有指導意義.

4.引導分類討論，增強科學解題的能力

初中數(shù)學教材中有很多的公式、定理、法則、習題，都需要分類進行討論，老師對這些內容進行教學時，要經(jīng)常加強學生分類討論的潛在意識，使得學生從內心深處就認識到這些問題的關鍵，任何問題只要經(jīng)過分類討論以后，所得出的結果才具備準確性和完整性，如果不進行分類討論，就會容易出現(xiàn)錯誤，老師進行解題教學時，通過分類討論就可以幫助學生進行概括，將具備規(guī)律的條件總結出來，進而提升學生的思維縝密性和條理性.

簡單來講，采用分類討論思想和解決的問題有兩個類別.第一個是，在涉及方程或者是函數(shù)，還有代數(shù)式的時候，依據(jù)字母取值的不同情況，在不相同的取值范圍內討論所要解決的問題.還有一點是，依據(jù)幾何圖形線和點位置的不同所出現(xiàn)的情況，一步一步拆開來解答.

例如，已知函數(shù)y= （m-1）x 2+ （m-2）x-1，其中，M是實數(shù).假設函數(shù)的圖像和x軸只有一個交叉點，求M值.

可以簡單分析，以函數(shù)分類的角度進行討論，采取M-1≠0以及M-1=0兩種方法.

結 語

隨著新課程目標的提出，數(shù)學教學活動也發(fā)生著巨大的變化.對于我們廣大的教師而言，我們要在日常的教學活動過程之中努力地找尋其中的關鍵因素，我們要保持一種改革、創(chuàng)新的心態(tài)投入到日常的數(shù)學教學活動中去，使得學生對于數(shù)學的解題能力發(fā)生本質上的改善.我們的廣大教師要積極、努力地去將如何增強學生的創(chuàng)新思維能力作為自己日常的教學綱領.數(shù)學的教學涉及生活中的方方面面，我們日常生活的規(guī)則和方法都能夠轉變成為實際的問題，可以運用數(shù)學的方法來進行解釋，結合多種思想進行綜合使用，提供學生足夠的時間和材料，從而啟發(fā)學生的思維能力.

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