如何在初三總復習中提高解題能力

李秀英

【摘要】初三數學的總復習，是學生取得中考勝利的關鍵.在這個過程中，教師對學生的引導起到非常重要的作用，教師能否能夠采取有效的措施，來提高初三學生的數學解題能力，將會直接影響到學生整體的數學成績.因此，如何在初三總復習中提高學生的數學解題能力，是值得每一位數學教師思考的問題.本文將從幾方面來談談在初三總復習中提高學生數學解題能力的策略.

【關鍵詞】初三數學；解題能力；教學方法；總復習

初三數學的總復習不只是復習學過的知識，更重要的是提高學生的解題能力.學生的解題能力是圍繞著學生的數學思維展開的，因此，“題海戰術”不一定適合每一名學生，不可以盲目地采取“題海戰術”.初三數學的復習教學一定要以提高學生的解題能力為主，復習舊的知識為輔，注重學生的數學方法和思想的積累，按照一定的教學計劃，循序漸進地提高學生的解題能力.接下來，筆者將結合自己的教學經驗，來談談如何在初三總復習中提高學生數學解題能力，供各位同仁參考與借鑒.

一、鞏固基礎知識

數學基礎知識是學生解決數學問題的前提，這種復習的初期，要注重基礎知識的鞏固，在回憶舊知識的同時，站在一個更加高的高度來重新審視這些知識，讓學生對知識有更加深入的理解.復習的內容主要包括各種數學概念、性質、公式、定理、法則、規律等等.

例如，在復習人教版初中數學九年級上冊第21章《二次根式》時，教師應該帶領學生先復習二次根式的概念，然后再掌握二次根式的計算.同時，還要讓學生掌握基本的二次根式運算規則和公式.比如：

1.當a≥0時，（a）2=a；

2.a2=a（a>0），

0（a=0），

-a（a<0）；

3.ab=a×b，（a≥0，b≥0）；

4.a[]b=a[]b，（a≥0，b>0）.

這些都是必備知識，學生如果不注意復習很容易出現錯誤，比如：

（x-5）2-（1-x）2=（x-5）-（1-x）=2x-6.

所以說，數學知識是學生解決數學問題的前提，學生的數學思維也是在學生運用這些知識來解題的過程中逐步形成的，因此，初三數學總復習一定要鞏固好基礎知識.

二、注意習題的典型代表性

初三數學總復習中，學生練習的題目不在于多而在于精，題海戰術要慎重地使用，避免出現反效果.教師應該精心地為學生挑選合適的題目，所挑選的題目要具有典型代表性，使學生能夠在復習知識的同時掌握某一類典型，做到舉一反三，提高學生的數學思維發散性.另外，練習的題型要靈活多變，題量要適中，切忌貪多求快，保證學生在合理的練習強度中得到最大的收獲.

三、培養良好的審題習慣

解決數學問題的前提是理解好題目所表達的意思，挖掘出題目隱含的條件，特別是在初三數學總復習中，學生所面對的問題往往是涉及多個方面的知識，倘若學生不能很好地審清題意，解題的過程中肯定會出錯.因此，教師要在日常的教學中，注重培養學生形成良好的審題習慣，教會學生科學的審題方法.學生的審題能力提高了，解題能力也會隨著提高.例如，在復習人教版初中數學九年級上冊第24章《圓》的知識中，有這樣一道習題：

例1 直線L上的一點到一個半徑為10 cm的圓的圓心距離為10 cm，那么直線和圓的位置關系是.

這題看上去很簡單，但如果學生審題不夠仔細，就會忽略掉關鍵信息“直線L上的一點”，得出錯誤的答案“相切”.而正確的審題后，會發現正確的答案是“相交或者相切”.教師應該借此來提醒學生，要仔細地審題，在平時訓練中，就應該養成良好的審題習慣，挖掘題目的關鍵信息，避免掉進“想當然”的陷阱.學生良好的審題習慣的形成并非一朝一夕的事情，需要教師長此以往地提醒學生，必要時進行專題訓練.

四、靈活選擇解題方法

數學習題涉及的知識面非常廣，解決問題的方法往往也不止一種，各種方法各有優缺點，沒有最好的解決方法，只有最適合的解決方法.因此，在多種多樣的解決方法中，學生需要選擇一種最合適且最有效率的方法來解決問題.在初中數學中，常見的數學方法有：從已知條件出發的綜合分析法、從問題出發的逆向分析法、從中間到兩端的拼湊法.各種方法能否發揮出應有的效果，要看學生能否根據題目選擇合適的解決方法，靈活地結合基礎知識來達到解決問題的目的.比如，在幾何證明題中，上述三種方法都能用，但不一定都能達到快速準確的效果.

例2 如圖，點N、M分別是正方形ABCD邊上的兩點，且滿足DM⊥CN，正方形的中心為O點，試說明ON和OM的數量和位置關系，并加以證明.

在這題中，我們可以猜想ON和OM的位置應該是垂直的，并且是大小相等的.要證明這點，就要證明△OMD≌△ONG，再繼續分析可知，要證明DM和NC相等才能證明△OMD≌△ONG.要證明DM和NC相等就要證明△CMD≌△CNB.再由已知條件O點為正方形的中心，CN和DM垂直，可證明NB和CM相等，就可以證明△CMD≌△CNB.

這樣就完成了一次完整的證明過程，其中用到的是從兩端出發的拼湊法，同時使用了已知條件和結論來證明，巧妙地利用了全部的有用信息，達到解決問題的目的.

總的說來，初三數學總復習要以提高學生的解題能力為主，全面提升學生的數學思維，實現又快又準的解題.這當然少不了教師的精心安排教學計劃和學生的自身努力，只有師生之間的共同努力才能達到共同的目標.

【參考文獻】

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[2]蘇德杰.談初三數學復習如何提高學生解題能力.教育科學研究，2012（3）：30.

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