淺談初中數學幾何教學

遲明

【摘要】以圖形代替數字和符號的初中幾何，對于剛接觸的學生來講，理解和掌握有一定的難度，幾何也是教學的一大難點，運用概念和例題相結合方法可以讓初中幾何教學變得簡單通俗，科學有效.

【關鍵詞】初中數學；幾何；方法

幾何是初中生新接觸的一個知識板塊，盡管教學內容較為粗淺，知識點并不太難，但對于習慣了通過數字和符號來獲取數學知識的學生，圖形類的題目還是讓他們多多少少有些無所適從.但是初中數學中的幾何知識對于學生來講是十分重要的，對于培養學生數形結合的數學思維，發揮數學想象力具有極其重要的意義.筆者結合自身教學實踐，淺談如何利用概念和例題巧妙結合的方法，讓幾何知識變得通俗簡單，學生易于掌握，從而提高幾何知識的教學效果.

一、抓好概念

數學概念的重要性對于培養學生數學思想、找到最佳解題方法是不言而喻的.可以說，離開了扎實牢固的數學概念，無異于在沙灘上建高樓，既不現實，也不牢靠.要打好數學概念的基礎，最原始、最有效的途徑就是從教材出發，尊重教材，扎扎實實地搞好概念引入時的例題講解.

以平行線這一章節來說，我們不少的初中數學教師都要求學生不停地背誦“兩直線平行，內錯角相等”“兩直線平行，同位角相等”“兩直線平行，同旁內角互補”，在課堂上讓學生反復地朗讀，甚至是抽查背誦，以此作為學生掌握好平行線性質的一個標準，教師往往把大部分精力放在讓學生領會什么是同位角、內錯角等概念上，卻很少要求學生將三個概念系統起來看.這種教學方法是很不科學，也不可取的.學生會背誦概念，并不一定會理解，更不代表能夠熟練的運用.當然，這些數學因子是必須掌握的，如果連什么是內錯角都不知道，那也就無法開展接下來的教學.內錯角相等和同旁內角互補二者之間的關系？同位角為什么相等？這些往往是我們教學中容易忽略的.要讓學生掌握好平行線原理，我們就要從最簡單的做起，即“平角等于180度”，引入這一簡單的幾何理念，對于學生來說，是最基礎的，然后一步一步地推導，學生就能牢牢抓住平行線原理這個概念了，也無須再婆婆媽媽讓學生背概念，做這些費時費力不起效的工作.

二、選好例題

每講解一個幾何知識，書本教材上都會有一個或者多個對應的例題.這些例題往往非常經典，我們要深入做好講解，不要急于求成，立刻讓學生進行練習，把一個例題講通講透往往能取到事半功倍的效果.

我們初中數學教師在教學時，往往較依賴于教學參考書，對于例題的把握不是很強.筆者認為，教材上所選的例題都是非常科學、嚴謹、細密的.教材上選擇的例題是編者經過反復論證，認真考量，包含學生所學的全部知識.因此，在為學生選擇例題上，應該追求貴精不貴多，最好能以教材的例題為藍本，原汁原味地講解.每一個例題盡量做到邊邊角角的講通講透，不能為了追求進度，搞題海戰術，講解好了課本教材中的例題其實是初中數學的最大成功.

三、巧妙結合

概念與例題相結合，例題之后的必要聯系，是講解初中幾何常用方式.幾何解題中，常用的就是從概念出發，作準確的輔助線.有些輔助線對于題目來講是非常明顯的，一目了然，幾乎無須我們過多地暗示，學生都能找到應該如何作正確的輔助線.以下面這個題目為例.

如圖所示，AA1∥BA2，求∠A1-∠B1+∠A2.

拿到題目，我們要善于引導，本題對∠A1，∠A2，∠B1的大小并沒有給出特定的數值，因此，答案顯然與所給的三個角的大小無關.也就是說，不管∠A1，∠A2，∠B1的大小如何，答案應是確定的.其實我們可以大膽地猜想，數學應該允許有根據的猜想，有了猜想就有論證的方向.這一題中，我們從圖形直觀，有理由猜想答案大概是零，即∠A1+∠A2=∠B1，①.數學猜想常常受到直觀的啟發，這個題目既然問∠A1-∠B1+∠A2的結果，那么這個結果應該是一個特殊的數值，但猜想必須經過嚴格的證明.在講解這個例題的時候，我們也要注意讓學生有根據地猜想，而不是胡思亂想.①式給我們一種啟發，能不能將∠B1一分為二使其每一部分分別等于∠A1與∠A2.這就引發我們過B1點引AA1（從而也是BA2）的平行線，它將∠B1一分為二.

具體的證明過程如下：如圖所示，作出輔助線.過B1引B1E∥AA1，它將∠A1B1A2分成兩個角：∠1，∠2.因為AA1∥BA2，所以B1E∥BA2.從而∠1=∠A1，∠2=∠A2（內錯角相等），所以∠B1=∠1+∠2=∠A1+∠A2，即 ∠A1-∠B1+∠A2=0.這一個題目的證明過程巧妙地把“兩直線平行，內錯角相等”的平行線性質運用到證明之中，關鍵步驟有兩個，一是引導學生作出正確的輔助線，二是兩次運用“兩直線平行，內錯角相等”的平行線性質.這個題目屬于難度非常低的初中幾何題目，但是并不能因為它很容易而加以輕視，把這種題目講解好，讓學生牢牢掌握如何運用幾何概念，有助于他們準確地作出輔助線，輕松找到解題途徑.

初中數學幾何知識的教學，重在抓好概念，選好例題，尤其是教材中的例題，一定要深講，講通講透，不能急于讓學生進行題海式練習，更不能陷入機械式背誦，從最基礎的知識引入起，讓學生逐步地明白，理解的基礎上再加以記憶，這才是初中數學幾何教學的科學途徑.

【參考文獻】

[1]王任.教材對于初中幾何數學教學的意義.山西青年；2013（24）.

[2]王學武.初中幾何數學教學.教學論壇，2012（11）.