試論高中數學解題的思維策略

陳衛坤

【摘要】數學，作為一門抽象的學科，不像其他學科那樣有實際的東西可以作為參考，因而數學能力的培養只能通過解題來完成，解題最重要的一步，就是思維的確立.如何培養學生的解題思維，一直是筆者在教學中探索的目標，本文將針對高中數學解題思維進行相應的探索，希望能對其他老師的數學教學有所裨益.

【關鍵詞】高中數學；解題思維；培養；提高

數學被稱為思維的體操，解題是培養學生數學思維能力的重要途徑.在高中數學學習中，很多學生由于缺乏解題方法致使對數學學習喪失了興趣.因此在高中數學教學中，教師想要增強學生的數學學習動機，就必須培養學生數學解題的思維策略.

一、學會運用數形結合法

在做選擇題時，一般的試卷都是10道選擇題，每道題目考查的都是不同的知識點，由題目所謂的條件，學生需要很快明白出題人想考查的是什么，并給出相應的解答.或許有些題目會提及或者故意設計一些我們從未聽過的概念，但是出題人肯定不會編寫超出教學大綱的題目，因此大可不必擔心，只需要在題目中找出關鍵信息，將其轉換成自己熟悉的知識體系，再進行解答即可.

如：（2009四川卷文）某企業生產甲、乙兩種產品，已知生產每噸甲產品要用A原料3噸，B原料2噸；生產每噸乙產品要用A原料1噸，B原料3噸，銷售每噸甲產品可獲得利潤5萬元，每噸乙產品可獲得利潤3萬元.該企業在一個生產周期內消耗A原料不超過13噸，B原料不超過18噸.那么該企業可獲得最大利潤是（）.

A.12萬元B.20萬元

C.25萬元D.27萬元

這一道題很顯然是考查的“線性規劃”，因此不妨利用數形結合的方法來解答.設生產甲產品x噸，乙產品y噸，則可以得到下列圖表：

解出方程，求出可行域邊界上各端點的坐標，代入目標函數進行驗證，可知，x=3，y=5時，z可以得到最大值，此時z的值為27萬元，答案為D.

當然，上述題目是為了舉例才如此解答，在實際解題過程中，看到題目之后，首先要明確出題人的目的，要考查的內容，由此來用自己最擅長的方法進行解答.如果對知識足夠熟悉，可以直接列出方程組，兩兩之間找到交點坐標，直接代入目標方程中求解.

二、學會運用特殊值法

如果解題時間有限，加之前面的方法不能奏效的話不妨直接采用特殊值法，將特殊值代入題目所給的條件中，對選項進行篩選，以找出最可能的選項.

小結

其實在高中數學解題過程中，同學們會運用到很多的解題思路，如：配方法、換元法、特定系數法、數學歸納法、消去法、反證法等，筆者在這里不做一一詳述.但是萬變不離其宗，沒有做不出來的題目，只有用不對的方法，在數學學習的過程中，還是要注意對學生解題的思維策略的培養，這樣才能真正提高學生的數學成績.

【參考文獻】

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