培養學生有序觀察能力 促進數學高層次思維發展

劉杰

【摘要】本文所指的有序觀察能力就是在數學學習過程中，學生根據觀察對象的特點，遵循現實生活或問題情境中的時空、性質及特征之序等進行有效觀察，捕捉并提取進行思維的數學信息，觸發思維認識規律，形成數學問題解決的能力。為培養學生有序觀察能力，促進數學高層次思維發展，筆者在教學實際中采取以下措施開展實踐與研究：注重時間與空間順序，積累有序觀察的活動經驗；運用細致流暢的語言描述，促進和提高有序觀察能力；遵循幾何直觀規律，有序觀察培養空間觀念；把握整體與部分關系，有序觀察激發創新思維。

【關鍵詞】時空順序 有序觀察 幾何直觀 創新思維

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）01-0114-02

一、注重時間與空間順序，積累有序觀察的活動經驗

一年級學生的數學學習，由于學生的年齡特點，有序觀察缺乏活動經驗，動作協調能力也很弱，要求他們在雜亂的信息中準確收集數學信息有一定難度，但同時小學生具有較強的模仿學習能力，這對培養有序觀察能力也是優勢。低段學生學習以形象直觀為主，對觀察的要求不高，應主要立足于生生、師生間互動交流，借助示范的作用，在改進與模仿中培養按時空、方位順序，即按照從上到下或從左到右的等空間順序和事情發生與發展的先后順序及條理性進行有序觀察。

如在一年級下冊的減法（一）中，教材目的是初步發展學生從具體情境中通過觀察提取數學信息、提出數學問題并進行解答的能力。在教學中，先請學生獨立有序觀察，老師引導說明：有序觀察就是按照從上到下或從左到右的順序，數出每種動物的只數，然后獨立嘗試問題解決。在隨后的學習反饋中，筆者發現發生計數錯誤的學生占10—20%，為了了解學生的錯誤原因，有意識地請發生計數錯誤的學生在多媒體屏幕或黑板上進行操作再演，全班學生從中觀察到該生在從上到下或從左到右數數操作上的問題與不足，吸取經驗教訓。接著又請數數正確的學生作有序的觀察與操作展示，最后老師作進一步的標準示范。這樣通過層次分明的互動交流，在演示與模仿中強化了有序觀察的方法指導，促進了學生有序觀察能力的發展。

又如在北師大版一年級上冊《加減混合計算》看圖列式中，針對問題創設的目的，筆者讓學生結合自己生活經驗，遵循情境圖中小雞們雨前、雨后的活動這一事件發生的先后順序開展有序觀察，深入理解兩幅情境圖的內在聯系，找出隱藏信息，結合加減法的意義進行數學思考，最后達到正確解決問題目的。

二、運用細致流暢的語言描述，促進和提高有序觀察能力

言為心聲，語言是心靈的再現。觀察是主觀的知覺行為，要了解學生是否進行有序、有效的觀察，是否收集到有用的數學信息，是否有利于進行數學思考，需要學生用語言、文字、符號或式子來描述再現觀察的過程與結果，便于教者進行有序觀察效果的診斷與矯正，以有利于有序觀察能力的形成。

教學實際中，給予學生充分的時間與空間進行有序觀察和獨立思考，在嘗試完成之后，創設寬松的交流匯報環境，讓多名學生從不同方法、不同側面進行思考陳述。通過語言描述，讓聽眾明白了他的觀察的順序：有的看出了左右兩端都是0.1，有的看出了每一橫排的對稱性，有的看出了中間上下兩排的加減關系。通過學生清晰而富有邏輯的講述，學生的不同的觀察順序與思考方式得到充分的呈現，創新的火花得以迸發，數學高層次思維得以展現。

又如四年級下冊《小數點搬家》中，學生在觀察情境圖時，為了避免學生分散觀察注意力，筆者注意使用“你分別看到了哪些數學信息，為什么顧客越來越多”等語言提示來引導學生用數學的眼光，有序觀察三幅情境圖的主題意義，從中提取有用的數學信息。有序觀察獨立分析后，激勵學生運用規范的數學語言有序描述4.00、0.40和0.04所表示的含義，再進一步陳述這些數前后發生的變化情況以及是什么原因導致了這樣的變化。學生經過認真精準的有序觀察，在前后有序的比較中認識到小數點搬家對數的大小的影響。這樣在觀察中進行語言的陳述，在陳述中呈現觀察的有序性，兩者相互促進取得理想的教學效果。

三、遵循幾何直觀規律，有序觀察培養空間觀念

遵循空間觀念形成規律，對圖形形體特征的充分感知是學生開展圖形與幾何學習的重要手段，而有序觀察就是感知的主要手段之一。

在圖形與幾何學習中，根據幾何直觀形成規律，首先應直觀觀察具體的實物，通過物體的直觀觀察來幫助學生形成對有關物體形狀特征的整體認識；其次是觀察物體經過抽象呈現的幾何視圖，通過視圖的觀察來幫助學生形成對有關物體性質特征的認識；最后通過觀察物體及模型的操作及演示，分析有關物體的多種組成要素之間的聯系幫助學生構建對物體本質屬性的理解與運用。

四、把握整體與部分關系 有序觀察激發創新思維

（一）運用部分—整體—部分的觀察順序，發展創新能力

有序觀察可以根據部分與整體之間的聯系，通過對局部特征分析，找準關鍵聯想點，以小見大，觸類旁通，通過積極想象，探究對象本質或對象間的性質關系，促進創新思維的發展。

如圓錐體積學習中，學生最困難的是怎樣才能將圓錐有意識的與已學的圓柱間產生聯想。教材呈現直白、簡單，留給學生猜想的空間比較狹窄，學生創新的思維沒能得到有效的鍛煉。筆者認為：學生感知圓錐實物特征和底與高后，讓學生猜想根據圓錐的特征要做出一個圓錐你會怎樣做？（有些同學可能根據已有的經驗想到用圓柱來削成一個圓錐）。再進一步引導學生大膽猜測：圓錐的體積與自己的什么有關？它的體積可能與誰的體積關系更為密切？說說你的理由。經過層層推理與猜想，再經歷圓錐與等底、等高圓柱的裝沙實驗后，驗證得到圓錐與圓柱體積之間的關系，從而完成了圓錐（部分）—圓柱（整體）—圓錐（部分）的有序觀察和慎密思考的探索過程。

（二）運用整體—部分—整體的觀察順序，培養探究策略

心理學認為：人的知覺有一種趨向穩定性、完整性和對稱性的傾向，這就是觀察的主觀性。觀察的主觀性有時會干擾我們觀察的真實與正確性，要保證觀察的客觀性，就需要掌握一定的觀察方法保持觀察的本真。在實際的觀察中我們根據觀察對象的具體情況可以采取整體——部分——整體的順序，即先觀察了解對象整體概況，經過化整為零，從小處著手，借助操作探究，觀察分析對象性質，最后回歸整體概括得到規律，有如我們常用的化歸和列舉問題解決策略。

參考文獻：

[1]義務教育數學課程標準（2011年版）解讀 北師大出版社

[2]《小學數學課程與教學》 主編：楊慶余 中國人民大學出版社