怎樣教好立體幾何

楊佳

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教學(xué);立體幾何;空間想

象能力;生活實(shí)際;手工課;

畫圖;基本原則

【中圖分類號(hào)】 G633.6

【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A

【文章編號(hào)】 1004—0463（2015）

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立體幾何在整個(gè)高中數(shù)學(xué)中所處的地位非常重要，因?yàn)楦呖紨?shù)學(xué)要考查學(xué)生的一項(xiàng)重要能力，就是空間想象能力和推理能力，而教學(xué)立體幾何是培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力和推理能力的重要途徑。因此，學(xué)生必須學(xué)好立體幾何基礎(chǔ)知識(shí)。那么，如何教好立體幾何呢？下面，筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐作詳細(xì)闡述。

一、 要樹立立體觀念，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力

為了培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，學(xué)生一開始學(xué)習(xí)立體幾何就要讓他們動(dòng)手做一些實(shí)物模型。如，制作正方體、長(zhǎng)方體等模型。通過對(duì)模型中點(diǎn)、直線和平面之間位置關(guān)系的觀察，逐步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和識(shí)別能力。同時(shí)還要教給學(xué)生畫直觀圖的規(guī)則，讓其掌握實(shí)線、虛線的使用方法，為正確畫圖打好基礎(chǔ)。培養(yǎng)學(xué)生的畫圖能力，可從簡(jiǎn)單的圖形如直線和平面的各種位置關(guān)系、簡(jiǎn)單的幾何體畫起。由對(duì)照模型畫圖，逐步過渡到?jīng)]有模型擺在面前，也能正確地畫出空間圖形的直觀圖，而且能由直觀圖想象出空間圖形。在這個(gè)“想圖、畫圖、識(shí)圖”的過程中，不僅空間想象能力得到提高，抽象思維能力也可以得到很大提高。

二、聯(lián)系生活實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何的興趣

現(xiàn)實(shí)生活環(huán)境、實(shí)物為我們提供了豐富的學(xué)習(xí)素材，一般的線面關(guān)系在我們生活的周圍隨處可見，所以我們可以把身邊的一切實(shí)物作為教學(xué)模型。例如，天花角柱、門窗黑板、講臺(tái)課桌、粉筆書本，這種就地取材的教學(xué)模型，不僅方便易得，學(xué)生還樂于接受。對(duì)于教材安排的一些較抽象的內(nèi)容與習(xí)題，由于部分學(xué)生學(xué)習(xí)過程中空間立體感尚未形成，這部分學(xué)生學(xué)習(xí)起來就非常吃力。此時(shí)需要教師引導(dǎo)學(xué)生尋找身邊的實(shí)例，化抽象為具體。

比如，教學(xué)“面面垂直的問題”時(shí)，只要將書本打開，豎立在講臺(tái)上，學(xué)生就可以直觀地看到：一條直線垂直于一個(gè)平面，那么過這一直線的所有平面都和這個(gè)平面垂直。

三、適時(shí)開展“手工課”，引導(dǎo)學(xué)生畫立體幾何圖

為了培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，教師可以適時(shí)開展手工課，讓學(xué)生通過動(dòng)手操作掌握立體幾何體的特征。比如，在教學(xué)“幾何體表面積”時(shí)，首先，課前布置學(xué)生用紙板制作各種柱、錐、臺(tái)模型，上課時(shí)讓學(xué)生親手把幾何體沿著若干條棱剪開后展開得到一個(gè)多邊形，再運(yùn)用逆向思維，讓學(xué)生親手把幾何體還原，認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系。這樣，完成了學(xué)生的思維從實(shí)物到圖，再?gòu)膱D到實(shí)物的轉(zhuǎn)換。除了學(xué)生制作模型，教師也需要?jiǎng)邮种谱髂Ｐ汀Ｔ谡J(rèn)識(shí)立體幾何一個(gè)常見幾何體“正方體”時(shí)，教師必須要用自制的教具進(jìn)行多次操作演示，才能讓學(xué)生從內(nèi)外各個(gè)角度認(rèn)清正方體中的關(guān)鍵線：表面對(duì)角線、正方體對(duì)角線、各條棱，相鄰三表面的對(duì)角線圍成的面、對(duì)角線截面等等，這些線面、面面關(guān)系都是高考當(dāng)中經(jīng)常考查的內(nèi)容。

四、明確作圖的基本規(guī)則，重視畫圖教學(xué)

空間圖形是用平行投影原理畫出的，空間圖形畫在紙上，有些量的關(guān)系改變了，又有些線被平面遮住了等等，應(yīng)如何表示必須與學(xué)生講清，必須要求學(xué)生熟練地掌握一些基本作圖的方法。在教學(xué)中，教師應(yīng)多讓學(xué)生練習(xí)一些基本作圖。在教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)給予示范，并強(qiáng)化基本作圖技能的訓(xùn)練。如，在作位置關(guān)系比較復(fù)雜的圖形時(shí)，應(yīng)先畫出限制條件多的線和面，再畫限制條件少的線和面。證明線面平行時(shí)，可以通過“過直線，作平面，找交線”的思路確定要找的直線，使學(xué)生對(duì)空間模型的認(rèn)知結(jié)構(gòu)逐步豐富起來。在遇到新問題時(shí)，能迅速?gòu)膹?fù)雜圖形中識(shí)別出基本模型。在畫圖訓(xùn)練中，還要注意文字語言與圖形語言、符號(hào)語言與圖形語言之間的轉(zhuǎn)換，做好從初中平面幾何畫圖到高中立體幾何的畫圖的轉(zhuǎn)換。

編輯：謝穎麗