讓數(shù)學(xué)思想之花悄然綻放

蘇安好

【摘要】數(shù)學(xué)思想作為數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的重要內(nèi)容，是數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)然追求。如何在課堂上有效滲透數(shù)學(xué)思想，需要我們認(rèn)真研讀課標(biāo)，深入挖掘教材，切實(shí)更新教法，將數(shù)學(xué)思想有效滲透在課堂教學(xué)的探究與實(shí)踐中，讓學(xué)生在自主探究、合作交流中感悟數(shù)學(xué)思想的神奇魅力。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思想 現(xiàn)狀 出路

【中圖分類(lèi)號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2014）8 -0010-02

數(shù)學(xué)思想是指人們對(duì)數(shù)學(xué)理論與內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是從某些具體數(shù)學(xué)認(rèn)知過(guò)程中提煉出來(lái)的一些觀點(diǎn)，它揭示了數(shù)學(xué)發(fā)展中普通的規(guī)律，直接支配著數(shù)學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)。它是課標(biāo)中的重要內(nèi)容，在數(shù)學(xué)課堂中進(jìn)行思想的滲透具有重要作用。那么，在當(dāng)前的課堂教學(xué)中，老師們對(duì)思想的滲透做得怎樣？

一、回歸課堂，分析現(xiàn)狀

我們通過(guò)深入課堂、教師問(wèn)卷、學(xué)生調(diào)查等方式進(jìn)行調(diào)研，發(fā)現(xiàn)目前的數(shù)學(xué)課堂還存在以下一些不足：

現(xiàn)狀一、對(duì)數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識(shí)不夠。

數(shù)學(xué)思想是蘊(yùn)含在知識(shí)體系中，抽象地反映著客觀事物的內(nèi)在聯(lián)系。如果說(shuō)問(wèn)題是數(shù)學(xué)的“心臟”，知識(shí)是數(shù)學(xué)的“身軀”，那么思想就是數(shù)學(xué)的“靈魂”。小學(xué)數(shù)學(xué)中涉及到的數(shù)學(xué)思想一般有對(duì)應(yīng)、假設(shè)、比較、符號(hào)化、類(lèi)比、轉(zhuǎn)化、分類(lèi)、集合、統(tǒng)計(jì)、極限、替換、化歸、可逆、建模、數(shù)形結(jié)合等。但是，調(diào)研發(fā)現(xiàn)能夠說(shuō)出一些數(shù)學(xué)思想的老師真的比較少。

現(xiàn)狀二、對(duì)數(shù)學(xué)思想的把握不準(zhǔn)。

部分教師在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的意識(shí)淡薄，只單一地進(jìn)行“顯性知識(shí)”的教學(xué)，沒(méi)有認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)思想對(duì)學(xué)生終生發(fā)展的重要性。《課標(biāo)》明確把“基本知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”定為“四維”教學(xué)目標(biāo)，教參中也對(duì)數(shù)學(xué)思想的滲透提出了具體要求，但部分老師對(duì)課標(biāo)及教學(xué)用書(shū)沒(méi)有深入地研讀，導(dǎo)致在教學(xué)中拿不準(zhǔn)該怎樣進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的滲透。

現(xiàn)狀三、對(duì)數(shù)學(xué)思想的理解不明。

部分教師不能很好處理“數(shù)學(xué)知識(shí)”和“數(shù)學(xué)思想”的關(guān)系，無(wú)形的數(shù)學(xué)思想被生搬硬套，使學(xué)生被迫強(qiáng)行入軌，而不是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行親身體驗(yàn)，用不同的思維方式來(lái)構(gòu)建出數(shù)學(xué)思想。通過(guò)訪談得知，部分教師認(rèn)為“化歸”與“轉(zhuǎn)化”、“類(lèi)比”與“分類(lèi)”等類(lèi)似的思想深?yuàn)W難懂，如何在教學(xué)中讓學(xué)生有所經(jīng)歷、有所感悟，并內(nèi)化為一種技能熟練運(yùn)用，甚為迷茫。

二、內(nèi)化理念，追尋出路

我們的課堂應(yīng)致力追求數(shù)學(xué)思想的引領(lǐng)，在教學(xué)中多搭平臺(tái)，有意識(shí)地向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生形成完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生在潛移默化中去領(lǐng)悟、運(yùn)用，逐步內(nèi)化為數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

1、重教材，設(shè)情境，展現(xiàn)數(shù)學(xué)思想特點(diǎn)。

數(shù)學(xué)思想是教學(xué)內(nèi)容的靈魂。我們必須深挖教材，提出不同階段數(shù)學(xué)思想的教學(xué)要求，把掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和滲透數(shù)學(xué)思想同時(shí)納入教學(xué)目標(biāo)，把數(shù)學(xué)思想的教學(xué)融入備課環(huán)節(jié)，依據(jù)不同年級(jí)制訂有序的滲透數(shù)學(xué)思想的策略。

執(zhí)教認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)時(shí)，某老師先讓同學(xué)們根據(jù)兩名學(xué)生的投籃情況進(jìn)行選擇，學(xué)生說(shuō)出要通分后比較分?jǐn)?shù)大小進(jìn)行選擇；接著老師創(chuàng)設(shè)了三位同學(xué)競(jìng)賽的情境，學(xué)生說(shuō)仍然通分，公分母從50換成100；接著教師又創(chuàng)設(shè)了多位同學(xué)要參加的情境，面對(duì)許多分?jǐn)?shù)我們又如何比較呢？當(dāng)有學(xué)生說(shuō)仍通分時(shí)，立即有學(xué)生說(shuō)出這樣做太麻煩了，此時(shí)教師進(jìn)行了介紹：人們?yōu)榱吮阌诮y(tǒng)計(jì)和比較，通常把這些表示比率的分?jǐn)?shù)寫(xiě)成分母是100的分?jǐn)?shù)，非常利于比較。由此引出學(xué)習(xí)內(nèi)容“百分?jǐn)?shù)”。通過(guò)上述教學(xué)情境的引導(dǎo)，學(xué)生不僅了解百分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的背景和意義，同時(shí)也為擴(kuò)充數(shù)的概念奠定了思想基礎(chǔ)，這才是學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)真正的落腳點(diǎn)。

2、重過(guò)程，善發(fā)現(xiàn)，感悟數(shù)學(xué)思想魅力。

《課標(biāo)》要求充分利用學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)知形成過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)和任務(wù)。數(shù)學(xué)思想是抽象性很強(qiáng)的內(nèi)容，在教學(xué)中，數(shù)學(xué)思想必須通過(guò)具體的教學(xué)活動(dòng)加以實(shí)現(xiàn)。

一年級(jí)“認(rèn)數(shù)”，某教師出示各種物體圖片，要求學(xué)生用自己熟悉的圖形來(lái)表示這些物體，并且數(shù)量要和實(shí)物同樣多。有的學(xué)生用三個(gè)★表示三條小魚(yú)，用四個(gè)△表示四只小貓，有的學(xué)生用兩種顏色的筆分別畫(huà)了幾根小棒代表小魚(yú)和小貓……學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)這樣的表達(dá)方法雖然直觀，但如果小動(dòng)物多了就不方便了。又通過(guò)“小貓吃魚(yú)夠不夠的問(wèn)題”，引導(dǎo)學(xué)生用一一對(duì)應(yīng)的思想發(fā)現(xiàn)小魚(yú)不夠吃，從而得出3〈4。在此過(guò)程中，學(xué)生親歷了數(shù)字的發(fā)生和形成過(guò)程，通過(guò)數(shù)和圖對(duì)照，感受到數(shù)字的簡(jiǎn)潔美；又通過(guò)運(yùn)用一一對(duì)應(yīng)的方法進(jìn)行比較，體會(huì)到數(shù)字可以用來(lái)比較大小。在這里，符號(hào)起了關(guān)鍵性的作用，學(xué)生在“潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”中滲透了符號(hào)思想和對(duì)應(yīng)思想。

3、重實(shí)踐，搭平臺(tái)，深化數(shù)學(xué)思想認(rèn)識(shí)。

數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)是學(xué)生獲得知識(shí)、領(lǐng)悟思想的重要手段。在活動(dòng)中獲得的思想更形象、更深刻，更能實(shí)現(xiàn)遷移，從而使學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、思維能力得到充分發(fā)展。教師應(yīng)當(dāng)把重心放在引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立自主地探索新知上，引領(lǐng)學(xué)生在實(shí)踐中探索、觀察、說(shuō)明、論證，在活動(dòng)中形成數(shù)學(xué)思想。使學(xué)生不僅學(xué)會(huì)而且會(huì)學(xué)。

《圓的認(rèn)識(shí)》一課中，關(guān)于圓的形成一位教師設(shè)計(jì)了這樣的實(shí)踐活動(dòng)。首先，要求學(xué)生拿一些同樣長(zhǎng)的小棒搭拼成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，學(xué)生很快搭出了三角形、正方形……教師提出：“能不能用小棒搭成一個(gè)圓呢？”幾乎所有的學(xué)生都認(rèn)為這是不可能的。有一位學(xué)生用5根小棒拼成五邊形，用6根小棒拼成六邊形，六邊形比五邊形更像圓，但大家都認(rèn)為“像圓但不是圓”。教師因勢(shì)利導(dǎo)：“怎樣才能得到一個(gè)更加像圓的圓呢？”學(xué)生自然地想到，用更多的小棒去搭拼。教師又進(jìn)一步提出：“能不能使一個(gè)六邊形變成一個(gè)周長(zhǎng)不變的圓？”學(xué)生經(jīng)過(guò)探索，把每根小棒一截為二，12根小棒拼得的圖形更像圓。如果繼續(xù)下去，一截為三得到18根小棒，一截為四得到24根小棒……這說(shuō)明了什么？學(xué)生很快意識(shí)到當(dāng)小棒截得越來(lái)越短時(shí)，就會(huì)得到一個(gè)越來(lái)越“圓”的圓。在這個(gè)案例中，教師通過(guò)由“直”到“曲”的轉(zhuǎn)化，形成圓與已學(xué)過(guò)的平面圖形的溝通，并巧妙地滲透了“越來(lái)越短”、“越來(lái)越接近”的極限思想。

我們的課堂不是沒(méi)有思想的火花，而是缺少錯(cuò)落有致的思想之花。我們的課堂不是沒(méi)有思想的枝葉，而是缺少絢麗多枝的思想之樹(shù)。引領(lǐng)學(xué)生生發(fā)一種對(duì)思想的鐘愛(ài)、對(duì)思維的渴望和對(duì)完善自我的向往，這才是我們追求思想引領(lǐng)的課堂。讓我們一起追尋數(shù)學(xué)思想引領(lǐng)下的課堂，追求數(shù)學(xué)教育理想境界，催生有效課堂的精彩，讓我們的學(xué)生在數(shù)學(xué)思想的浸潤(rùn)中茁壯成長(zhǎng)！

參考文獻(xiàn)：

[1]張德勤.數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)涵與價(jià)值.小學(xué)教學(xué)研究.2009.8

[2]鄭敏.讓知識(shí)“聯(lián)”起來(lái).人民教育.2012.9

[3]田紅梅.試談數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的策略.江蘇教育2013.4

[4] 王嵐.經(jīng)歷過(guò)程.感悟思想.教育研究與評(píng)論，2013.4