高中數學教學中“研究性學習”的現狀和實踐

宋曉明

摘 要： 本文通過問卷調查、個別訪談、研討會等方式對高中數學教學中“研究性學習”的現狀和實踐加以了解。由于高考不考“研究性學習”的內容，因此某些高中生和教師對“研究性學習”不夠重視。這說明某些數學教師的數學教育理論水平急需提高，現在高中數學教學中 “研究性學習”遇到的問題形形色色，極有研究的價值。本文的研究對高中數學新課程改革中的“研究性學習” 的研究和實踐會提供有益的借鑒。

關鍵詞： 高中數學教學 研究性學習 開展途徑

1.對研究性學習的認識

顧名思義，“研究”即“鉆研”、“探究”，在科學、技術領域，研究主要有兩個層次：一是以創建或產生人類文明史上新的知識或技術為目的，提出假設、設計方案，并進行論證和實驗；二是以驗證和修正已有的知識或技術、驗證已有的假設取得的設計方案并進行論證和實驗。“研究性”，就是與研究的上述情況相類似或具有研究的部分特性。研究性學習，可以理解為學生在教師指導下，從自身生活和社會生活中選擇和確定研究專題，以類似科學研究的方式主動地獲取知識、應用知識、解決問題的學習活動；也可以理解為把它作為一種學習方式，一種教育理念或策略，結合學科教學，從現有的教學內容和教學要求出發，選擇適當的切入點，引導學生開展研究。

高中數學研究性學習的要求是面向全體高中學生，而不是只為少數優秀學生而開設。它以調動學生主動探索的積極性，培養學生的創新精神為目標，要求學生的研究結果有科學性，但并不強求每個學生的最后研究成果都必須獨一無二。數學的研究性學習要立足于課堂和教材，創造更好的環境和條件，讓學生體驗生活，動手實驗，勇于探索，合作參與，使他們成為研究者和實踐者。

2.高中數學教學中開展研究性學習的途徑

2.1通過對教材“再創造”開展研究性學習

數學素質教育的主陣地是課堂，因此，立足于課堂、深入挖掘教材是研究性學習的基礎。學校教育的重要目標具有二重性：一方面，每一個學生都應該吸收、繼承人類經過漫長時間積累起來的文化中的精華，接受作為人類文化遺產的基本知識。另一方面，要在接受前人經驗的同時，繼續思考研究，開拓創新，站在巨人的肩膀上看得更遠。在數學教學中，如果都按照數學家，創造知識的過程教學生，則需要漫長的時間，顯然是不符合實際的。心理學研究表明，在數學課堂教學中若教師對教材進行“再創造”，就可以大大縮短教學時間。

為了在“再創造”的數學教學中增加研究成分，我們應當把握好以下三個環節：（1）揭示知識背景，從數學家的廢紙簍里尋找研究的痕跡，讓學生看到并體驗，面對一個新問題他們是如何研究、創造的。（2）創設問題情境，給學生一個形象生動、內容豐富的對象，使學生深入其境，真正作為主體從事研究性學習。（3）暴露思維過程，不僅要給成功的范例，還要展示失敗和挫折，讓學生了解探索的艱辛和反復，體驗研究的氛圍和真諦。課例1：在教學“棱錐體積”時，先讓學生做一個實驗——取一個空三棱錐，并取一個和它同底等高的空三棱柱，在空三棱錐里裝滿細沙，然后倒入空三棱柱里，連倒三次，正好裝滿三棱柱。實驗完畢，讓學生猜想：同底等高的三棱錐與三棱柱體積有怎樣的關系？在此基礎上，學生很快就猜出棱錐體積V=1/3Sh，其中S、h分別是棱錐的底面積與高。由此導入三棱錐的體積公式，接著進一步用分割與補體的思想方法加以證明。

以上例子表明，思維真實是一個很自然的過程。問題是教師不能剝奪學生思考的權利，學生自己可以做的事就應該放手讓他們去嘗試、去研究。這樣學生學到的不僅是知識，而且是研究問題的能力。在數學教學中，往往一個很細小的數學問題就隱藏著值得研究的課題，甚至會有價值的發現。因此，教師要善于抓住問題，從一個片斷、一個思考題、一個注釋、一個答案、一個疑問等細微之處讓學生去研究、去發現。

2.2通過開放題開展研究性學習

數學開放題具有促使學生掌握科學的思維方式，形成優良的思維品質和正確的數學觀，提高數學表達能力等多種教育功能。由于在開放題的教學中，學生以知識的主動發現者、探索者和研究者的身份出現，因此，學生不再是“裝”數學，而是“搞”數學，這就可以使他們在一定程度上體驗數學家進行數學研究的活動過程（盡管兩者完全不同），深切領會數學的實質，因此數學開放題用于學生研究性學習應是十分有意義的。

開放題的教學主要從兩個方面進行：一是改造課本的封閉的例、習題為開放性問題；二是結合數學教學內容設計新的開放性問題。

2.3通過改革課后作業開展研究性學習

課后作業是教學的一個重要環節，應不斷優化和改造。高中數學教學中開展研究性學習的探索與實踐和好經驗必須繼續堅持和發揚，同時還要通過作業環節培養學生的創新意識和創新能力。筆者認為，在課后作業的環節中開展研究性學習就是一個好的方法，那么怎樣在課后作業的環節中開展研究性學習？可以增加提出一個新問題的作業、調查式作業與征題式作業。

3.結語

研究性學習作為教改的產物，有許多值得重視和探討的問題。在數學教學中，既打好基礎，滿足眼前利益，又體現出研究性學習的性質和價值，培養創新精神和實踐能力，實現可持續發展，是教學的理想狀態。這種理想狀態的實現還存在諸多困難。但是筆者認為，傳統的數學教學應注入研究性學習的時代活水是不容置疑的。倘若這樣，傳統的數學教學就能重新煥發生機和活力，研究性學習就能真正得以落實。