高中數(shù)學思維障礙的原因分析及解決方式

陳宗良

摘 要： 數(shù)學是高中階段既有難度又很重要的一門課程。怎樣提高高中數(shù)學教學的實效性，減輕學生學習高中數(shù)學的壓力，成為高中數(shù)學教師關(guān)注的問題。本文通過分析高中數(shù)學思維障礙形成的原因和解決方式，試圖解決這一問題。

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學 思維障礙 形成原因 解決方式

所謂的“高中數(shù)學思維”是指高中生基于高中數(shù)學中的基本定義、定理及公式等知識的理解而形成的思維；培養(yǎng)高中生數(shù)學思維最有效的途徑是數(shù)學問題的解決。然而，在高中數(shù)學教學過程中，我們常會聽到學生說課上聽老師講聽得很“明白”，但自己做題時總是無從入手，困難重重。我們在上課時，也經(jīng)常會遇到這種情況：當老師把一道題目分析、講解完后，有些學生就會說：“這么簡單，我怎么就沒想到呢？”事實上，學生們在解決數(shù)學問題的時候會感覺力不從心，并不完全是因為這些題目太難而導致他們不能找出解決辦法，更多是由于學生的數(shù)學思維模式和解決問題的正確途徑之間存在一定的差異，這就是存在于學生身上的數(shù)學思維障礙。數(shù)學思維障礙，部分源于教師教學過程中的疏漏，而更多的來自于學生自身存在的不科學的思維模式和知識結(jié)構(gòu)。因此，本課題的研究對于提高高中數(shù)學教學的有效性有重要的作用。

一、高中數(shù)學思維障礙形成的原因

科學研究證明，學習是一個認識新過程，在這個過程中，個體的學習要通過自身內(nèi)部已知的認知結(jié)構(gòu)，對外在輸入的信息加以整理和處理，從而因人而異形成自己便于掌握的形式并進行儲存。因此，學生要想更好地掌握新知識，就要從原有的知識結(jié)構(gòu)中選出有效的舊知識接受新知識。通過這一“媒介點”，新舊知識在學生的大腦中不斷結(jié)合和重新組合，新知識就進入他們的知識結(jié)構(gòu)中。但這個過程并不總是一次就能成功的，一方面，如果在教學時，教師忽視學生的接受能力和基礎，或沒有注意到學生的思維障礙，而隨意地按照自己的思路進行灌輸式教育，就容易導致學生解決問題時無從下手。另一方面，當學生已有的知識結(jié)構(gòu)和教師要講授的新知識之間存在差距時，新知識就不容易被學生吸收。因此，如果教師不充分考慮學生的實際情況，學生在學習高中數(shù)學知識時，其新舊知識不能順利交接，就會導致學習新知識時產(chǎn)生認知不足和理解偏頗等情況，進而在面對具體問題的解決時產(chǎn)生思維障礙。

二、突破高中數(shù)學思維障礙的解決辦法

1.在高中數(shù)學教學過程中，特別是在講授新知識之前，授課教師應該首先掌握學生的基礎，嚴格依據(jù)學生認知水平的階段性特征及認知能力的個性化差異，重視發(fā)揮學生在課堂上的主體性和主動性。另外，教師也應該重視學生數(shù)學學習興趣的培養(yǎng)。只有學生對學習數(shù)學產(chǎn)生了興趣，才能更好地形成數(shù)學思維，從而在更大程度上降低他們產(chǎn)生數(shù)學思維障礙的概率。授課教師應該根據(jù)不同水平學生的學習情況和自己預定的目標，因人而異，給他們設定更高的新的努力目標，使學生有奮斗的動力，進一步提高學生解決高中數(shù)學思維障礙和學好高中數(shù)學的信心。

比如：對于剛?cè)胄５母咭荒昙壍膶W生，在上數(shù)學課時，我們一般都要復習一遍二次函數(shù)，學生普遍感覺二次函數(shù)中求最大或最小值特別是求含參數(shù)的二次函數(shù)的最大或最小值的題目有一定的難度。為了幫助學生解決這一難點，我依次設計了以下題型：

（1）求下列函數(shù)在x∈[0，4]時的最大、最小值：（1）y=（x-2）■+2，（2）y=（x+2）■+2，（3）y=（x-5）■ +2

（2）求函數(shù)y=x■-3ax+a■+3，x∈[0，4]時的最小值。

（3）求函數(shù)y=x■-3x+3，x∈[t，t+2]的最小值。

以上題目的設計都是層層遞進的，教師引導學生每做完一道，就試總結(jié)出做這類題的規(guī)律。通過這樣一系列相關(guān)題目的設定，學生學習高中數(shù)學的積極性會被大大調(diào)動起來，課堂教學效率也會得到提高。

2.注重學生數(shù)學意識的培養(yǎng)。數(shù)學意識是指學生在做數(shù)學題目時如何選擇的自身行為，它和應用基礎知識、相關(guān)能力是無關(guān)的。數(shù)學意識是指學生在面對一道數(shù)學題時，他們是否知道自己該做什么及怎么做才合理。有些學生在做數(shù)學題時，先想到的是套用法某個公式或是模仿某道曾經(jīng)做過的題目解決，而對于沒見過或背景不熟悉題目便不知如何讓下手，這就是數(shù)學意識差的體現(xiàn)。因此，在教學過程中，除了要重視基礎知識掌握外，我們還應該注意對培養(yǎng)學生的數(shù)學意識，指導學生把數(shù)學意識滲透到解決具體問題中。

3.積極發(fā)現(xiàn)學生舊有的思維模式，消除其消極的思維定勢。在高中數(shù)學教學過程中，我們的任務不僅僅是講授數(shù)學知識，更重要的是培養(yǎng)學生的思維能力。授課教師只有積極發(fā)現(xiàn)存在于學生頭腦中的舊有的思維模式（定義、推論、例證等），才能幫助學生突破數(shù)學思維障礙。

發(fā)現(xiàn)學生舊有思維模式的方法有很多種。比如：教師可以采用與學生談話的方式，教師提前設計好具有診斷性的題型，從而深入了解學生產(chǎn)生的不恰當?shù)南敕?。在這個過程中，教師要注意延遲評價，即等學生的所有觀點完全暴露后，再指出其中的不足之處，以免舊的思維模式?jīng)]有完全暴露，問題不能被完全解決。此外，為了減少學生“按部就班”的慣性思維，在數(shù)學教學過程中，教師還要多鼓勵和鍛煉學生的求異思維，幫助他們養(yǎng)成獨立思考及勇于探索多種尋求答案途徑的好習慣。培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維，也是幫助學生排除數(shù)學思維障礙的行之有效的好方法。

隨著素質(zhì)教育的不斷推進和發(fā)展，高中數(shù)學傳統(tǒng)的教學模式面臨著更高的要求和挑戰(zhàn)。我相信只要教師能始終堅持發(fā)揮學生的主體作用，重視他們思維的培養(yǎng)和發(fā)展，就一定能提高高中數(shù)學教學質(zhì)量。數(shù)學教師幫助學生擺脫了題海戰(zhàn)術(shù)，不僅能夠使得他們學習負擔得到減輕，而且能為提高高中生的綜合素質(zhì)奉獻力量。

參考文獻：

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