整體思想在高中數學解題中的應用

孫鳳梅

摘 要： 作者以高中數學為研究方向，結合自身多年教學經驗，分析整體思想在高中數學解題中的合理應用，以供參考。

關鍵詞： 整體思想 高中數學解題 應用

1.引言

整體思想應用于高中數學解題，主要是指從問題的整體性質出發，突出對問題整體結構的分析與改造，探尋問題的整體結構特征，以“集成、整體”的角度，將某些圖形或式子看做一個整體，分析之間的相關性，有目的、有意識地對數學題進行整體處理。

2.樹立起數學解題的整體思想，保證后期實施效果

3.利用整體思想構造解題形式，促進解題效率

在高中數學解題過程中，不僅要使學生樹立起數學解題的整體思想，還要學會靈活應用整體思想，利用整體構造，仔細觀察題目形式，根據題目的特點，結合自身所學知識展開聯想，創設整體，最終從繁雜蕪亂的思緒中抽絲剝繭，明確解題思路，正確、快速地解題。例如，教師給出題目，求值：sin10°sin30°sin50°sin70°。在解題時，學生便可基于已知條件、題目求解，利用整體思想構造原則，建立起相對應的公式，靈活、合理應用兩個公式共同解決問題。

4.重視學生之間的整體性，相互合作團結

將整體思想應用于高中數學解題中時，不僅要在解題上遵循“整體”理念，還應該注意學生之間的整體性與團結性。單絲不成線，獨木不成林，若學生只懂埋頭探索，不懂相互之間交流、合作、協助，則很難達到理想的教學效果。因此，在高中數學解題教學中，教師還需重視同學之間的團結合作性，眾人拾柴火焰高，相信在大家的共同合作與努力下，即便遇到再難的問題，最終也會探尋到科學、合理的解決方法。在實際的高中數學教學過程中，教師可將班級全部學生看做一個整體，或者將班內學生平均分成2～6個小組，將每個小組學生看做一個整體。通過將“整體”思想的滲透與闡述，使學生明白“整體”所擁有的強大力量。例如，教師將某班學生分成4個小組，每組有10～12人，在分組時，注意將學習水平高與學習水平中低的學生均勻分開，以便能起到優生帶“差生”、相互督促、相互鼓勵的良好作用[2]。在分好組之后，教師便可提出一些較復雜的數學題目，讓學生通過小組討論、合作，尋求解題方法。學生根據教師置的解題任務，先自主思考一會，大體了解題目特征之后，再應用整體思想共同進行探討、交流，大家各抒己、相互發言，汲取交流精華，不斷探索，最終找到正確且簡潔的解題方法。在整體合作的過程中，學生會漸漸明白整體合作解題對提高自己學習水平帶來的幫助，從而在提高整體教學效率的同時，縮小了學生之間的差距。

5.結語

根據以上幾點分析，將整體思想應用于高中數學解題實屬必然，但如何保證整體思想應用的科學性、合理性，是高中數學教師需注意的問題。筆者認為，教師在高中數學教學過程中，先要重視對整體思想的應用，之后通過對數學問題整體結構的深入分析，有目的、有意識地將整體思想滲透到數學解題中，促進高中數學解題的方便性、簡單性、快速性，使學生獲得簡單、快速解題的樂趣，從而更樂于學習數學。

參考文獻：

[1]張慶賢.高中數學解題中整體思想的合理運用[J].學園，2014，8（8）：32.

[3]王海鷗.利用整體思想，巧解數列問題[J].試題與研究，2014，2（2）：78-79.