淺談初中生數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)

王曉迪

摘要：數(shù)學(xué)素質(zhì)就是由數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)思維能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力等基本成分構(gòu)成的基本品質(zhì)。提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是新課改中數(shù)學(xué)教學(xué)的基本目標(biāo)。為了有效地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)素質(zhì)、思想、應(yīng)用以及思維的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué) 素質(zhì)培養(yǎng) 初中生

一、數(shù)學(xué)意識(shí)的建構(gòu)

所謂數(shù)學(xué)素質(zhì)即數(shù)學(xué)學(xué)科自身所具備的內(nèi)在的特定性質(zhì)。數(shù)學(xué)素質(zhì)主要由數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想、技能及思維方式組成。具有一定的先天性，但是后天的學(xué)習(xí)也具有很大的作用，學(xué)生可以在后天的學(xué)習(xí)過(guò)程中掌握數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)技能等，學(xué)生在思考問(wèn)題，解決問(wèn)題的過(guò)程中逐漸形成數(shù)學(xué)素質(zhì)，并融會(huì)貫通在思維方式和行為上體現(xiàn)出來(lái)。

中學(xué)生的綜合素質(zhì)可以通過(guò)數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)得到提高，數(shù)學(xué)素質(zhì)在教育中處于非常重要的地位，為了使學(xué)生可以適應(yīng)將來(lái)的社會(huì)、工作和進(jìn)一步發(fā)展，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)素質(zhì)是非常必要的，這樣可以教會(huì)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的邏輯方式去分析解決社會(huì)中的現(xiàn)實(shí)事件。

二、如何培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)素質(zhì)

（一）引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)意識(shí)

數(shù)學(xué)意識(shí)是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中逐漸積累沉淀而成的會(huì)長(zhǎng)期影響人類(lèi)思維的一種素質(zhì)，是學(xué)生擁有數(shù)學(xué)素質(zhì)的前提條件。

例如：在教授學(xué)生正、負(fù)數(shù)這堂課程時(shí)，首先要擴(kuò)大學(xué)生心目中數(shù)的范圍，零不是最小的數(shù)字，在數(shù)學(xué)這個(gè)領(lǐng)域中是有“比零小的量”的存在的，讓學(xué)生逐步接受負(fù)數(shù)存在，數(shù)的范圍擴(kuò)展到有理數(shù)，有理數(shù)的數(shù)學(xué)意識(shí)逐漸形成。在學(xué)習(xí)函數(shù)的課程時(shí)，要先從函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)開(kāi)始，等學(xué)生掌握了函數(shù)的定義及表示方法之后，函數(shù)的數(shù)學(xué)意識(shí)形成，再逐漸引入函數(shù)的圖像，讓學(xué)生根據(jù)圖像觀察函數(shù)性質(zhì)。以幫助數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)意識(shí)的形成。

（二）提高學(xué)生實(shí)際解決問(wèn)題的能力

一個(gè)人主要依靠實(shí)際解決問(wèn)題的能力來(lái)反映其是否具備數(shù)學(xué)素質(zhì)，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求素質(zhì)教育要特別注意培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后應(yīng)用自身的數(shù)學(xué)素質(zhì)解決問(wèn)題，化解疑難的能力。

由于初中學(xué)生的想象能力比較差，在教師準(zhǔn)備開(kāi)始講解圓錐、圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖時(shí)，先讓學(xué)生在課下預(yù)習(xí)課程內(nèi)容，認(rèn)真觀察錐形物、柱形物，盡量自己制作一次，真正在腦海中形成圓柱體和椎體的構(gòu)圖，課堂上，教師講解時(shí)，可將自制的模型剪開(kāi)，更直觀地展現(xiàn)圓柱體和圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，學(xué)生更易理解，逐漸培養(yǎng)學(xué)生自主建立數(shù)學(xué)模型的能力，引導(dǎo)學(xué)生盡可能地把具體問(wèn)題抽象成為數(shù)學(xué)問(wèn)題，為形成自身數(shù)學(xué)素質(zhì)提供基礎(chǔ)。

鼓勵(lì)學(xué)生養(yǎng)成小結(jié)和復(fù)習(xí)反思習(xí)慣，每堂課的課堂總結(jié)就是給學(xué)生反思的過(guò)程，他是教師在教授新知識(shí)時(shí)非常重要的環(huán)節(jié)，梳理、概括教學(xué)內(nèi)容，形成理性認(rèn)識(shí)的必要階段。在課堂總結(jié)時(shí)可以由學(xué)生反思本堂課自己的收獲、自己的不足，鼓勵(lì)學(xué)生自我提問(wèn)：這節(jié)課的重點(diǎn)難點(diǎn)是什么？有什么不懂的地方？能完成有關(guān)練習(xí)、解決有關(guān)問(wèn)題嗎？有新的學(xué)習(xí)方法嗎？與以前學(xué)過(guò)的哪些知識(shí)有聯(lián)系？有什么獨(dú)到的發(fā)現(xiàn)或經(jīng)驗(yàn)？教師要幫助學(xué)生分析一堂課的重難點(diǎn)。這樣的安排可以幫助學(xué)生更好地總結(jié)、內(nèi)化所學(xué)知識(shí)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)意識(shí)，完善數(shù)學(xué)素質(zhì)。

（三）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

數(shù)學(xué)思維能力主要是把自己的觀點(diǎn)通過(guò)一定的方法準(zhǔn)確并有邏輯性地論述出來(lái)。例如：分析歸納實(shí)驗(yàn)方法，推理歸納演繹、類(lèi)比方法。培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵是思維品質(zhì)和思維能力的發(fā)展，即了解數(shù)學(xué)的解題方法思路，邏輯性關(guān)系。發(fā)散性思維考慮問(wèn)題是非常重要的，在現(xiàn)階段，學(xué)生靈活運(yùn)用正向和逆向思維是必要的。在學(xué)習(xí)中學(xué)生運(yùn)用逆向思維方式來(lái)考慮問(wèn)題的比較少，因此，現(xiàn)階段學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)是非常重要的也是必要的。逆向思維往往會(huì)把看似復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，讓學(xué)生習(xí)慣換個(gè)角度、運(yùn)用逆向思維來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

例如：方程x2-4x-4a+3=0，x2+（a-1）x+a2=0中，2個(gè)方程中至少有一個(gè)方程中存在實(shí)數(shù)解，請(qǐng)求實(shí)數(shù)a的范圍。

如例題所示，條件中“至少有一個(gè)方程中存在實(shí)數(shù)解”，通過(guò)條件可以根據(jù)題意分析得出，本題要分為6種情況，計(jì)算起來(lái)也比較繁瑣。因此，我們可以利用逆向思維，即均無(wú)實(shí)數(shù)解，這樣就把問(wèn)題簡(jiǎn)單化了。

所以說(shuō)，教師應(yīng)該運(yùn)用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式從多方面培養(yǎng)鍛煉學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用正向思維和逆向思維來(lái)解決問(wèn)題，幫助學(xué)生完善數(shù)學(xué)思維能力。

（四）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想作為解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的根本策略，是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)規(guī)律的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，所以在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，要特別注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，在各種各樣的數(shù)學(xué)思想中，分類(lèi)思想、轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)思想中是占重要地位的。

作為最重要的數(shù)學(xué)思想之一的分類(lèi)思想，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中應(yīng)用十分廣泛，例如：推到數(shù)學(xué)公式、解答常見(jiàn)習(xí)題、證明已有定理等。在應(yīng)用過(guò)程中會(huì)使學(xué)生的思維更具條理性、縝密性，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)有很大幫助。

轉(zhuǎn)化思想作為另一種重要的數(shù)學(xué)思想，也在數(shù)學(xué)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，在一些數(shù)學(xué)問(wèn)題中，采用將某個(gè)數(shù)學(xué)對(duì)象轉(zhuǎn)換成其他的數(shù)學(xué)對(duì)象的思考方法，可以更快捷地作出合理的解答。

例題：求直線(xiàn)和拋物線(xiàn)是否有交點(diǎn)，如果有并求出。即求解方程組

y=x2+2x+3

y=3x+5

由此方程組可得，有交點(diǎn)，其交點(diǎn)坐標(biāo)是

（-1，2）和（2，11）。

總之，學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)的途徑是綜合性的、多方面的。既是“教”的方面，又有“學(xué)”的方面。教師應(yīng)該根據(jù)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)以及學(xué)生的接受能力，掌握能力來(lái)制定明確的教育目標(biāo)，以全面發(fā)展學(xué)生的綜合素質(zhì)為導(dǎo)向，制定并實(shí)施合理的、適度的數(shù)學(xué)素質(zhì)教育培養(yǎng)計(jì)劃。

（責(zé)編 田彩霞）