優化課堂提問方法，構建數學高效課堂

摘 要：課堂提問在數學教學中越來越被教師重視，科學合理的課堂提問能激發學生思維，讓學生和數學之間擦出耀眼的火花，在數學課堂教學中收到預想不到的良好效果。問題的設計需要有情境化，需要有可控性，問題的設計在于精而不在于多。

關鍵詞：數學教學；課堂教學；問題設計

在新課程理念“教學是師生交往、互動的過程”的背景下，需要教師反思“獨白式教學”。學生不再是知識的被動接受者，而是知識的主動構建者，教師也不再是知識的闡釋者，而是學生建構知識的引導者。那么，如何有效地引導學生去探索和發現知識呢？精心巧妙地設計一套完整的課堂問題是關鍵。教師富有針對性和啟發性的課堂提問可以撞擊學生的思維，讓學生的思維處于興奮狀態，啟發學生去積極地思考。

一、問題設計需要有背景

馬克思曾經這樣說：“一種美好的心情，比十服良藥更能解除生理上的疲勞和痛楚。”教學中，教師要根據學生的心理年齡特征，創造適合學生的教學環境，幫助學生消除學習疲勞。同時，教師要根據教學內容，合理設計一些能引起學生好奇心、使學生迫不及待地想要去解決的問題，變“要我學”為“我要學”。只有在這種氛圍中，教師才能充分發揮學生的個性，激發他們的想象力和創造力，集中不同學生的優點，讓學生相互學習，取長補短，從而進行有效的教學。

二、問題設計應有可控性

1.把握好問題的難度

要上好一堂成功的有價值的課，關鍵在于教師怎樣設計問題。設計問題要考慮學生的實際情況，既要給學生思考問題的臺階，也要給學生思考問題的空間。這樣，才能牢牢抓住學生的好奇心，讓學生在數學課堂上盡情地發揮，在知識的海洋上盡情地遨游。

2.把握好問題的梯度

梯度就是教師設計的問題應做到由易到難，由簡到繁，由淺入深，讓學生一步步地解決問題，獲取新的知識。對于一些難度比較大的問題，教師可以化整為零，給學生做好足夠的鋪墊，縮小思維的跨度，降低問題的難度，最終達到解決問題的目的。

例如，在《指數函數的圖象和性質》的教學過程中，我設計了這樣的問題：

問題1：根據這幾個函數圖象，請歸納出指數函數y=ax，當01時的圖象大致是怎樣的？并畫出它們的草圖。

問題2：試著從這兩個圖象中歸納出上述兩種情形下的函數性質？

問題3：比較函數y=2x與y=3x之間的圖象，說出指數函數當a>1時，底數a的變化對圖象有何影響？

問題6：根據上述兩個問題，你能得出兩個函數圖象關于y軸對稱的更一般的結論嗎？

3.把握好問題的角度

一個問題可以有多個不同側面的知識延伸，因此按問題的角度設計可分為兩類：一類是內容的廣度：從內容上，盡力拓寬思維角度，舉一反三，求活求異、力求新穎，可以直問，也可以曲問；可以一題多問，也可以多題一問，總之能發展學生的發散性思維。另一類是知識的深度：問題的提出不能只是浮于表面或僅為了作秀，而要圍繞教學目標，突出重點，要求教師在設計課堂提問時必須彼此關聯，前后呼應，使所有問題合在一起構成一個井然有序的系統，讓學生對知識產生深刻完整的印象。

例如：在一節立體幾何的復習課中，我安排了這樣的一個題目：已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為8，側棱長為6，D為AC的中點。

（1）求證：A1B1∥平面C1DB。

（2）求異面直線AB1與BC1所成角的余弦值。

（3）求直線BB1與面C1DB所成角的正弦值。

（4）求平面C1DB與平面CBC1所成角的余弦值。

（5）在線段AB1上是否存在點E使C1E與平面C1DB所成角為30°。

在同一個題目背景下，從不同角度求解了立體幾何中的角度問題，使學生對立體幾何的角度問題有一個系統的認識。最后一個開放性問題的設置，迎合了近幾年在立體幾何方面的高考熱點，有助于學生探索精神和創新思維的培養。根據學生的求解，將學生中的典型求解方法進行點評，總結運用綜合分析方法以及立體幾何中的向量法求解這類問題時的基本步驟，是一次很好的發散性思維訓練的機會。

三、問題要重精而輕多

在平時的上課中，經常會有教師不重視問題提出后的效果。課前沒有仔細鉆研教材，分析學生個體的差異和學生的認知水平，課堂上盲目地提問，真正給學生思考、闡述自己觀點的機會少之又少。久而久之，學生不愛回答問題，更不愛去思考問題，只等老師呈現答案。因此每個問題都必須根據學生情況，圍繞教材的重點和難點，有目的、有針對性地精心設計。同時，問題的表述也要明確、準確、嚴密、精練，不讓學生在問題的理解上費勁，重點把握不準確，找不到切入點以致無從下手。避免學生看到問題就害怕、不敢往下思考，題目未做就先敗在心理上。更不能提出有錯誤的問題，浪費學生的精力和時間。因此，需要教師不斷提高自身的素質，重視教學反思，不斷地積累教學經驗，提出高質量的問題，使之收到舉一反三、牽一發而動全身的效果。

總之，課堂教學提問是新課程下一個值得研究的重要課題。它既是課堂教學的起點和主線，也是教學的終點。問題的設置必須面向全體學生，做到收放自如，能夠擦出學生思維的火花，力求新穎，激發學生的學習欲望，增進師生之間的互動，培養學生的合作交流能力、邏輯思維能力和語言表達能力等。

參考文獻：

[1]馬澤強.高中數學課堂提問的藝術[J].考試周刊，2011（70）.

[2]傅海倫.課題情境與數學問題解決[J].數學通報，1994（10）.

作者簡介：盧楊妃，女，1982年9月出生，本科，就職學校：浙江省磐安縣第三中學，研究方向：高中數學。

摘 要：課堂提問在數學教學中越來越被教師重視，科學合理的課堂提問能激發學生思維，讓學生和數學之間擦出耀眼的火花，在數學課堂教學中收到預想不到的良好效果。問題的設計需要有情境化，需要有可控性，問題的設計在于精而不在于多。

關鍵詞：數學教學；課堂教學；問題設計

在新課程理念“教學是師生交往、互動的過程”的背景下，需要教師反思“獨白式教學”。學生不再是知識的被動接受者，而是知識的主動構建者，教師也不再是知識的闡釋者，而是學生建構知識的引導者。那么，如何有效地引導學生去探索和發現知識呢？精心巧妙地設計一套完整的課堂問題是關鍵。教師富有針對性和啟發性的課堂提問可以撞擊學生的思維，讓學生的思維處于興奮狀態，啟發學生去積極地思考。

一、問題設計需要有背景

馬克思曾經這樣說：“一種美好的心情，比十服良藥更能解除生理上的疲勞和痛楚。”教學中，教師要根據學生的心理年齡特征，創造適合學生的教學環境，幫助學生消除學習疲勞。同時，教師要根據教學內容，合理設計一些能引起學生好奇心、使學生迫不及待地想要去解決的問題，變“要我學”為“我要學”。只有在這種氛圍中，教師才能充分發揮學生的個性，激發他們的想象力和創造力，集中不同學生的優點，讓學生相互學習，取長補短，從而進行有效的教學。

二、問題設計應有可控性

1.把握好問題的難度

要上好一堂成功的有價值的課，關鍵在于教師怎樣設計問題。設計問題要考慮學生的實際情況，既要給學生思考問題的臺階，也要給學生思考問題的空間。這樣，才能牢牢抓住學生的好奇心，讓學生在數學課堂上盡情地發揮，在知識的海洋上盡情地遨游。

2.把握好問題的梯度

梯度就是教師設計的問題應做到由易到難，由簡到繁，由淺入深，讓學生一步步地解決問題，獲取新的知識。對于一些難度比較大的問題，教師可以化整為零，給學生做好足夠的鋪墊，縮小思維的跨度，降低問題的難度，最終達到解決問題的目的。

例如，在《指數函數的圖象和性質》的教學過程中，我設計了這樣的問題：

問題1：根據這幾個函數圖象，請歸納出指數函數y=ax，當01時的圖象大致是怎樣的？并畫出它們的草圖。

問題2：試著從這兩個圖象中歸納出上述兩種情形下的函數性質？

問題3：比較函數y=2x與y=3x之間的圖象，說出指數函數當a>1時，底數a的變化對圖象有何影響？

問題6：根據上述兩個問題，你能得出兩個函數圖象關于y軸對稱的更一般的結論嗎？

3.把握好問題的角度

一個問題可以有多個不同側面的知識延伸，因此按問題的角度設計可分為兩類：一類是內容的廣度：從內容上，盡力拓寬思維角度，舉一反三，求活求異、力求新穎，可以直問，也可以曲問；可以一題多問，也可以多題一問，總之能發展學生的發散性思維。另一類是知識的深度：問題的提出不能只是浮于表面或僅為了作秀，而要圍繞教學目標，突出重點，要求教師在設計課堂提問時必須彼此關聯，前后呼應，使所有問題合在一起構成一個井然有序的系統，讓學生對知識產生深刻完整的印象。

例如：在一節立體幾何的復習課中，我安排了這樣的一個題目：已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為8，側棱長為6，D為AC的中點。

（1）求證：A1B1∥平面C1DB。

（2）求異面直線AB1與BC1所成角的余弦值。

（3）求直線BB1與面C1DB所成角的正弦值。

（4）求平面C1DB與平面CBC1所成角的余弦值。

（5）在線段AB1上是否存在點E使C1E與平面C1DB所成角為30°。

在同一個題目背景下，從不同角度求解了立體幾何中的角度問題，使學生對立體幾何的角度問題有一個系統的認識。最后一個開放性問題的設置，迎合了近幾年在立體幾何方面的高考熱點，有助于學生探索精神和創新思維的培養。根據學生的求解，將學生中的典型求解方法進行點評，總結運用綜合分析方法以及立體幾何中的向量法求解這類問題時的基本步驟，是一次很好的發散性思維訓練的機會。

三、問題要重精而輕多

在平時的上課中，經常會有教師不重視問題提出后的效果。課前沒有仔細鉆研教材，分析學生個體的差異和學生的認知水平，課堂上盲目地提問，真正給學生思考、闡述自己觀點的機會少之又少。久而久之，學生不愛回答問題，更不愛去思考問題，只等老師呈現答案。因此每個問題都必須根據學生情況，圍繞教材的重點和難點，有目的、有針對性地精心設計。同時，問題的表述也要明確、準確、嚴密、精練，不讓學生在問題的理解上費勁，重點把握不準確，找不到切入點以致無從下手。避免學生看到問題就害怕、不敢往下思考，題目未做就先敗在心理上。更不能提出有錯誤的問題，浪費學生的精力和時間。因此，需要教師不斷提高自身的素質，重視教學反思，不斷地積累教學經驗，提出高質量的問題，使之收到舉一反三、牽一發而動全身的效果。

總之，課堂教學提問是新課程下一個值得研究的重要課題。它既是課堂教學的起點和主線，也是教學的終點。問題的設置必須面向全體學生，做到收放自如，能夠擦出學生思維的火花，力求新穎，激發學生的學習欲望，增進師生之間的互動，培養學生的合作交流能力、邏輯思維能力和語言表達能力等。

參考文獻：

[1]馬澤強.高中數學課堂提問的藝術[J].考試周刊，2011（70）.

[2]傅海倫.課題情境與數學問題解決[J].數學通報，1994（10）.

作者簡介：盧楊妃，女，1982年9月出生，本科，就職學校：浙江省磐安縣第三中學，研究方向：高中數學。

摘 要：課堂提問在數學教學中越來越被教師重視，科學合理的課堂提問能激發學生思維，讓學生和數學之間擦出耀眼的火花，在數學課堂教學中收到預想不到的良好效果。問題的設計需要有情境化，需要有可控性，問題的設計在于精而不在于多。

關鍵詞：數學教學；課堂教學；問題設計

在新課程理念“教學是師生交往、互動的過程”的背景下，需要教師反思“獨白式教學”。學生不再是知識的被動接受者，而是知識的主動構建者，教師也不再是知識的闡釋者，而是學生建構知識的引導者。那么，如何有效地引導學生去探索和發現知識呢？精心巧妙地設計一套完整的課堂問題是關鍵。教師富有針對性和啟發性的課堂提問可以撞擊學生的思維，讓學生的思維處于興奮狀態，啟發學生去積極地思考。

一、問題設計需要有背景

馬克思曾經這樣說：“一種美好的心情，比十服良藥更能解除生理上的疲勞和痛楚?！苯虒W中，教師要根據學生的心理年齡特征，創造適合學生的教學環境，幫助學生消除學習疲勞。同時，教師要根據教學內容，合理設計一些能引起學生好奇心、使學生迫不及待地想要去解決的問題，變“要我學”為“我要學”。只有在這種氛圍中，教師才能充分發揮學生的個性，激發他們的想象力和創造力，集中不同學生的優點，讓學生相互學習，取長補短，從而進行有效的教學。

二、問題設計應有可控性

1.把握好問題的難度

要上好一堂成功的有價值的課，關鍵在于教師怎樣設計問題。設計問題要考慮學生的實際情況，既要給學生思考問題的臺階，也要給學生思考問題的空間。這樣，才能牢牢抓住學生的好奇心，讓學生在數學課堂上盡情地發揮，在知識的海洋上盡情地遨游。

2.把握好問題的梯度

梯度就是教師設計的問題應做到由易到難，由簡到繁，由淺入深，讓學生一步步地解決問題，獲取新的知識。對于一些難度比較大的問題，教師可以化整為零，給學生做好足夠的鋪墊，縮小思維的跨度，降低問題的難度，最終達到解決問題的目的。

例如，在《指數函數的圖象和性質》的教學過程中，我設計了這樣的問題：

問題1：根據這幾個函數圖象，請歸納出指數函數y=ax，當01時的圖象大致是怎樣的？并畫出它們的草圖。

問題2：試著從這兩個圖象中歸納出上述兩種情形下的函數性質？

問題3：比較函數y=2x與y=3x之間的圖象，說出指數函數當a>1時，底數a的變化對圖象有何影響？

問題6：根據上述兩個問題，你能得出兩個函數圖象關于y軸對稱的更一般的結論嗎？

3.把握好問題的角度

一個問題可以有多個不同側面的知識延伸，因此按問題的角度設計可分為兩類：一類是內容的廣度：從內容上，盡力拓寬思維角度，舉一反三，求活求異、力求新穎，可以直問，也可以曲問；可以一題多問，也可以多題一問，總之能發展學生的發散性思維。另一類是知識的深度：問題的提出不能只是浮于表面或僅為了作秀，而要圍繞教學目標，突出重點，要求教師在設計課堂提問時必須彼此關聯，前后呼應，使所有問題合在一起構成一個井然有序的系統，讓學生對知識產生深刻完整的印象。

例如：在一節立體幾何的復習課中，我安排了這樣的一個題目：已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為8，側棱長為6，D為AC的中點。

（1）求證：A1B1∥平面C1DB。

（2）求異面直線AB1與BC1所成角的余弦值。

（3）求直線BB1與面C1DB所成角的正弦值。

（4）求平面C1DB與平面CBC1所成角的余弦值。

（5）在線段AB1上是否存在點E使C1E與平面C1DB所成角為30°。

在同一個題目背景下，從不同角度求解了立體幾何中的角度問題，使學生對立體幾何的角度問題有一個系統的認識。最后一個開放性問題的設置，迎合了近幾年在立體幾何方面的高考熱點，有助于學生探索精神和創新思維的培養。根據學生的求解，將學生中的典型求解方法進行點評，總結運用綜合分析方法以及立體幾何中的向量法求解這類問題時的基本步驟，是一次很好的發散性思維訓練的機會。

三、問題要重精而輕多

在平時的上課中，經常會有教師不重視問題提出后的效果。課前沒有仔細鉆研教材，分析學生個體的差異和學生的認知水平，課堂上盲目地提問，真正給學生思考、闡述自己觀點的機會少之又少。久而久之，學生不愛回答問題，更不愛去思考問題，只等老師呈現答案。因此每個問題都必須根據學生情況，圍繞教材的重點和難點，有目的、有針對性地精心設計。同時，問題的表述也要明確、準確、嚴密、精練，不讓學生在問題的理解上費勁，重點把握不準確，找不到切入點以致無從下手。避免學生看到問題就害怕、不敢往下思考，題目未做就先敗在心理上。更不能提出有錯誤的問題，浪費學生的精力和時間。因此，需要教師不斷提高自身的素質，重視教學反思，不斷地積累教學經驗，提出高質量的問題，使之收到舉一反三、牽一發而動全身的效果。

總之，課堂教學提問是新課程下一個值得研究的重要課題。它既是課堂教學的起點和主線，也是教學的終點。問題的設置必須面向全體學生，做到收放自如，能夠擦出學生思維的火花，力求新穎，激發學生的學習欲望，增進師生之間的互動，培養學生的合作交流能力、邏輯思維能力和語言表達能力等。

參考文獻：

[1]馬澤強.高中數學課堂提問的藝術[J].考試周刊，2011（70）.

[2]傅海倫.課題情境與數學問題解決[J].數學通報，1994（10）.

作者簡介：盧楊妃，女，1982年9月出生，本科，就職學校：浙江省磐安縣第三中學，研究方向：高中數學。