淺談初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的現(xiàn)狀及策略

閆芳

數(shù)學(xué)概念反映數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)屬性，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)。通過對數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識與理解，能夠幫助學(xué)生研究基本數(shù)學(xué)問題，形成一定的數(shù)學(xué)基本技能。從這點(diǎn)說，數(shù)學(xué)概念教學(xué)尤為重要，這要求教師不僅要重視數(shù)學(xué)概念教學(xué)，同時(shí)要啟發(fā)學(xué)生在對所研究的對象進(jìn)行分析、綜合、抽象的基礎(chǔ)上講清概念的形成過程，理解概念的根本內(nèi)涵，幫助學(xué)生運(yùn)用概念分析、解決問題，以此為基礎(chǔ)，逐步提高學(xué)生個(gè)體的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的現(xiàn)狀

初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的現(xiàn)狀：很多教師不重視概念教學(xué)；部分教師重視但卻不會(huì)教；有些教師分不清概念教學(xué)的主次關(guān)系；更有甚者，他們有對概念教學(xué)要求不當(dāng)?shù)炔涣純A向。

概念是數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，是數(shù)學(xué)思想與方法的載體。但有的教師不重視概念教學(xué)，錯(cuò)誤認(rèn)為概念教學(xué)浪費(fèi)時(shí)間，不如做幾道題目實(shí)在。他們對概念的教學(xué)往往是蜻蜓點(diǎn)水，一帶而過，而將課堂大部分時(shí)間花在定理、法則的推導(dǎo)與應(yīng)用上，不知道這完全是本末倒置、事倍功半的做法。

有的教師對概念教學(xué)只著重于揭示概念的描述（定義），沒有揭示概念的內(nèi)涵與外延，不交代“三位一體”，這種不會(huì)教，既缺乏對數(shù)學(xué)概念知識本身的科學(xué)了解，又缺乏對概念教學(xué)應(yīng)有的技能；部分教師對概念教學(xué)分不清主次，沒有抓住概念中的核心關(guān)鍵詞；更有教師錯(cuò)誤認(rèn)為概念教學(xué)就是讓學(xué)生多讀、多寫，這樣記住概念即可。

二、初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的一般策略

1.重視數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識過程

數(shù)學(xué)教學(xué)過程中如果只注重概念的呈現(xiàn)過程，直接將概念傳授給學(xué)生，讓他們在似懂非懂的基礎(chǔ)上死記硬背，機(jī)械記憶，這樣他們不會(huì)對數(shù)學(xué)知識有根本的認(rèn)識，數(shù)學(xué)綜合能力的發(fā)展也會(huì)受限。因此，教師要注重概念形成過程的教學(xué)，讓學(xué)生充分體驗(yàn)概念是如何建立的，這樣能有效幫助學(xué)生理解概念。

例如，對于代數(shù)式的概念教學(xué)具有一定的抽象性，學(xué)生不易理解，如果僅讓學(xué)生記住代數(shù)式的形式特征，這樣就不利于學(xué)習(xí)以下的“用字母表示數(shù)的意義”。所以，我們需要通過下面的操作活動(dòng)，理解具體的代數(shù)式。

問題一：讓學(xué)生用火柴棒按下面的方式搭正方形，并請?zhí)顚懞孟卤怼?/p>

正方形個(gè)數(shù)123……100……n

火柴棒根數(shù)

問題二：有一些矩形，長是寬的3倍，請?zhí)顚懴卤怼?/p>

寬147.511

長

周長

面積

通過以上具體的兩個(gè)實(shí)際問題，讓學(xué)生體會(huì)“代數(shù)式”的形成過程，從特殊到一般的過程中逐步過渡到建立“代數(shù)式”。最后教師給出“代數(shù)式”的準(zhǔn)確定義，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

2.在對概念理解的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生建立理性認(rèn)識

對重要的概念進(jìn)行必要的識記是學(xué)習(xí)概念的基礎(chǔ)，同時(shí)需要在識記基礎(chǔ)上準(zhǔn)確理解，逐步建立對概念的理性認(rèn)識。在教學(xué)過程中，對一些概念容易混淆不清，產(chǎn)生錯(cuò)誤，教師應(yīng)有意識地把容易混淆的概念放在一起，通過分析比較，找出它們的聯(lián)系與區(qū)別。如在學(xué)習(xí)線段、直線、射線的概念時(shí)，教師可以將之放在一起進(jìn)行比較，分別從端點(diǎn)的個(gè)數(shù)和長度兩個(gè)方面來區(qū)分。再如，學(xué)習(xí)中心對稱與軸對稱時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生在操作活動(dòng)中，感受到軸對稱是在空間中折疊的過程，中心對稱是在平面中旋轉(zhuǎn)的過程，教學(xué)時(shí)應(yīng)讓學(xué)生比較區(qū)別，加深對不同概念的理解。

3.重視對概念的鞏固，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用概念解決問題的能力

（1）通過已學(xué)概念來學(xué)習(xí)新的概念

數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)有時(shí)候不是獨(dú)立的，而是彼此之間相互聯(lián)系的，教師可以根據(jù)教學(xué)實(shí)際，將概念教學(xué)串聯(lián)起來，不僅鞏固已學(xué)概念，對新概念的學(xué)習(xí)也可奠定基礎(chǔ)。例如，學(xué)習(xí)關(guān)于對一次函數(shù)的定義時(shí)，可以首先讓學(xué)生復(fù)習(xí)已經(jīng)學(xué)習(xí)過的函數(shù)的定義，弄懂函數(shù)概念中的變量之間的關(guān)系，理解“變化而變化，確定而確定”的含義，以此為基礎(chǔ)學(xué)習(xí)一次函數(shù)就水到渠成了。

（2）利用課堂小結(jié)及時(shí)加深學(xué)生對概念的鞏固

課堂小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生善于總結(jié)，以概念為線索，把關(guān)聯(lián)概念、派生概念串連成線，將課堂的數(shù)學(xué)知識復(fù)習(xí)寓于概念復(fù)習(xí)過程中。這樣既幫助學(xué)生加深對概念的理解，又有利于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

（3）重視對概念的應(yīng)用訓(xùn)練

以數(shù)學(xué)概念為基礎(chǔ)，可以通過合情推理與演繹推理得到很多定理、法則等，這些都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。所

以對概念的應(yīng)用能力訓(xùn)練應(yīng)該是課堂訓(xùn)練的重點(diǎn)，更應(yīng)是多方面的、全方位的。它包括形象應(yīng)用、抽象應(yīng)用和綜合應(yīng)用，其中概念的形象應(yīng)用包括“正、逆”兩個(gè)方面。

例如，學(xué)習(xí)合并同類項(xiàng)的概念時(shí)，可以配備如下一組練習(xí)，加強(qiáng)對合并同類項(xiàng)概念的理解。

①已知xmy2與-3x3yn是同類項(xiàng)，則m=，n=

②下列合并同類項(xiàng)結(jié)果是否正確？并指出錯(cuò)誤的地方。

15y2-5y2=10（）8x-3x=5x2（）

2x+3y=5xy（）16a2b-8b2a=8（）

③合并同類項(xiàng)。

2a+2b-7a-b；

2a2b+5ab2-4ab2-7a2b；

6-4ab-b2+7；

6b-3a3+1+a3-2b；

2y+6y+2xy-5

④思考：有這樣一道題：“當(dāng)a=13.58，b=9.07時(shí)，求多項(xiàng)式7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3的值。”有同學(xué)指出：題目中a=13.58，b=9.07是多余的。你認(rèn)為這種說法有道理嗎？

這樣從基本題到能力題的設(shè)計(jì)，逐步提升學(xué)生對合并同類項(xiàng)概念的理解，從直觀形象到抽象理性的認(rèn)識，充分反映了同類項(xiàng)的本質(zhì)屬性。當(dāng)然概念教學(xué)中，針對不同的概念，對學(xué)生的要求也應(yīng)有所不同，對于一些次要不影響學(xué)生學(xué)習(xí)和學(xué)生一時(shí)難以深刻理解但又必須引入的概念，在教學(xué)中應(yīng)對其定義作淡化（或者說淺化）的處理。

總之，數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，也是學(xué)生必須掌握的重要基礎(chǔ)知識之一，對于數(shù)學(xué)基本技能的形成與提高有著重要的作用。在概念教學(xué)中，教師不僅要重視而且要講究教學(xué)方法，注重概念的形成過程，在對概念的理解基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生建立理性認(rèn)識；同時(shí)對于基本概念的理解要搞清內(nèi)涵與外延，弄清概念之間的區(qū)別與聯(lián)系，記憶概念注意關(guān)鍵詞語和分析概念。

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（責(zé)任編輯黃曉）endprint