創設問題情境 激發學習興趣

黃偉華

摘 要：數學課程標準指出，“數學教學應該體現基礎性、普及性和發展性，使數學教學面向全體學生，實現人人學有用的數學；人人都獲得必須的數學；不同的人在數學上得到不同的發展”。因此，數學教育要以學生發展為本，把學生的知識、經驗和現實世界作為重要資源，要注重激發學生的學習積極性，給學生提供從事數學活動的機會。創設問題情境無疑是實現這一教學目標的重要教學手段。

關鍵詞：數學教學；問題情境；學習興趣

心理學家認為：一個全新的經驗，當它和人們的認知結構毫無關聯時，人們會失去研究的興趣；當已有的認知結構和新的經驗既有和諧的也有不和諧的因素時，這種不平衡性會引起人們產生克服不和諧性的努力，從而建立起新的平衡，因此“思維活躍在疑路的交叉點”，在這種情境中大腦會高度興奮。只有把知識和情境結合起來，學生的學習效果才會更佳。數學教學中課題引入、典例分析、思維能力的培養都需要問題情境。

一、通過類比創設問題情境

生活中人們認知最根深蒂固的就是經常接觸和運用的知識，教學中如果結合身邊的事例切中學生的最近發展區，學生就會牢固地掌握新知。

例如：在“同類項”的教學中，筆者運用多媒體讓學生對一群豬羊的圖片進行分類，標準為“無角的是豬，有角的是羊”，游戲中每位學生都能輕松做到。這種引入使學生感到新奇，這時順勢過渡到同類項的分類，分類的方法為“所含字母相同，相同字母的指數相同”。學生乘勝追擊，運用“豬羊分類”中的程序：先看字母，再看字母的指數。

類比：豬羊分類（按外部形態分）；

單項式分類（按字母種類和次數分）

根式的加減運算與合并同類項相類比，分類思想變得形象具體，會降低問題的難度，學生理解深刻。

二、通過延伸創設問題情境

學生解決問題的能力與其認知結構密切相關。教師如果能準確地了解學生的認知結構并適當拓展，既可出色地完成教學任務，又能培養學生敢于發現、提問并主動探究的意識。

例如：在△ABC中，∠BAC=50°，點O是△ABC的內心，求∠BOC。

此題考查學生對三角形的內心、內角和等概念及性質的理解。僅就題論題會淡而無味，如果再向深處挖掘，就會深化學生的認知結構。于是筆者進一步提出如下問題：若∠A=α，你能用含α的代數式表示∠BOC嗎？這看上去是一小步，實際卻是一大步。它既運用了代數思想，又與函數有了聯系，同時培養學生探究和總結一般規律的能力。之后筆者又緊追一問：當α等于多少時，∠BOC=100°？這又滲透了方程思想。這樣充分運用前面的問題進行拓展延伸，能培養學生對問題進行深層思考的習慣，最大限度地鍛煉學生的思維能力。

三、利用聯想創設問題情境

匈牙利數學家喬治·波利亞指出：“要聯想有沒有做過條件相似的題目，有沒有做過結論相似的題目。”讓學生較多地接觸這種思維方式，有利于學生歸納、創新能力的提高。

例如：線段AB的中點為C，線段AC的中點為D，若線段BD的長度為5cm，那么線段AB的長度是多少？做完此題后，筆者又提出：“已知∠AOB的角平分線為OC，∠AOC的角平分線為OD，若∠BOD的度數為50°，則∠AOB是多少度數？”這兩道題目的考查角度不同，但解題方法完全一致。利用聯想創設問題情境的關鍵是要找出問題間的相似之處，“形似”屬一題多變，“神似”屬多題一解。這對學生的思維訓練很有幫助。

四、通過建模創設問題情境

建模思想在初中數學中應用廣泛，這種情境創設的關鍵在于模型要簡單，與問題的解決聯系要密切。

例如：學習扇形的面積時，以《上甘嶺》機槍掃射的場景導入，把學生的情緒激發起來，然后話鋒一轉：“同學們，假設敵人碉堡的機槍射程是100m，轉動角度是120°，那么機槍的控制區域有多大？”這很自然地引入了扇形的面積問題，學生畫出模擬圖并深入探討，對新知識的學習興趣盎然。

五、利用故事創設問題情境

數學故事反映了知識的形成過程。用它創設問題情境，會加深學生對知識的理解，提高學習興趣。例如在講解坐標系的過程中，筆者以數學家笛卡爾發明坐標系導入：笛卡爾躺在床上靜靜地思考如何確定物體的位置，這時一只蒼蠅粘在了蜘蛛網上，蜘蛛迅速地爬了過去。笛卡爾恍然大悟：“啊！可以像蜘蛛一樣用網格確定物體的位置啊。”由此引入正題——怎樣用網格表示位置？學生立刻興趣盎然。

當然，創設問題情境的方法還有很多，這需要我們在實踐中不斷地探索、積累和完善，更需要我們對生活充滿激情與暢想。