探析高中數學教學中提高學生思維的策略

朱建軍

摘 要：筆者結合多年來從事高中數學教學的實踐和體會，從數學閱讀、概念處理、邏輯推理、解題反思這四個方面來談談提高學生數學思維靈活性的策略。

關鍵詞：高中數學；學生思維；提高策略

中圖分類號：G427 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2014）16-044-1

一、提高數學閱讀能力，培養思維的指向性

1.在數學教學中應將閱讀引入課堂，并納入到數學課堂教學的基本環節中去，引導學生在閱讀過程中進行積極思維，也可利用設置疑問的方式來指引學生的閱讀方向，讓學生閱讀有的放矢。

2.教師要利用校本教材或者是課外讀物來拓寬學生的視野，也可借助一些數學名人趣事、數學史、計算機動畫演示等來增強學生的閱讀興趣。例如，在閱讀“用平面截圓錐所得的截面圖形可以是橢圓、雙曲線、拋物線”這一知識點時，教師如果只是一味地引導學生看課本的形成圖形或學生自己憑空想象，是很難理解的。但若用計算機模擬一下截圖過程，這樣更直觀，學生更容易理解。教師向學生提供好的閱讀材料和閱讀方法，并幫助和鼓勵他們積極地閱讀，可以使他們開闊知識視野，提高他們獨立思維的能力。

3.為了鼓勵學生更好的閱讀，營造濃厚的閱讀氣氛，培養良好的閱讀習慣，教師可以因地制宜地開展一些活動，如數學興趣小組、數學故事會、數學名詞猜猜猜等，讓學生通過這些活動慢慢培養他們的閱讀能力。

二、加強概念處理能力，培養思維的廣闊性

概念是思維的邏輯形式，只有掌握和運用概念，才能使思維清晰靈活有條理。

首先在概念的引入上要善于延遲概念的生成過程，讓學生充分理解概念的來龍去脈，順其自然的接受從非正式定義到正式定義的的生動“創造”過程。例如，“函數”的概念教學時，可設計如下思考題：（1）函數在初中是怎么定義的？（2）能否用我們已學過的集合和初中對函數認知再來描述一下函數呢？（3）對于定義中的一些關鍵詞如“非空數集”，“每一個元素x”，“惟一的元素y”你是怎樣理解的？（4）函數的定義域和值域有什么特點？（5）你能舉出一些例子說明A到B的對應是A到B的函數？有沒有反例？當學生一步步解決了這些問題后就自然而然地理解函數這一抽象概念了。

其次要善于靈活轉換概念的文字語言、符號語言、圖像語言，讓學生對概念運用自如。如學習“平面與平面的性質定理”時，教師如果只是一味地講解文字概念而不借助于圖形甚至實物演示，學生肯定難以想象和接受；教師如果不把文字語言轉化為符號語言來描述，學生在證明時就不會很有邏輯地寫證明過程。

最后要善于揭示概念的外延和內涵，尋找概念間的區別與聯系。例如，蘇教版中為什么要先學習“函數”概念，再引入“映射”概念？指數函數與冪函數的定義有什么區別與聯系？教師在教學中應該要讓學生徹底弄清諸如此類的問題，使學生充分認識到概念之間的內在聯系和外在區別，這樣才能提高學生認識數學問題的層次、拓展認識數學問題的視野，從而培養了學生思維的廣闊性。

三、增強邏輯推理能力，培養思維的嚴密性

首先，教師要讓學生重視并正確地運用推理前提。只有前提真實，推理才有可能正確，要隨時發現和指出學生在邏輯推理中出現的錯誤。如已知函數f（x）=2x-a2x+a在定義域上是奇函數，求a的值。有同學一看題目很快就利用f（0）=0得到a=1，這是錯誤的，原因就是該同學錯誤的認為f（0）=0是f（x）為奇函數的充要條件。難道f（0）一定有意義嗎？其實，當f（0）無意義時，即a=-1也是滿足題意的。

其次教師要培養學生養成完整、嚴密的推理習慣，注意問題的實質，讓學生逐步掌握比較、分析、綜合、歸納、類比、演繹等重要方法。

四、提升解題反思能力，培養思維的創造性

1.要保證學生有充足的自主解題時間，提供他們反思機會。這就要求教師要精心備課，優化教學案，精講巧練，重方法，重能力，把課堂還給學生。

2.加強師生間的交流合作，揭露學生的反思過程。由于學生的個體性的差異，每位學生接受知識的程度和解題能力是不一樣的。教師要耐心細致地聆聽學生的交流和想法，不要輕易地否定某一種結論，要讓學生暴露自己的思維過程，這樣才能有針對性地引領他們走出思維的誤區。

3.要加強對學生的解題方法指導，提高他們反思效果。教師應引導學生觀察題目特征，鼓勵學生探究解題思路，加強通性通法的熟化，舉一反三，利用變式訓練，一題多解，培養學生思維的發散性和聚斂性。

總之，學生的思維能力不是與生具有的，其靈活程度也不是一蹴而就的。教師在教學中始終要以學生為主體，注重引導，加強交流，讓課堂真正活起來，鼓勵學生敢于提出問題，勇于探索求異，善于總結反思，只有這樣，學生的思維才會越來越靈活，數學能力才能得到進一步的提高。

[參考文獻]

[1]張國偉.如何培養學生數學思維的靈活性.新課程學習（中），2012（09）.

[2]楊雨林.在數學教學中培養學生的數學思維.新課程研究（基礎教育），2008（04）.endprint