巧設問題情境培養數學創新思維

陳步云

摘 要：科學創新，貴在置疑，創新往往是從“置疑”開始。數學教師在教學中不僅要鼓勵學生善疑多問、發現問題、解決問題，同時還要精心設計各種形式的問題，創設各種問題情境，給學生造疑，促使學生存疑、質疑，使學生產生濃厚的學習興趣，培養學生的創新思維。

關鍵詞：初中數學；問題情境；培養

中圖分類號：G630 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）16-176-01

創新始于問題，培養學生的創新精神和創新能力，必須重視問題意識的培養和激發，優化問題教學。教學實踐證明，在數學課堂上巧設問題情境，引領學生的數學認知活動，促使學生不斷思考，不斷探究，不斷創新，能有效地培養學生的數學創新思維。本人結合多年的初中數學教學經驗在此談一些自己的經驗和體會。

一、巧設問題情境，打開學生的智慧之門，激發學生的創新意識

學生的思維活動總是從問題開始，又在解決問題中得到發展，學習數學是一個不斷發現問題和解決問題的過程。因此教學過程應該遵循提出問題、分析問題、解決問題的認識規律向前推進。學生的學習在教師精心設計的問題引領下，通過又合作、又獨立的各種探究活動，達到培養學生創新思維和實踐能力的目的。

如在講“周長與面積”時，我向學生講述了俄羅斯作家托爾斯泰的小說《一個人需要很多土地嗎？》中的一則故事，將故事的結尾略去，變成一個問題：一個叫巴霍姆的人，想在草原上買一塊地，賣地人說：“你如果愿出1000盧布，那么你日出到日落走過的路圍成的地就都歸你。不過你日落前必須回到原來出發的地方，否則你的錢就算白花了。”巴霍姆覺得很合算，就付了錢。他想走出最遠的路線，得到盡可能多的土地。第二天，太陽剛剛升起，他就在大草原上奔跑起來。同學們，如果你是巴霍姆，你會怎樣圍地？這個問題需要用數學思維方法，足以引發學生的好奇和興趣，學生分組討論，提出猜想和假設，經過小組的交流和教師的啟發，學生們從中提煉出一個數學問題：周長一定時，什么圖形的面積最大？如何解決這一問題？學生們構想出一個探究思路及其操作程序：用同一周長圍成各種平面圖形，通過測量和計算，比較它們之間的面積大小，確定出最大的圖形，最終驗證每組提出的假設。

二、巧設問題情境，激發學生的問題意識，培養學生的創新思維

一切創新都始于問題，而發現問題又源于強烈的問題意識，沒有問題意識，創新活動就將成為無本之木。問題意識是創新的動力，然而問題意識不是天生就有的，它有待于培養和激發。培養好奇心是重要的舉措，愛因斯坦有一句名言：“我并沒有什么特殊的才能，我只不過是喜歡尋根問底地追究問題罷了。”人們把這理解為科學家的謙遜，其實此語道破了發現和創造的天機：好奇心、問題意識及鍥而不舍的探索。

如在教學“有理數的乘方”時，我講了這樣一個故事：古時候，在某個王國里有位聰明的大臣發明了國際象棋，獻給了國王，國王從此迷上了下棋。為了對聰明的大臣表示感謝，國王答應滿足國王的一個要求。大臣說：“就在這個棋盤上放一些米粒吧，第一格放1粒米，第2格放2粒米，第3個格放4粒米；然后是8粒、16粒、32粒……一直到64格。”“你真傻，就要這么一點米粒？”國王哈哈大笑。大臣說：“我就怕您的國庫里沒有這么多米！”你認為國王的國庫里有這么多米嗎？若滿足大臣的要求，國王的國庫里至少要多少米粒？請估算，同學們，你想知道這個結果嗎？只要你學好了有理數的乘方，就可以解決這個問題了。這個故事能強烈引起學生的認知沖突，啟發學生進行新的探索。

三、巧設問題情境，激發學生的學習興趣，培養學生的創新思維

亞里士多德作過這樣精辟的闡述：“思維從問題驚訝開始。”“創設問題情境”就是在教材內容和學生求知心理之間創造一種“不協調”，把學生引入與問題有關的情境中去，學生創造性思維往往是由解決問題而引發的，因此，精心創設問題情境，能很好地激發學生的學習興趣，培養學生的創新思維。

如在教學《平行四邊形》時，因小學已接觸到平行四邊形、矩形、正方形、菱形等，我提出問題：“給你一個三角形，怎樣才能得到一個平行四邊形？你有幾種做法？”多數學生說“兩個全等三角形拼起來就是一個平行四邊形”，又有同學發現“一個三角形繞一邊中點旋轉，旋轉前后的圖形就是一個平行四邊形”。發現了其中的規律：這些特殊的四邊形都可以由一定的三角形經過旋轉得到……這樣沿著教師精心設計的問題情境，經過學生自己探究而學會的知識，會留下深刻的印象，把握得準確而到位，從而也激發了學生學習數學的興趣，培養學生的創新思維能力。

四、巧設問題情境，鼓勵學生主動參與，培養學生的創新思維

美國教育家布魯納認為：“知識的獲取是一個主動的過程，學習者不應該是信息的被動接受者，而應是知識獲取的主動參與者。”在課堂教學中創造條件，創設問題情境，讓學生自己去探索、去發現，親歷數學構建過程，掌握認識事物，發現真理的方式方法，從而培養學生的創新意識。

如在教學勾股數時，教師出示了這樣幾組勾股數，請同學們討論這些勾股數的特征：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41……

開始學生們只注意到：每組勾股數的前一個數都是奇數，后兩個數是一奇一偶，之后陷入僵局。教師啟發道：“一奇一偶之間有什么聯系？”學生們發現是連續自然數。忽然一名學生發現后兩個數之和恰是一個完全平方數，稍一頓，即抬頭，急切地說：“這兩個數的和恰是一個完全平方數，這個完全平方數就是前一個數的平方……”這樣，在思考、觀察中發現規律，靈感一觸即發。學生們找到了勾股數的特征：即大于1的奇數的平方分成兩個連續的自然數，此奇數與這兩個連續自然數就成勾股數。

總之，教師在課堂教學中必須發揮主導作用，精心創設問題情境，引發學生的學習興趣，激發學生的創新意識，培養學生的創新思維能力。