如何培養高中生數學運算能力

喬冠華

摘 要： 運算能力既不能離開具體的數學知識而孤立存在，又不能離開其他能力而獨立發展，運算能力是和記憶能力、觀察能力、理解能力、聯想能力、表述能力等互相滲透的，它和邏輯思維能力等數學能力相互支持。教師應努力培養高中生的數學運算能力，不斷引導，逐漸提高。

關鍵詞： 數學運算能力 培養方法 高中數學教學

運算能力是學生學習數學所必備的基本能力，是學習數學的基礎，培養和提高學生的運算能力是學習數學的主要任務之一，是一項涉及多方面教學內容的系統工程。所謂運算能力是指運算技能與邏輯推理能力的結合。它不僅僅是指計算能力，即不僅是數值計算能力，而且包括式的各種運算。因而提高運算能力的問題，是一個綜合問題，在中學各科的教學中，應努力培養運算能力，不斷引導，逐漸提高。現從以下方面談談如何培養高中生的數學運算能力。

一、思想上重視學生運算能力的培養

要認識到新課標對運算能力要求的降低是適當地降低，并不是不要運算，只是對一些繁、難、舊和技巧性強的內容做了適當刪減和調整。數學是建立在數量關系上的學科，有數量關系就必然有運算，有運算就對運算能力有所要求，且運算能力是數學的幾大能力要求之一，沒有運算能力要想學好數學，是絕對不可能的。學生在平時的學習和訓練中，要在思想上重視運算能力的培養，盡量少運用計算器，加強口算、心算、筆算、速算的訓練，課堂教學中不忘運算方法、運算技能的分析和講解，逐步培養學生的數感，從而提高學生的運算能力，為學生學好數學，提高數學素養打下堅實的基礎。若學生不熟記各種數學數據和數學公式就無法迅速地進行各種運算；如果對數學概念或基礎知識理解不夠或不理解，運算就必然帶有盲目性；如果學生不善于推理，就無法選取合理的運算方法，甚至對顯然不合理的運算結果也覺察不出。

二、教師應該積極引導提高學生運算能力

數學運算貫穿于數學學習的全過程，其重要性眾所周知。有的學生不會根據題意靈活選擇適當的方法，只會硬套現成的模式，將簡單問題復雜化，導致運算過程繁瑣，影響了解答。運算能力是運算技能和邏輯思維能力的結合，要求學生不僅會根據法則、公式等正確地進行運算，而且要理解算理，能根據條件尋求合理、簡捷的計算途徑，達到迅速準確的目的。許多學生常把這些運算的失誤，簡單地歸結為粗心、馬虎，甚至有的學生誤以為隨著計算機和計算器的發展普及，運算能力用不著提高，其實不然，運算的準確性不單單是純粹的計算正確率，它涉及面廣，是多方面因素相互作用的。它不僅需要對概念的準確理解，對公式的準確記憶，對性質的準確掌握，還要有一定的思維能力的配合，才能保證運算結果準確無誤。

三、培養學生良好的運算習慣

審題訓練能培養學生最初定向能力，提高運算方向的正確性。要解決運算問題，首先要做到審視性讀題、多角度觀察、綜合性思考，以確定運算方向，過好審題關。細心閱讀題目，看清數字、運算符號，觀察數的特點及數與數之間的聯系，考慮按什么順序進行運算？能不能簡便運算？什么地方可以口算？估計題目的結果在怎樣的范圍內？優化運算方法，可以提高運算的合理性。我們要重視數學思想對運算的指導作用。數學思想是數學的基本觀點，是數學中最本質、最高層次的東西，它是優化運算過程和運算方法的指導原則，是解決運算合理性的基本策略的源泉，是數學運算的靈魂。指導數學運算最常用的是化歸思想，即把要解決的運算問題轉化為已經具有確定解法和程序的規范的運算問題。

四、培養學生良好的驗算習慣

在運算過程中或結束時還必須對運算的過程和結果進行檢驗，以便及時糾正運算過程或結果中出現的錯誤，并掌握驗算方法。例如，解方程，可以把解代入原方程檢驗，對于解分式方程、無理方程、對數方程、指數方程還可以從未知數的取值范圍來檢驗。檢驗的方法通常有：還原法、代值法、估值法、逆運算等，養成檢驗、檢查的習慣，提高運算過程的思維監控能力，這是形成和發展運算能力的具體要求之一，在學習中不容忽視。因此，教師在教學過程中凡遇到運算都要強調和堅持驗算，讓學生引起重視。長期堅持，從小養成做事嚴謹的習慣，同時還可以培養學生的責任心。

五、要求學生做足夠量的習題

運算能力是一種能力，而能力是要靠練習才能獲得的，所以運算能力的獲得也離不開足夠量的練習。那種希望將課講得精彩而學生只做很少的習題就能使學生獲得令人滿意的運算能力的做法，注定是要落空的。這與減輕學生的課業負擔是兩碼事。數學運算能力是指會根據概念、公式、法則，進行數、式、方程的正確計算和變形；能分析條件，尋找與設計合理、簡便的運算途徑；能根據要求對數據進行估計，并能進行近似計算。

總之，數學的運算能力取決于運算的效率性、合理性、靈活性、簡捷性與正確性，培養運算能力就要在運算的正確性、簡捷性、合理性、靈活性等方面下工夫。運算能力的培養要與數學其他能力的培養相互聯系、相互滲透，只有全方位地提高，才能使數學運算能力訓練達到預期目的，從而使學生的學習水平得到提高。

參考文獻：

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