初中數學復習見解

李友源

【摘 要】抓好初中數學總復習，這是一個老話題。如何抓好初中數學總復習，提高復習的效率，成為眾多數學教師努力探索研究的問題。本人結合多年來初三教學體會，談談初三總復習的一些看法。

【關鍵詞】初中數學；總復習；見解

隨著素質教育的不斷深入，考試改革越來越備受人們的關注，教育部在《關于初中畢業、升學考試改革的指導意見》中指出：中考命題“要切實體現素質教育的要求，加強與社會實際和學生生活實際的聯系，重視對學生運用所學的基礎知識和基本技能及分析問題，解決問題能力的考查，有助于學生創造性的發揮。”

一、例題選取要具有代表性

在總復習階段的課題教學中，例題教學有舉足輕重的地位，通過例題的示范來使學生學會怎樣應用，深化所學知識，而且還能使學生熟悉掌握一些問題和解決問題的方法和手段，為此總復習階段應注重選取例題要具有代表性。正如美國著名數學家波利亞曾說：“一個專心的認真備課的教師能夠拿出一個有意義的但又不太復雜的題目，去幫助學生挖掘問題的各個方面，使得通過這道題就好象通過一道門戶，把學生引入一個完整的理論領域。”在復習中選好并講好具有代表性的例題，能達到分析一題進而掌握一類問題的分析方法，這樣才能以點帶面，觸類旁通，提高總復習的效率。

二、注重基礎知識，基本技能

初中數學的基礎知識和基本技能是學生素質的重要內容，近幾年來，全國各地中考試卷仍然注重“雙基”的考查，命題幾乎覆蓋了數與式、方程與不等式、函數及其圖像、三角形、四邊形、圓、圖形與變換、統計與概率的主要知識點，也注重考查學生的基本運算能力、數學思想及數學方法運用能力。此外，試卷中設計了各種不同的應用題，用來考查學生運用數學知識解決實際問題的能力。針對以上這些情況，我們在課前應認真學習考試大鋼，深刻領會大綱的基本精神，對初中數學各教學內容應了如指掌，明確初中數學所有的基礎知識，以及應培養的基本技能，對每個知識點應達到的層次目標是了解、理解掌握，還是靈活應用，做到心中有數。復習時充分發揮具有一定的示范性、典型性、探索性例題、習題的教學功能，進行適當的引用、拓展和解題反思，這樣便于開闊學生的思維，提高解題能力。

三、注重變式訓練題的復習

變式訓練可深可淺，它可以給不同程度的學生提供相應的探究余地，提高學生舉一反三的數學思維能力，同時可以促使學生加深對知識的理解掌握。在學生已掌握其解題思路、方法后，還應有目的地研究問題的變式，這樣有利于克服思維定勢對學生帶來的消極影響，增強學生思維的靈活性，加強學生的應變能力，提高課堂效率。

四、注重聯系實際的應用

新課標已提出增強學生的應用意識。具有一定應用意識和應用能力，是時代對人們提出的更新更高的要求。應用題的教學已成為中學教學的熱點，但是大部分學生應用意識淡薄，應用能力較低，究其原因，首先是學生的閱讀能力不高，不能將實際問題轉化為數學問題。

例：某專賣店銷售核桃。其進價為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克。后來經過市場調研發現，單價每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請回答：

（1）每千克核桃應降價多少元？

（2）在平均每天獲利不變的情況下，為了盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應按原售價的幾折出售？

解：（1）設每千克應降價x元，根據題意，得

（60-x-40）（100+x/2×20）=2240

化簡，得x2-10x+24=0

解得x1=4，x2=6

答：每千克核桃應降價4元或6元。

（2）由（1）可知每千克核桃應降價4元或6元。因為要盡可能讓利于顧客，所以每千克核桃應降價6元。

此時，售價為：60-6=54（元）

5460×100%=90%

答：該店應按原售價的九折出售。

此題解答時一定要考慮到實際情況中的“讓利”。在復習過程中除了要加強扎實的基礎訓練外，且要注重面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略；面對新的數學知識時，能主動地尋找其實際背景，并探索其應用價值。

五、注重開放性問題的復習

開放性問題是考查考生開放性思維和創新能力的重要手段，這是廣大教育工作者公認的。在近幾年的中考卷中也反映出來了。一是題型趨于新、奇、活，二是在考題中所占的題量比例趨向于增大，因此，靠加班加點，題海戰術重復訓練，死教死學的教學方法逐漸會失去其考取高分的優勢。教得活學得活便會考得好的的氛圍會逐步形成。

六、重視代數與幾何等綜合題的訓練

這類題在中考試卷中很常見，有以函數為主體的綜合題，以坐標為背景研究圖形的性質，以幾何圖形為背景研究設計中的最優化問題，以幾何圖形為背景研究最值問題，以幾何圖形為背景研究變化規律，以拋物線為主體的綜合題，幾何動點探究性問題等，這些均是對代數幾何知識的綜合考查，常常是考查學生的綜合素質，尤其是分析問題、解決問題的能力。

總之，在中考前總復習階段，注重以上幾點，可使教師教得“活”一點，學生學得“活”一點，領悟“深”一點，進而使學生在思維上得到啟迪，在知識上得到受益，在能力上得到增強，課堂效率得到提高，這應當成為我們教學不斷追求的新境界。

【參考文獻】

[1]王冬梅.對初中數學復習課教學的思考與實踐[J].考試周刊，2014（2）：70-71.

[2]于海梅.初中數學復習策略探究[J].學園，2013（34）：133-133.

（作者單位：四川省西充縣祥龍鄉小學）