直平法巧解過量反應(yīng)型計(jì)算題

祝元生

過量反應(yīng)型計(jì)算題不但化學(xué)反應(yīng)原理復(fù)雜，而且計(jì)算過程也復(fù)雜，是高中化學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)之一，許多學(xué)生一提到這類計(jì)算題就有恐懼感，做題時(shí)一見到這種題就避開，得分率極低。而直平法能增強(qiáng)學(xué)生解答此類化學(xué)計(jì)算題的自信心、同時(shí)提高學(xué)生解答計(jì)算題技巧和能力，其解題典例如下：

例1.標(biāo)準(zhǔn)壯況下將336mlCO2氣體通入到200ml、1mol/LNaOH溶液中，求反應(yīng)后溶液中CO32-和HCO3-的物質(zhì)的量之比為（ ）

A.1：1 B.1：2 C.1：3 D.2：1

解析：酸性氧化物CO2與堿反應(yīng)可能有三種情況：（1）CO2少量生正鹽；（2）CO2過量生成酸式鹽；（3）CO2過量不多既生成正鹽又生酸式鹽。顯然題目考查的是第三種情況，解題思路是先把兩種反應(yīng)物的物質(zhì)的量計(jì)算出來直接寫在化學(xué)方程式的前面，再用未知數(shù)x、y來表示Na2CO3、NaHCO3的物質(zhì)的量，這樣化學(xué)方程式前面的計(jì)量系數(shù)就表示實(shí)際參加反應(yīng)的反應(yīng)物、生成物的物質(zhì)的量，直接配平后的化學(xué)方程式可表示為：

0.015 CO2 +0.02NaOH=xNa2CO3+yNaHCO3+1/2（0.01-y）H2O

由碳元素、鈉元素守恒定律可得：

x+y=0.015、2x+y=0.02

解方程組可得：

x=0.005 mol y=0.005 mol

由上可得CO32-和HCO3-的物質(zhì)的量之比為：1：1，選A答案。

例2.將120ml、3mol/L NaOH溶液與100ml、1mol/LAlCl3溶液混合，反應(yīng)后生成沉淀的質(zhì)量為（ ）

A. 7.8g B. 3.9 g C. 3.12 g D. 4.68 g

解析：鋁鹽與堿溶液的反應(yīng)又有三種情況：（1）堿溶液不足，Al3+ 沉淀不完全；（2）堿溶液過量，生成的Al（OH）3沉淀完全溶解；（3）堿溶液過量不多，生成的Al（OH）3沉淀未完全溶解；傳統(tǒng)的解題方法是先把反應(yīng)物與生成物的物質(zhì)的量計(jì)算出來，再分析是屬于三種情況中的那一種：（1）第一種情況用化學(xué)方程式：3NaOH+AlCl3= Al（OH）3+3NaCl進(jìn)行計(jì)算；（2）第二種情況的不用計(jì)算沉淀質(zhì)量為零；（3）最復(fù)雜的就是第三種情況，要用如下兩個(gè)方程式樣計(jì)算：

3NaOH+ AlCl3= Al（OH）3↓ +3NaCl

Al（OH）3+NaOH=NaAlO2+2H2O

解題思路是先計(jì)算生成沉淀的質(zhì)量，后計(jì)算溶解的沉淀質(zhì)量，最后計(jì)算剩下的沉淀的質(zhì)量，計(jì)算過程非常復(fù)雜，一不小心就會(huì)出錯(cuò)，而用直平法只需要代入數(shù)據(jù)配平離子方程式即可，解析過程如下：

第一步由題意可得反應(yīng)的離子方程式為：

0.36OH-+0.1Al3+= Al（OH）3↓+AlO2-+H2O

第二步由離子方程式兩邊電荷可得：

0.36OH-+0.1Al3+=Al（OH）3↓+0.06AlO2-+H2O

第三步由鋁元素、氫元素守恒可得：

0.36OH-+0.1Al3+=0.04Al（OH）3↓+0.06AlO2-+0.12H2O

由上可知沉淀的質(zhì)量為：78×0.04=3.12 g 選C答案。

此外如果題目中出現(xiàn)離子方程式前面的負(fù)電荷多于Al3+ 的物質(zhì)的量，說明屬于第二種情況無沉淀，而正電荷多于負(fù)電荷，說明屬于第一種情況AlO2-的系數(shù)為零，Al（OH）3 的系數(shù)為OH-物質(zhì)的量的1/3。

例3.將22.4 g鐵粉投入到一定量的稀硝酸中恰好完全反應(yīng)，生成氣體NO在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的體積為6.72L，假設(shè)還原產(chǎn)物只有NO，求反應(yīng)后的溶液中Fe2+、Fe3+ 的物質(zhì)的量濃度之比為（ ）

A. 1：1 B. 2：1 C. 3：1 D. 4：1

解析：鐵與稀硝酸也會(huì)有三種情況：（1）鐵粉不足反應(yīng)后的溶液中只有Fe3+；（2）鐵粉過量反應(yīng)后的溶液中只有Fe2+；（3）鐵粉過量不是太多反應(yīng)后的溶液中Fe2+、Fe3+都有，顯然此題是考查的第三種情況?？墒谴祟}只能計(jì)算出了一種反應(yīng)物的物質(zhì)的量，顯然比前邊兩道題要難，必須要把另一個(gè)已知量利用起來。具體的解題思路是先把兩個(gè)已知數(shù)據(jù)換算成物質(zhì)的量，再用x、y來表示Fe2+、Fe3+的物質(zhì)的量，則可得由題可得反應(yīng)的離子方程式為：0.4Fe+H++0.3NO3-= xFe2++yFe3++0.3NO+H2O

由得失電子守恒和鐵元素守恒可得：

x+y=0.4 2x+3y=0.3×3

解方程組可得：

x=0.3mol y=0.1mol

則有Fe2+、Fe3+的物質(zhì)的量濃度之比為3：1，選C答案。

由以上解析過程不難看出直平法解題的基本思路是：先把已知數(shù)據(jù)換算成物質(zhì)的量直接代入化學(xué)方程式或離子方程式，再用x、y表示未知物的物質(zhì)的量，然后利用元素守恒、電荷守恒、得失電子守恒列方程或方程組，最后解方程，把化學(xué)問題數(shù)學(xué)化，顯然比傳統(tǒng)的解題方法要簡(jiǎn)單、方便。

（作者單位：貴州省綏陽(yáng)縣旺草中學(xué)）

過量反應(yīng)型計(jì)算題不但化學(xué)反應(yīng)原理復(fù)雜，而且計(jì)算過程也復(fù)雜，是高中化學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)之一，許多學(xué)生一提到這類計(jì)算題就有恐懼感，做題時(shí)一見到這種題就避開，得分率極低。而直平法能增強(qiáng)學(xué)生解答此類化學(xué)計(jì)算題的自信心、同時(shí)提高學(xué)生解答計(jì)算題技巧和能力，其解題典例如下：

例1.標(biāo)準(zhǔn)壯況下將336mlCO2氣體通入到200ml、1mol/LNaOH溶液中，求反應(yīng)后溶液中CO32-和HCO3-的物質(zhì)的量之比為（ ）

A.1：1 B.1：2 C.1：3 D.2：1

解析：酸性氧化物CO2與堿反應(yīng)可能有三種情況：（1）CO2少量生正鹽；（2）CO2過量生成酸式鹽；（3）CO2過量不多既生成正鹽又生酸式鹽。顯然題目考查的是第三種情況，解題思路是先把兩種反應(yīng)物的物質(zhì)的量計(jì)算出來直接寫在化學(xué)方程式的前面，再用未知數(shù)x、y來表示Na2CO3、NaHCO3的物質(zhì)的量，這樣化學(xué)方程式前面的計(jì)量系數(shù)就表示實(shí)際參加反應(yīng)的反應(yīng)物、生成物的物質(zhì)的量，直接配平后的化學(xué)方程式可表示為：

0.015 CO2 +0.02NaOH=xNa2CO3+yNaHCO3+1/2（0.01-y）H2O

由碳元素、鈉元素守恒定律可得：

x+y=0.015、2x+y=0.02

解方程組可得：

x=0.005 mol y=0.005 mol

由上可得CO32-和HCO3-的物質(zhì)的量之比為：1：1，選A答案。

例2.將120ml、3mol/L NaOH溶液與100ml、1mol/LAlCl3溶液混合，反應(yīng)后生成沉淀的質(zhì)量為（ ）

A. 7.8g B. 3.9 g C. 3.12 g D. 4.68 g

解析：鋁鹽與堿溶液的反應(yīng)又有三種情況：（1）堿溶液不足，Al3+ 沉淀不完全；（2）堿溶液過量，生成的Al（OH）3沉淀完全溶解；（3）堿溶液過量不多，生成的Al（OH）3沉淀未完全溶解；傳統(tǒng)的解題方法是先把反應(yīng)物與生成物的物質(zhì)的量計(jì)算出來，再分析是屬于三種情況中的那一種：（1）第一種情況用化學(xué)方程式：3NaOH+AlCl3= Al（OH）3+3NaCl進(jìn)行計(jì)算；（2）第二種情況的不用計(jì)算沉淀質(zhì)量為零；（3）最復(fù)雜的就是第三種情況，要用如下兩個(gè)方程式樣計(jì)算：

3NaOH+ AlCl3= Al（OH）3↓ +3NaCl

Al（OH）3+NaOH=NaAlO2+2H2O

解題思路是先計(jì)算生成沉淀的質(zhì)量，后計(jì)算溶解的沉淀質(zhì)量，最后計(jì)算剩下的沉淀的質(zhì)量，計(jì)算過程非常復(fù)雜，一不小心就會(huì)出錯(cuò)，而用直平法只需要代入數(shù)據(jù)配平離子方程式即可，解析過程如下：

第一步由題意可得反應(yīng)的離子方程式為：

0.36OH-+0.1Al3+= Al（OH）3↓+AlO2-+H2O

第二步由離子方程式兩邊電荷可得：

0.36OH-+0.1Al3+=Al（OH）3↓+0.06AlO2-+H2O

第三步由鋁元素、氫元素守恒可得：

0.36OH-+0.1Al3+=0.04Al（OH）3↓+0.06AlO2-+0.12H2O

由上可知沉淀的質(zhì)量為：78×0.04=3.12 g 選C答案。

此外如果題目中出現(xiàn)離子方程式前面的負(fù)電荷多于Al3+ 的物質(zhì)的量，說明屬于第二種情況無沉淀，而正電荷多于負(fù)電荷，說明屬于第一種情況AlO2-的系數(shù)為零，Al（OH）3 的系數(shù)為OH-物質(zhì)的量的1/3。

例3.將22.4 g鐵粉投入到一定量的稀硝酸中恰好完全反應(yīng)，生成氣體NO在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的體積為6.72L，假設(shè)還原產(chǎn)物只有NO，求反應(yīng)后的溶液中Fe2+、Fe3+ 的物質(zhì)的量濃度之比為（ ）

A. 1：1 B. 2：1 C. 3：1 D. 4：1

解析：鐵與稀硝酸也會(huì)有三種情況：（1）鐵粉不足反應(yīng)后的溶液中只有Fe3+；（2）鐵粉過量反應(yīng)后的溶液中只有Fe2+；（3）鐵粉過量不是太多反應(yīng)后的溶液中Fe2+、Fe3+都有，顯然此題是考查的第三種情況?？墒谴祟}只能計(jì)算出了一種反應(yīng)物的物質(zhì)的量，顯然比前邊兩道題要難，必須要把另一個(gè)已知量利用起來。具體的解題思路是先把兩個(gè)已知數(shù)據(jù)換算成物質(zhì)的量，再用x、y來表示Fe2+、Fe3+的物質(zhì)的量，則可得由題可得反應(yīng)的離子方程式為：0.4Fe+H++0.3NO3-= xFe2++yFe3++0.3NO+H2O

由得失電子守恒和鐵元素守恒可得：

x+y=0.4 2x+3y=0.3×3

解方程組可得：

x=0.3mol y=0.1mol

則有Fe2+、Fe3+的物質(zhì)的量濃度之比為3：1，選C答案。

由以上解析過程不難看出直平法解題的基本思路是：先把已知數(shù)據(jù)換算成物質(zhì)的量直接代入化學(xué)方程式或離子方程式，再用x、y表示未知物的物質(zhì)的量，然后利用元素守恒、電荷守恒、得失電子守恒列方程或方程組，最后解方程，把化學(xué)問題數(shù)學(xué)化，顯然比傳統(tǒng)的解題方法要簡(jiǎn)單、方便。

（作者單位：貴州省綏陽(yáng)縣旺草中學(xué)）

過量反應(yīng)型計(jì)算題不但化學(xué)反應(yīng)原理復(fù)雜，而且計(jì)算過程也復(fù)雜，是高中化學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)之一，許多學(xué)生一提到這類計(jì)算題就有恐懼感，做題時(shí)一見到這種題就避開，得分率極低。而直平法能增強(qiáng)學(xué)生解答此類化學(xué)計(jì)算題的自信心、同時(shí)提高學(xué)生解答計(jì)算題技巧和能力，其解題典例如下：

例1.標(biāo)準(zhǔn)壯況下將336mlCO2氣體通入到200ml、1mol/LNaOH溶液中，求反應(yīng)后溶液中CO32-和HCO3-的物質(zhì)的量之比為（ ）

A.1：1 B.1：2 C.1：3 D.2：1

解析：酸性氧化物CO2與堿反應(yīng)可能有三種情況：（1）CO2少量生正鹽；（2）CO2過量生成酸式鹽；（3）CO2過量不多既生成正鹽又生酸式鹽。顯然題目考查的是第三種情況，解題思路是先把兩種反應(yīng)物的物質(zhì)的量計(jì)算出來直接寫在化學(xué)方程式的前面，再用未知數(shù)x、y來表示Na2CO3、NaHCO3的物質(zhì)的量，這樣化學(xué)方程式前面的計(jì)量系數(shù)就表示實(shí)際參加反應(yīng)的反應(yīng)物、生成物的物質(zhì)的量，直接配平后的化學(xué)方程式可表示為：

0.015 CO2 +0.02NaOH=xNa2CO3+yNaHCO3+1/2（0.01-y）H2O

由碳元素、鈉元素守恒定律可得：

x+y=0.015、2x+y=0.02

解方程組可得：

x=0.005 mol y=0.005 mol

由上可得CO32-和HCO3-的物質(zhì)的量之比為：1：1，選A答案。

例2.將120ml、3mol/L NaOH溶液與100ml、1mol/LAlCl3溶液混合，反應(yīng)后生成沉淀的質(zhì)量為（ ）

A. 7.8g B. 3.9 g C. 3.12 g D. 4.68 g

解析：鋁鹽與堿溶液的反應(yīng)又有三種情況：（1）堿溶液不足，Al3+ 沉淀不完全；（2）堿溶液過量，生成的Al（OH）3沉淀完全溶解；（3）堿溶液過量不多，生成的Al（OH）3沉淀未完全溶解；傳統(tǒng)的解題方法是先把反應(yīng)物與生成物的物質(zhì)的量計(jì)算出來，再分析是屬于三種情況中的那一種：（1）第一種情況用化學(xué)方程式：3NaOH+AlCl3= Al（OH）3+3NaCl進(jìn)行計(jì)算；（2）第二種情況的不用計(jì)算沉淀質(zhì)量為零；（3）最復(fù)雜的就是第三種情況，要用如下兩個(gè)方程式樣計(jì)算：

3NaOH+ AlCl3= Al（OH）3↓ +3NaCl

Al（OH）3+NaOH=NaAlO2+2H2O

解題思路是先計(jì)算生成沉淀的質(zhì)量，后計(jì)算溶解的沉淀質(zhì)量，最后計(jì)算剩下的沉淀的質(zhì)量，計(jì)算過程非常復(fù)雜，一不小心就會(huì)出錯(cuò)，而用直平法只需要代入數(shù)據(jù)配平離子方程式即可，解析過程如下：

第一步由題意可得反應(yīng)的離子方程式為：

0.36OH-+0.1Al3+= Al（OH）3↓+AlO2-+H2O

第二步由離子方程式兩邊電荷可得：

0.36OH-+0.1Al3+=Al（OH）3↓+0.06AlO2-+H2O

第三步由鋁元素、氫元素守恒可得：

0.36OH-+0.1Al3+=0.04Al（OH）3↓+0.06AlO2-+0.12H2O

由上可知沉淀的質(zhì)量為：78×0.04=3.12 g 選C答案。

此外如果題目中出現(xiàn)離子方程式前面的負(fù)電荷多于Al3+ 的物質(zhì)的量，說明屬于第二種情況無沉淀，而正電荷多于負(fù)電荷，說明屬于第一種情況AlO2-的系數(shù)為零，Al（OH）3 的系數(shù)為OH-物質(zhì)的量的1/3。

例3.將22.4 g鐵粉投入到一定量的稀硝酸中恰好完全反應(yīng)，生成氣體NO在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的體積為6.72L，假設(shè)還原產(chǎn)物只有NO，求反應(yīng)后的溶液中Fe2+、Fe3+ 的物質(zhì)的量濃度之比為（ ）

A. 1：1 B. 2：1 C. 3：1 D. 4：1

解析：鐵與稀硝酸也會(huì)有三種情況：（1）鐵粉不足反應(yīng)后的溶液中只有Fe3+；（2）鐵粉過量反應(yīng)后的溶液中只有Fe2+；（3）鐵粉過量不是太多反應(yīng)后的溶液中Fe2+、Fe3+都有，顯然此題是考查的第三種情況。可是此題只能計(jì)算出了一種反應(yīng)物的物質(zhì)的量，顯然比前邊兩道題要難，必須要把另一個(gè)已知量利用起來。具體的解題思路是先把兩個(gè)已知數(shù)據(jù)換算成物質(zhì)的量，再用x、y來表示Fe2+、Fe3+的物質(zhì)的量，則可得由題可得反應(yīng)的離子方程式為：0.4Fe+H++0.3NO3-= xFe2++yFe3++0.3NO+H2O

由得失電子守恒和鐵元素守恒可得：

x+y=0.4 2x+3y=0.3×3

解方程組可得：

x=0.3mol y=0.1mol

則有Fe2+、Fe3+的物質(zhì)的量濃度之比為3：1，選C答案。

由以上解析過程不難看出直平法解題的基本思路是：先把已知數(shù)據(jù)換算成物質(zhì)的量直接代入化學(xué)方程式或離子方程式，再用x、y表示未知物的物質(zhì)的量，然后利用元素守恒、電荷守恒、得失電子守恒列方程或方程組，最后解方程，把化學(xué)問題數(shù)學(xué)化，顯然比傳統(tǒng)的解題方法要簡(jiǎn)單、方便。

（作者單位：貴州省綏陽(yáng)縣旺草中學(xué)）