淺談幾何畫板在數學教學中的有效應用

歐廣英

【摘 要】幾何畫板是數學教學中一種常用的優秀教學軟件，它的動態化的特點、快捷的優勢、豐富的變換功能對于激發學生學習興趣，提高數學課堂教學效果具有積極的作用。在本文中，筆者就結合初中數學教學實踐體會，簡單談了一些幾何畫板在數學教學中的有效應用途徑，希望在幾何畫板的幫助下，數學課堂能夠變得更加生動、有趣而高效。

【關鍵詞】初中數學；幾何畫板；直觀生動

隨著多媒體信息技術的不斷發展，幾何畫板越來越多的出現在了數學課堂之上。通過幾何畫板，可以把僅憑教師一張嘴、一支粉筆的傳統教學模式轉變成更加豐富、生動、立體的現代化多媒體教學模式，這樣不但可以改變數學課堂枯燥乏味的教學氛圍，還可以讓數學內容變得更加直觀化，有利于學生更好的理解和接受，提高學生的聽課效果。

一、利用幾何畫板輔助概念教學

概念教學是數學教學活動的基石，是保證數學教學質量的第一環節。數學概念是對現實世界數量關系和物質形態的一種抽象和概括，因此，抽象性是數學概念最重要的特征。初中階段的學生正處于思維轉型時期，大多數學生的抽象思維能力還比較弱，這個時候，一些抽象性較強的概念就會給學生的理解帶來一定的思維困難，因此，教師在進行概念教學的時候，首先就要想辦法把抽象的數學概念轉化成直觀的形象，這一點在幾何概念教學中尤其重要。在傳統的教學模式下，教師只能用三角板、直尺等教學工具在黑板上給學生做出各種各樣的幾何圖形，用以表述幾何概念，然而，這種傳統的繪圖方式在靈活性和規范性上往往存在很多的不足，如果教師能夠利用幾何畫板，通過幾何畫板把幾何概念用精確、直觀的圖像展示出來，這樣對于學生深化理解幾何概念具有諸多的益處。例如，“圖形的旋轉”這節的內容時，在講解“旋轉”這個概念的時候，教師利用傳統的教學工具就很難將這個概念講解清楚，但如果教師能夠利用幾何畫板輔助講解，旋轉的概念展示將不再是難題。在課堂上，教師可以利用幾何畫板做一些常見的幾何圖形，如三角形、四邊形、正多邊形、圓形等，然后設定一個定點，使得這些圖形繞著定點進行旋轉，通過這樣直觀的圖形展示，學生能夠邊看圖邊歸納，從而找出這些圖形的一些共同特征，并抽象出圖形旋轉的概念。

二、利用幾何畫板提高課堂教學效率

在數學課堂上，一旦牽涉到數形結合的問題就會大大影響課堂教學的效率，因為光是畫圖，很多時候就要用掉相當一部分的課堂時間，不僅如此，手繪圖像還缺乏準確性，會影響到學生對知識的理解。就拿“二次函數”來說，二次函數中系數對函數圖象的影響是一個重點內容，也是一個難點內容。教師要不停地通過畫圖來展示二次函數中系數的變化對圖象的影響，既費時費力，手繪圖的效果也不是很理想，而一旦利用幾何畫板，就能很好的解決這個難題了。教師可以用幾何畫板讓函數動起來，直觀完整的體驗二次函數圖像隨著解析式的變化而變化的過程，這樣既節省了大量的板書時間，提高了課堂教學效率，又增加了課堂教學的直觀性，提升了教學活動的效果。

三、利用幾何畫板突破教學重難點

在數學課堂上，當教師遇到一些用傳統的教學手段難以講清楚的重難點內容時，也可以借助幾何畫板來突破這些重難點內容。例如，在講到軸對稱圖形和中心對稱圖形的時候，筆者發現，雖然學生對于軸對稱和中心對稱的概念記得非常牢固，但在判斷的時候總是出現錯誤，為了解決這個難題，筆者就利用幾何畫板，把圖形沿著某一條直線翻折過來，這樣，翻折過來的兩個部分是否重合學生就能看得十分清楚，如果重合就是軸對稱圖像，反之則不是。而中心對稱圖像則是取一點進行旋轉，通過觀察旋轉過后圖像是否重合來判讀該圖像是否為中心對稱圖形。經過幾何畫板的演示，學生以后再遇到類似的問題時，就能夠借助于課堂上形成的關于軸對稱圖形和中心對稱圖形的印象在頭腦中對圖形進行翻折、旋轉，從而準確地判斷出該圖形的屬性。

四、利用幾何畫板開展數學實驗

在數學學科中，很多的概念、定理、規律都依賴于數學實驗而建立起來，在數學課堂中，適當開展一些數學實驗可以向學生展示概念、定理、規律形成的過程，幫助學生更加直觀的深刻地理解它們的內涵。然而，在傳統的數學課堂上，數學實驗的開展往往受到諸多的限制，從而導致大多數的實驗都只能通過口頭講解、頭腦想象的方式來完成。如果教師把幾何畫板引入課堂，就可以利用幾何畫板來開展數學實驗。例如，筆者在給學生講到“中位線的性質”時，就利用幾何畫板給學生做了以下這個實驗：畫一個四邊形ABCD，取四條邊的終點并順次連接，得到一個內接四邊形，然后拖動四邊形ABCD，觀察四邊形ABCD在不同形狀下，其內接的四邊形是什么圖形。經過實驗操作，學生發現，若四邊形ABCD為任意的四邊形時，內接四邊形為平行四邊形；若四邊形ABCD為矩形時，內接的四邊形為菱形；若四邊形ABCD為菱形時，內接四邊形矩形；若四邊形ABCD的對角線相等，內接四邊形為正方形；若四邊形ABCD的對角線互相垂直，內接四邊形是長方形；若四邊形ABCD的對角線互相垂直且平分，內接四邊形為正方形。就這樣，在幾何畫板的幫助下，通過數學實驗，學生更加深刻的認識到了“中位線的性質”。

幾何畫板是現代化數學課堂上教師重要的幫手，是提高數學教學活動效果的有效工具。作為數學教師，我們要掌握幾何畫板的使用方法和技巧，努力通過幾何畫板的應用提高數學課堂教學的有效性。

【參考文獻】

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[3]舒元生.用《幾何畫板》優化學生思維品質初探[J].上海中學數學，2002年06期.

（作者單位：江蘇省徐州沛縣龍固中學）