在教育中的數學思維能力

盧國云

【摘要】要使學生學好數學，培養學生的數學思維能力非常重要。因此，教師在教學當中應該側重學生數學思維能力的培養、在課堂教學當中應該滲透數學思維能力、在多方面途徑里形成邏輯思維能力。

【關鍵詞】教育；思維能力；培養；數學教學；學習

中學數學中的教育不是去開拓和創新未知的知識和知識體系，而是引導、啟發學生進行思維分析，發現“新”現象，通過聯想、判斷、推理和綜合分析，歸納出物質呈現如此現象的本質和規律，這就是中學數學教學中的思維分析。為此，培養學生的思維能力是現代學校教學的一項基本任務。

一、思維具有很廣泛的內容

1.從數學思維的特點看

數學本身是由很多判斷組成的確定的體系，這些判斷是由數學術語和邏輯術語以及相應的符號所表示的數學語句來表達的。并且借助邏輯推理由一些判斷形成一些新的判斷，而這些判斷的總和就組成了數學這門科學。這里說的不僅僅是對數學概念和定量的記憶和運用，而是對數學原理的深刻理解。

2.從數學思維的方式看

數學的思維方式，就是我們解決數學問題的思考的習慣和能力。解決問題的方式有很多種，最基本的就是運用前人總結出來的方式。然而很多時候前人所總結出來的方式已不能很好地解決問題，這時候我們就要運用我們的智慧去分析數學問題的條件，結論和特點。從而對問題進行分解轉化，最終解決這個問題。

二、在數學教育中如何培養數學思維分析

1.從中學數學學科內容方面看

中學數學雖然內容簡單，但也初步接觸嚴格的推理論證，其課本的特點之一，是設置了“觀察”、“思考”、“探究”、“討論”、“歸納”等欄目，欄目中以問題、留白或填空等形式為學生提供思維發展、合作交流的空間然而學生在學習當中更是離不開判斷推理，這就為培養學生的邏輯思維能力提供了十分有利的條件。如初中的數學與小學的區別最大是：用式子表示數，學生會用式子表示一定意義的量和關系，學生的抽像思維就是從這里培養起來的。

2.再從中學生的思維特點來看

他們正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。這正是發展學生抽象邏輯思維的有利時期。因此，從中學數學學科內容來看，既符合數學的學科特點，又符合中學生的思維特點。

3.從中學數學教學方面看

從中學數學教學當中激發學生強烈的求知欲和好奇心，這是培養思維能力的起點，是學生不斷進行觀察、思考、研究問題的動力。

4.從中學生自身方面看

中學生應該根據自身的興趣和愛好，開展多種形式的數學課外活動，從而激發自已的求知欲和好奇心，更從生活和社會現象中尋找數學問題，探索思考、自我設計、自我解決，學生之間相互交流、相互提問、相互啟發，從而培養自己的創新思維能力。

三、在課堂上如何進行數學思維能力的啟發和滲透

隨著新課標改革的不斷深入和學生思維能力的培養，課堂教學必須與時俱進。根據教材，恰到好處地設問，引導學生，開展議論，讓學生動腦，參與教學；優化數學課堂，改進教學方式，從而激發學生學習興趣，培養學生的數學思維。

1.創設和諧課堂情境，激發學生的學習興趣

古人云：“教學相長”。“弟子不必不如師，師不必賢于弟子”新型的師生關系應以民主平等的態度相處，師生和諧相處，同學間合作探索，從而相互激發智慧的火花。在課堂里，教師要關注學生心靈深處的需要，要接納學生不同的個性和特點，寬容對待學生，發掘學生的發光點，引導學生發現和總結規律，為學生的創設直觀思維的空間，培養學生的邏輯思維能力，促進學生的進步和發展。因此，教師要為學生營造輕松、激發學習情緒的學習環境，感染學生，教導學生，激發學生對學習產生興趣。

2.創設熱情的課堂環境，培養學生的自信心

在課堂上教師的情緒應該是快樂的。對生活的熱愛、對科學的熱愛、對真理的追求，陽光的教師能讓學生思維活躍，因此，教師要以言動其情，以行感其愛，讓他們堅定地覺得“我能行”從而增強學生克服困難的決心。

3.創設疑問引導學生進行思考

如學習八年級的《分式方程》中“第一，第二兩隊工程隊合作做一項工程，第二隊單獨做一天后，由第一、第二兩隊合作兩天完成了全部工程，已知第一隊單獨做所需的天數是第二隊單獨做所需天數的三分之二，問第一隊第二隊兩隊單獨做各需多少天？”這是生活中最常見的工程問題，但學生對于這一連串的條件不知如何處理，那么教師引導學生①找出等量關系；②設出未知數；③列出分式方程；④解這個分式方程；⑤檢驗根及是否符合題意；⑥寫出答案。這樣提高了學生的興趣又減少了難度，結合這種解題模式，使學生學會了把生活問題抽象成數學問題，從分析已知量和未知量之間的關系去解決生活問題，在輕松環境中，培養了學生愛思考，會思考，感覺成功。

4.創設激勵的課堂環境，增進學生學習動力

在課堂中教師不僅要傳授知識和學習方法，還要把愛和期望傳遞給學生，使學生一開始就在學習中感受到教師的信任和期望，從而增進學生的學習動力。常言道：嚴師出高徒。但對學生的要求要有層次，不能一個調。表揚對每一個學生，無論是成績好還是成績差的學生的激勵作用都非常大的，但對學生的表揚方式也要因人而異。例如：對于成績好的學生——這種做法真好，如果書寫完整一些就更好了。對于成績不太好的學生——不錯，這么快就想出來了，有數學思維。這樣就能使成績好的學生有成就感而又不自滿，成績不太好的學生增強了自信心。

5.恰到好處地提出問題，培養學生的創新思維

陶行知先生說過：創造始于問題，有了問題才會有思考，有了思考，才有解決問題的方法，才有找到獨立思路的可能。適當的把問題擴展到生活當中，從而讓問題從生活中來，到生活中去，使問題更具體、生動、直觀，使學生的思考延伸到課外。如學習七年級的《一元一次方程的應用》中“一家商店將某種服裝按成本價提高40%后標價格，又以8折優惠賣出，結果每件仍獲利15元，這種服裝每件的成本是多少元？”這是生活中最常見的打折銷售現象。《二元一次方程組的應用》《不等式及不等式組》等都是利用生活中的實際問題來解決生活中的實際問題。

四、數學思維與教育分析的重要途徑

1.利用比較與對照，培養學生區別與聯系的能力

隨著學習的不斷深入，學生要掌握越來越多的知識，這就要利用比較與對照知識之間的區別和聯系。

2.判斷與推理，培養學生邏輯思維與表達能力

判斷是運用概念判定某種事物“是什么”或者“不是什么”，有“某種性質”或者“沒有某種性質”的思維形式，教師啟發學生思考，引導學生判斷，這本身就是在培養學生的邏輯思維能力。

推理是幾個判斷之間的聯系，即從一個或幾個已知判斷推出一個新的判斷的邏輯方法，數學中常用的推理有歸納推理和演繹推理。歸納推理是從特殊到一般的推理，演繹推理是從一般到特殊的推理。

綜上所述，在數學教學中，教師不僅要使學生學到知識，還要重視學生獲得知識的思維過程。教師在教好知識的同時，還要有意識地培養學生的數學思維與教育分析能力。

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