初中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)課反思

孫小鳳

摘 要： 數(shù)學(xué)習(xí)題課是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一種重要課型，它貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的始終.高效的習(xí)題教學(xué)在深化活化知識(shí)、培養(yǎng)思維品質(zhì)、提高應(yīng)變能力、及時(shí)反饋信息、了解教學(xué)效果等方面有不可替代的作用.

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)教學(xué) 習(xí)題課 創(chuàng)新意識(shí)

在當(dāng)前新課程背景下，人們對(duì)新授課的研究比較多，外出聽(tīng)課學(xué)習(xí)也基本上都是聽(tīng)新授課，而對(duì)習(xí)題課的研究則比較少.習(xí)題課對(duì)大多數(shù)老師來(lái)說(shuō)是相對(duì)輕松的課.殊不知，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，習(xí)題課是一種重要的課型，它貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的始終.高效的習(xí)題教學(xué)在深化活化知識(shí)、培養(yǎng)思維品質(zhì)、提高應(yīng)變能力、及時(shí)反饋信息、了解教學(xué)效果等方面有不可替代的作用.而要想讓數(shù)學(xué)習(xí)題課真正發(fā)揮上述作用，我認(rèn)為要做到以下幾點(diǎn).

一、精選習(xí)題

著名數(shù)學(xué)家波利亞曾說(shuō)“掌握數(shù)學(xué)就是意味著擅長(zhǎng)解題”.習(xí)題課作為一種重要的教學(xué)補(bǔ)償手段，精選一些與教材內(nèi)容相聯(lián)系的習(xí)題展開(kāi)分析和討論，提高解決綜合性問(wèn)題的能力.教師出示的題目應(yīng)能針對(duì)教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)和考點(diǎn)，起到示范引路、方法指導(dǎo)的作用.數(shù)學(xué)習(xí)題類(lèi)型繁多，涉及知識(shí)面廣，既不加重學(xué)生負(fù)擔(dān)，又能達(dá)到鞏固知識(shí)、提高解題能力為目的.習(xí)題選擇要達(dá)到舉一反三的作用，杜絕題海戰(zhàn)術(shù)，否則會(huì)增加學(xué)生的負(fù)擔(dān)，把學(xué)生訓(xùn)練成解題的機(jī)器，甚至?xí)箤W(xué)生產(chǎn)生厭煩情緒，失去學(xué)習(xí)興趣.

二、注重習(xí)題課的教學(xué)方式

習(xí)題課相對(duì)于新授課教學(xué)知識(shí)容量大、題型多，如果教學(xué)組織形式單一，就會(huì)使學(xué)生感到枯燥乏味，喪失學(xué)習(xí)的積極性.因此，在習(xí)題課中，教師要靈活選擇教學(xué)方式，學(xué)生能講的教師盡量不講，教師只是不失時(shí)機(jī)地點(diǎn)評(píng)才是上策.比如：“在平行四邊形ABCD中，若添加一個(gè)條件？搖 ？搖，則四邊形ABCD是矩形；若添加一個(gè)條件？搖 ？搖，則四邊形ABCD是菱形”.這道題讓學(xué)生自己講解，教師在學(xué)生講解后歸納：對(duì)于此類(lèi)開(kāi)放性試題，我們需先分析題目中已知條件是什么，要得到既定結(jié)論缺什么，缺什么就添什么.要采取“疑點(diǎn)啟發(fā)、重點(diǎn)講授、難點(diǎn)討論、大膽放手”的方式創(chuàng)造條件，讓學(xué)生多動(dòng)口、多動(dòng)手、多動(dòng)腦，激發(fā)學(xué)生全方位參與問(wèn)題的解決，有效減輕學(xué)生的“疲勞”，提高課堂教學(xué)的效率和質(zhì)量.

三、適當(dāng)進(jìn)行一題多解，拓寬學(xué)生的解題思路

一題多解在數(shù)學(xué)習(xí)題中較多見(jiàn).由于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的知識(shí)程度不同，思考問(wèn)題的出發(fā)點(diǎn)和方法不同，以及對(duì)所掌握的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能靈活運(yùn)用的程度不同，往往對(duì)一道習(xí)題有許多不同解法，有的繁瑣，有的簡(jiǎn)單，有的則很巧妙.教師要引導(dǎo)學(xué)生采用多種方法解題，這有利于培養(yǎng)學(xué)生的求異思維，提高解題的技能技巧.在一題多解中，教師要注重讓學(xué)生對(duì)不同解題方法進(jìn)行比較剖析，找到不同解題方法的異同點(diǎn)，尋找最優(yōu)解法，掌握“通性通法”.

例1：如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，P是AB邊上一點(diǎn)，求點(diǎn)P到兩條對(duì)角線的距離之和.這道題目對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)難度不大，學(xué)生多數(shù)是過(guò)點(diǎn)P分別向AC、BD作垂線，利用正方形、矩形和等腰直角三角形的相關(guān)知識(shí)解決.一些教師也可能到此為止.然而對(duì)于這道題，還有另外一種解法，即連接PO，將點(diǎn)P到AC、BD的距離轉(zhuǎn)化成△APO和△BPO的高，用等積法求解.顯然，后一種方法更具有普遍性.例如將這題“正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2”這一條件改為“矩形ABCD中，AB=4，BC=3”，再讓學(xué)生解答上面的問(wèn)題，顯然用第二種方法便能正確解答.

四、注重一題多變，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力與應(yīng)變能力

《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等活動(dòng).因此，在習(xí)題教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生獲得某種基本解法后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生挖掘習(xí)題中的潛在因素，利用改變條件、改變結(jié)論、改變數(shù)據(jù)或圖形、條件引申或結(jié)論拓展等方式進(jìn)行一題多變，加深對(duì)知識(shí)的理解，達(dá)到解一道題懂一類(lèi)題，提高學(xué)習(xí)效率，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)與學(xué)習(xí)能力.

例2：如圖菱形ABCD中，AB=2，E、F分別是邊BC、CD上的中點(diǎn)，P是對(duì)角線BD上的動(dòng)點(diǎn)，求PE+PF的最小值.

對(duì)于這道題，學(xué)生通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，知道解決線段和的最小值問(wèn)題會(huì)運(yùn)用軸對(duì)稱(chēng)和兩點(diǎn)之間線段最短的相關(guān)結(jié)論解決，可以說(shuō)學(xué)生已經(jīng)形成了這樣一種思維定勢(shì).這時(shí)教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考：如果將F由DC的中點(diǎn)改為DC上一動(dòng)點(diǎn)，其余條件不變，那么結(jié)果如何？在解決這個(gè)問(wèn)題后，再問(wèn)：如P、E、F分別是BD、BC、CD上的動(dòng)點(diǎn)，那情況又如何？當(dāng)然還可以將題中的菱形改為正方形、等腰直角三角形等.通過(guò)不斷變化，拓展學(xué)生思維的寬度與深度，在很大程度上提高學(xué)生的思考能力.

五、加強(qiáng)解題總結(jié)，提煉數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法寓于數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)習(xí)題之中，數(shù)學(xué)教學(xué)中教會(huì)學(xué)生建立、掌握數(shù)學(xué)思想方法，可以使學(xué)生在解題時(shí)，加強(qiáng)思想分析，尋求出已知和未知的聯(lián)系，提高學(xué)生分析問(wèn)題的能力，從而使學(xué)生的思維品質(zhì)和綜合素質(zhì)有所提高.比如解梯形的相關(guān)問(wèn)題時(shí)，師生共同進(jìn)行解題小結(jié)：不同的添加輔助線的方法，其共同點(diǎn)是將梯形轉(zhuǎn)化成我們熟悉的幾何圖形三角形、平行四邊形等，這種將“陌生”轉(zhuǎn)化成“熟悉”的方法，在數(shù)學(xué)上叫做化歸（轉(zhuǎn)化思想）.化歸思想是數(shù)學(xué)中很重要的思想方法，在數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用，運(yùn)用化歸思想除了可以將“陌生”轉(zhuǎn)化為“熟悉”外，還可以將“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”、將“一般”轉(zhuǎn)化為“特殊”，等等.又如在解決“菱形ABCD的一個(gè)內(nèi)角為60°，一條對(duì)角線長(zhǎng)6cm，則它的周長(zhǎng)為？搖 ？搖cm.”問(wèn)題時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，由于圖形的不確定性，我們需對(duì)它進(jìn)行分類(lèi)討論.分類(lèi)討論是一種重要的數(shù)學(xué)思想，它體現(xiàn)了化整為零、積零為整的思想與歸類(lèi)整理的方法，能訓(xùn)練人的思維條理性和概括性.因此，教師在習(xí)題教學(xué)中，要不斷加強(qiáng)解題總結(jié)，解題總結(jié)主要包括：總結(jié)習(xí)題中所涉及的知識(shí)點(diǎn)，使之系統(tǒng)化；總結(jié)題型、解題步驟，使之規(guī)范化；總結(jié)解題中所用到的數(shù)學(xué)思想方法，等等.

六、重視錯(cuò)題積累，提高習(xí)題課的效率

錯(cuò)題暴露了學(xué)生知識(shí)的薄弱環(huán)節(jié)和思維方法的缺陷，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中充分利用錯(cuò)題這一教學(xué)資源，既是學(xué)生積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)資料的寶庫(kù)，又是教師改進(jìn)教學(xué)、探索規(guī)律、研究學(xué)生的重要依據(jù)，更是提高教學(xué)質(zhì)量的有效措施.所以在每節(jié)習(xí)題課之后教師都需指導(dǎo)學(xué)生在積累本上先把自己錯(cuò)誤的解題過(guò)程呈現(xiàn)出來(lái)，然后拿紅色筆，在旁邊備注錯(cuò)誤原因，再將正確解題過(guò)程寫(xiě)在旁邊，最后加上自己的解題感悟.這樣學(xué)生通過(guò)檢視和反思自我，從反思的結(jié)果中再認(rèn)知，在探索知識(shí)的過(guò)程中真正成為學(xué)習(xí)的主人.

總之，教師要牢記培養(yǎng)學(xué)生能力，傳授解題方法是教學(xué)目的，習(xí)題教學(xué)不能只著眼于解幾道習(xí)題，更重要的是通過(guò)解題培養(yǎng)學(xué)生的審題能力、自學(xué)能力、分析能力和解決問(wèn)題的能力.教師對(duì)教學(xué)理論、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)結(jié)構(gòu)和方法要有深刻的理解，平時(shí)注意積累資料，才能發(fā)現(xiàn)典型題型，歸納解題規(guī)律，有效培養(yǎng)學(xué)生的各種能力.

參考文獻(xiàn)：

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