構建自主學習策略，革新職高數學課堂教學

哈建寧

摘 要： 自主性學習是教師在教學過程中為激發和強化學生的自主學習意識而運用的一種教學手段。本文結合教學實例，從自主學習、巧妙引導、實踐操作三個方面分別論述了中職數學教學中學生學習能力的培養，以求讓學生在以自我為中心的學習體系下突破新知，尋求解決問題的方法。

關鍵詞： 中職數學教學 自主學習 巧妙引導 實踐探索

隨著新課改的逐步推進，“教師的主導作用”與“學生的主體作用”已經成為教學活動應有效益的重要保證。教師要把學習的主動權交給學生，把視角投向學生的興趣、思維，就不能忽視對教學中促進學生主體性發展的深層思考。因此，在中職數學教學中培養學生的學習能力是中職數學教學的必然要求，符合新課改精神。那么，教師該如何在尊重學生主體地位的前提下，充分調動學生主體積極性，讓學生在課堂上擁有一定的自由度和自主活動的時間呢？

一、自主學習，著眼一個“探”字

自主學習一直是學習領域討論得最多的話題之一，真正的教學是教會學生如何自主學習，這才是素質教育本質的體現。因此，教師要調動學生學習的主動性、積極性，讓學生以積極參與者的身份自主探索、思考，在激活學生學習思維的前提下，更著眼于學生繼續學習能力的培養。

例如在教學等比數列內容時，教師可以通過如下的故事引入：國際象棋起源于古代印度，傳說古代印度國王很高興，要獎賞國際象棋的發明者，國王問發明者想要什么。發明者說：“我想要一些麥子擺在我的棋盤上。”國王一想，棋盤上能擺多少麥子呢？就答應了發明者的請求。可是發明者又說了，請按照這樣的方式在棋盤上擺麥子：在棋盤的第一格里放上1顆麥粒，第二格里放上2顆麥粒，第三格里放上4顆麥粒，……保證每個格子里放的麥粒數都是前一格里放的麥粒數的2倍，直到最后一個格子。請幫國王想一想，他能滿足發明者的要求嗎？我們假設千粒麥子的質量為40g，目前全世界年產小麥約6億噸，根據以上數據，請同學們算一算。問題一提出，學生就主動地在草稿紙上求擺滿棋盤所需要的麥粒數，其實就是求等比數列的前64項和。如何快速地求解正好就是當天需要講的內容，通過這樣的情境引入，學生的主動性被調動起來。

二、巧妙引導，貫穿一個“疑”字

“質疑”是思維的開端，也是學生提高學習能力的基礎，更是素質教育所積極提倡的創新學習的關鍵。在中職數學教學中，教師應把目光從原有的“學會”轉向“會學”，通過營造質疑的氛圍，讓學生敢于提問。但是，有的學生自學能力較差，不能很好地把握重點，提出的問題比較偏，對學習沒有太大的幫助。這就需要教師教給學生基本的方法，讓學生提出有價值的、有意義的、值得深入探究的問題，在排疑解難的過程中激發學生學習的主動性、主體性。

例如在學習點到直線的距離公式的求法時，課本上有兩種方法：一種是先求出交點再轉化為兩點間的距離公式；另一種是利用等面積法。教師可以鼓勵學生超越課本的結論，想一想還有沒有其他方法。首先把問題表述為：

已知直線l：Ax+By+C=0（A，B不同時為零），點P（x ，y ）是直線l外一點，點Q（x，y）是直線l上的任意一點，求|PQ|的最小值。我們有|PQ| =（x-x ） +（y-y ） ，所以只需要證明|PQ|≥ （1），然后再討論取等號的條件。我們將（1）式等價轉化為（A +B ）[（x-x ） +（y-y ） ]≥（Ax +By +C） （2）。這時教師可以問學生能否證明（2）式？如何證明？（2）式左邊結構形式有什么特征？你能想到什么？同學們的興趣立即被調動起來，紛紛積極思考。不一會，大部分同學都想到了用柯西不等式：

（A +B ）[（x-x ） +（y-y ） ]≥[A（x-x ） +B（y-y ）] =（Ax +By +C）

當且僅當 = ，即PQ平行于直線的法向量。這樣的方式，能讓學生學會質疑課本定論，有利于培養學生的創新能力。

三、實踐探究，突出一個“做”字

牛頓曾說：“給我一個支點，我將撐起整個地球。”數學是一門充滿智慧的學科，“學數學就是做數學”，教師可以根據教材特點和學生的實際情況，把學習的主動權還給學生，適當地設計一些學生樂于做的實踐探究活動，放手讓學生在數學實踐活動中自主探究，這不僅可以將數學體驗學習從課堂延伸到課外，讓學生實實在在地感覺到數學知識無處不在，更能促進學生對知識的“消化和吸收”，培養學生的合作能力和創新能力。

例如在講解概率統計內容時，教師為學生準備了一個現實生活中常見的“摸獎游戲”。游戲規則是：一個袋子內裝有10個紅球和10個白球，總共20個球。每次游戲時參與者從袋中摸出10個球，摸出的紅球每個計10分，白球每個計5分，再累計摸出的10個球的總得分。得分及輸贏情況如表所示：

在摸獎過程中，課堂氣氛十分活躍，學生都積極參與，然而結果卻不十分樂觀，50個學生中有46人輸了，只有3人為平，1人贏過“+1”。接著教師引導學生一起計算輸贏的概率，結果發現，輸的概率為82.1%，平的概率為15.6%，贏的概率只有2.3%。這樣，學生通過親身體驗明白了現實生活中“摸獎”的概率意義，同時明白了其類似“賭博”的欺騙性。

總之，在中職數學教學過程中培養學生的自主學習能力，讓學生有了更多的鍛煉機會，開發了學生的智力，增強了教學的應用性。雖然學生的自主學習能力不是一朝一夕就能夠培養和強化的，但是，只要教師尊重學生的主體地位和主體人格，不斷在教學實踐中調動學生自主學習的積極性，就一定能使新課改要求的培養和發展學生主體性的教育目標得到有效落實。

參考文獻：

[1]仲永紅.高中數學教學中質疑能力的培養[J].中學數學月刊，2009，6：11+16.

[2]嚴亞雄.做中學——促進生命活力教學課堂的有效策略[J].新課程，2009，7：33.