簡約教學之類他性知識的運用

丁艷紅

摘 要：作為一名數學一線教師，經常被學生無厘頭的錯誤給雷到，反思時常常想，自己已經講得十分透徹的知識，為什么學生就是沒能學進去呢？其實問題出在知識提取環節，在知識提取過程中需要有經驗作支撐，而學生缺的恰恰就是運用經驗，因此，在教授知識環節就要將經驗同時植入學生的知識體系中。好的數學老師是能將生活中類他性知識運用于數學教學中，使教學產生博育的人。

關鍵詞：簡約教學；類他性知識；數學教學；經驗運用

本學期有幸聆聽了“簡約教學”研究者徐長青老師的一節《烙餅問題》示范課和一場“基于最近發展區的簡約教學課堂構建”講座。在講座中徐老師強調了，好的數學老師是能將生活中類他性知識運用于數學教學中，使教學產生博育的人。

一、烙餅問題

正如徐老師親自執教的《烙餅問題》一課中，將復雜的統籌與優化問題融入實際生活中。許多老師對于執教關于“統籌與優化”的課時，往往習慣用成人的思維去灌輸孩子，將“鍋”和“餅”都編上號，再在“餅”上標“正、反”面，最后還總結出計算烙餅時間的所謂公式：餅數×單位時間=烙餅時間，看似數學味很濃，但如果只有1張餅呢？

解決之道：老師的手當鍋，學生的手當餅，直接模擬烙餅就可以了，當餅下鍋就“呲啦”一聲（單位時間），翻個面再“呲啦”，餅多了手不夠就多請幾位學生一起來烙餅。小結時重點要說清“資源數”（一口鍋同時烙幾張餅）和烙餅個數之間的關系，如何合理利用資源達到不浪費資源的目的，而不能僅僅局限于讓學生寫出計算式子。

二、乘法分配律

在教學乘法分配律（a+b）×c時，老師們往往會糾結于為什么學生公式背得很熟，但是應用過程中總會出現（a+b）×c=a+b×c漏項的錯誤。其實乘法分配律是高級運算乘法對低級運算加法的分配率，是高級運算對低級運算的支配性運算律，重點要讓學生分清有兩類數在參與運算。

解決之道：教學生硬的知識完全可以從多彩的生活中找到相應的事例。本知識點就可以用生活中學生訪問老師的時間來加以教學，先請兩名學生上臺配合老師表演：學生a和學生b一起訪問老師c，進門握手，老師c先跟學生a握手（a×c），老師c再跟學生b握手（b×c）。老師提問：學生a只握1次手，學生b只握1次手，老師c握了2次手，這樣握手公平嗎？學生：公平，因為老師c是主人握2次，學生a和學生b都是客人合起來也握了2次。這樣學生自然就將a、b、c分成了兩類人，主人和客人，主人2次，客人2次。

二次表演：老師c只與學生b握手（b×c），學生馬上發現問題，兩個學生都應該跟老師握手。這時展示學生作業中容易出現的漏項錯誤，

[（8+6）×7=8+6×7]

請學生改正。

[×][=][+][][7][主人 握手 握手][8×7][6×7]

在活動中突破難點，把枯燥的知識用生活中類他性的時間表現出來。

三、數字組合問題

1.沒有0

認識數的教學中常遇到：用下面的⑤⑦②數字卡片能擺出哪些三位數？學生往往會出現數字重復使用，擺出的三位數不齊全等問題。

解決之道：引入生活中的火車來教學，首先確定火車頭（選定一個數字：5號車頭），再將剩下的數字做火車車廂，火車頭不變的情況下，可以改變火車車廂的位置產生不同的數字組合（572、527），由于2號車廂（7號車廂）一旦接上火車沒有了，因此不可能被孩子重復使用。以此類推用所有數字做一次火車頭，并隨之改變火車車廂位置，這樣既不重復又不遺漏。

2.有0

如果數字卡片中有0，學生就容易將0做數字的最高位。

解決之道：將數字卡片上的值作為火車的燃料動力系統，如果0做火車頭，動力就為“0”，火車還能跑得動嗎？跑不動了，學生自然能記住“0”不能放在火車頭（數字組合的第一位）的位置了。

像這樣將生活經驗運用于教學方面還有很多，這需要我們老師不斷地思索和探求。

（作者單位 江蘇省蘇州市虎丘中心小學校）

·編輯 魯翠紅