數學教學讓學生充滿創新活力

廖水卿

《數學課程標準》（2011年版）提出：“數學教育既要使學生掌握現代生活和學習中所需要的數學知識與技能，更要發揮數學在培養人的思維能力和創新能力方面不可替代的作用。”數學課堂是學生學習數學知識和發展創新能力的主陣地，它是否具有活力，直接影響到學生創新意識和創新思維能力的培養。只有充滿活力的數學課堂，才能讓學生產生濃厚的學習興趣，吸引學生主動學習，變“要我學”為“我要學”；才能充分發掘學生的智力潛能，培養學生的創新意識，提高學生的創新能力。

一、創設問題情境，讓學生在“疑”中創新

古人云：疑是思之始，學之端。問題的發現是引起思維的第一步，思維是從問題開始的。有問題才有思考，有思考才有創新，有創新才能發展。因此教學時，教師應想方設法為學生設計富有趣味性、挑戰性的數學問題，通過創設懸念、疑惑、矛盾等問題情境，引發學生深入觀察、思考，促進學生質疑、反思，讓學生在“疑”中創新，培養學生的創新意識。

例如，我在教學“三角形的分類”時，利用多媒體出示一些三角形，讓學生把這些三角形按角分類。學生很快分成了三類：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，并讓學生明確：三個角都是銳角的三角形是銳角三角形；有一個角是直角的三角形是直角三角形；有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。

為了加深學生理解銳角、直角和鈍角三角形的內涵，接著我再利用多媒體依次出示下圖，被蓋住的是一個三角形，分別露出了一個直角、一個鈍角和一個銳角，你能判斷是哪種三角形嗎？

在多媒體演示下，既有漂亮的圖案，又有動聽的音樂，伴隨著老師富有啟發性的問題，學生很快產生了急于探究的欲望，并且順利地判斷出前兩種三角形。而第三個露出的是一個銳角，由于受前兩個圖形的誤導，學生會很自然地認為，露出一個銳角的當然是銳角三角形。針對學生可能走進這一思維誤區，我先讓學生判斷，然后提出問題：第三個圖形一定是銳角三角形嗎？一石激起千層浪，引導學生質疑、探索，鼓勵學生求異創新，尋找不同的答案，課堂“活”起來了，學生也動起來了。學生的求異、創新思維在“疑”中得到了培養。

二、拓展教材資源，讓學生在“探”中創新

提倡“用教材教”而不是“教教材”是新課標的重要理念。創造性地使用教材，需要根據學生的認知規律和知識基礎，適當拓展知識的廣度和深度，這樣有利于激勵學生主動探究，也有助于發展學生的創新思維。

例如，教學完“三角形的內角和”后，我組織學生實踐探索，要求學生量出正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形四個圖形中各個角的度數，并問：“你發現了什么？”學生通過測量，紛紛發言。生1：“我發現了每個圖形中各個角的度數都相等。”生2：“我發現了三角形三個內角的度數和是180°，四邊形的內角和是360°，五邊形的內角和是540°，六邊形的內角和是720°。”生3：“我發現圖形每多一條邊，都比前一個圖形的內角和多180°。”應該說，學生的發現非常棒，實現了本課的教學目標。但我并沒有滿足于此，而是追問：“不用畫圖形，也不用測量度數，你能說出七邊形和八邊形的內角和嗎？”這樣將學生的思維又往前推進了一步。學生有了前面的發現，說出七邊形和八邊形的內角和不成問題。進而我又提問：“你能求出二十邊形的內角和嗎？”這是一個富有挑戰性的問題，學生一開始感到困難，稍等片刻后便提出可以一步步加180°，但太麻煩。我順勢引導：“是呀，有沒有更好的方法解決這個問題呢？你能將四邊形分成幾個三角形？五邊形、六邊形呢？”將學生的思維引向“圖形的邊數與三角形的個數”之間的關系上來，學生經過探討終于發現：邊數減2就是三角形的個數，再用180°乘三角形的個數就是多邊形的內角和。在這一案例中，我們發現這樣一個探索規律的合理過程：解決一個問題→解決一類問題→發現這類問題的一般規律，由淺入深，由特殊到一般，不斷激活學生的思維，使學生的創新能力在探索中得到有效培養。

三、巧設開放習題，讓學生在“放”中創新

數學是鍛煉思維的體操，數學教學是學生思維活動的教學。在實際教學中，教師應從發展學生創新能力的角度，變靜態為動態，變單一為多元，變封閉為開放，精心改編練習題，合理重組教學內容。例如，教學完“三角形三邊的關系”后，有的教師設計：“一根18厘米長的鐵絲，可以圍成邊長是幾厘米的等邊三角形？”這道題讓學生練習，結果學生輕而易舉地把問題解決了。于是，我把這道習題改為：“把一根長18厘米的鐵絲剪成3段，每段長度均為整厘米數，能拼成三角形嗎？”這樣改動，使原來的題目由封閉題變為開放題，增加了思維含量，富有挑戰性。由于學生要靈活運用“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一性質，因而使學生的創新思維能力在多元開放中得到很好的培養。

四、強化實踐活動，讓學生在“做”中創新

綜合實踐活動打破了傳統的教學模式，把課堂及學生的生活實際緊密聯系在一起，把個人活動、小組活動結合起來，增強了學生的參與意識和應用意識。在實踐活動中，學生有自己的思想和行動計劃，廣闊的活動空間、靈活的活動方式，以及解決問題的思路和完成任務的方法，學生可以自主、自由開動腦筋，大膽想象，積極創新，能有效培養學生的創新精神和實踐能力。

例如，教學完“多邊形的面積計算”后，我設計了“校園的綠化面積”實踐活動，活動過程和方式如下：（1）想想算算：校園里有一塊草坪，你能算出它的面積有多大嗎？你準備怎樣算？先在小組里交流，再算出結果。（2）說說議議：校園里還有兩塊花圃（圖略），你能算出它們的面積各是多少嗎？（3）估估量量：每個組在校園里找一塊合適的草坪或花圃，先估計一下它的面積大約是多少，再量量計算面積所需要的數據，算出結果。（4）畫畫算算：為了進一步綠化和美化校園，學校準備新建一個花圃，你能幫忙在方格紙上設計一個花圃的形狀，再算出它的面積嗎？這樣，通過想一想、估一估、量一量、算一算、畫一畫等多樣化的實踐活動，促進學生自主探索、體驗感悟，讓學生在做中學會創新。

總之，創新意識、創新能力的培養是數學教學的一項重要任務，應體現在數學教與學的過程之中。通過教師有效的引導、藝術的點化、及時的發現，讓數學課堂成為探究的課堂、實踐的課堂、發現的課堂、創新的課堂，不斷點燃學生智慧的火種，激活學生創新的潛能，這樣的數學課堂教學才會充滿生命的活力。endprint

《數學課程標準》（2011年版）提出：“數學教育既要使學生掌握現代生活和學習中所需要的數學知識與技能，更要發揮數學在培養人的思維能力和創新能力方面不可替代的作用。”數學課堂是學生學習數學知識和發展創新能力的主陣地，它是否具有活力，直接影響到學生創新意識和創新思維能力的培養。只有充滿活力的數學課堂，才能讓學生產生濃厚的學習興趣，吸引學生主動學習，變“要我學”為“我要學”；才能充分發掘學生的智力潛能，培養學生的創新意識，提高學生的創新能力。

一、創設問題情境，讓學生在“疑”中創新

古人云：疑是思之始，學之端。問題的發現是引起思維的第一步，思維是從問題開始的。有問題才有思考，有思考才有創新，有創新才能發展。因此教學時，教師應想方設法為學生設計富有趣味性、挑戰性的數學問題，通過創設懸念、疑惑、矛盾等問題情境，引發學生深入觀察、思考，促進學生質疑、反思，讓學生在“疑”中創新，培養學生的創新意識。

例如，我在教學“三角形的分類”時，利用多媒體出示一些三角形，讓學生把這些三角形按角分類。學生很快分成了三類：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，并讓學生明確：三個角都是銳角的三角形是銳角三角形；有一個角是直角的三角形是直角三角形；有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。

為了加深學生理解銳角、直角和鈍角三角形的內涵，接著我再利用多媒體依次出示下圖，被蓋住的是一個三角形，分別露出了一個直角、一個鈍角和一個銳角，你能判斷是哪種三角形嗎？

在多媒體演示下，既有漂亮的圖案，又有動聽的音樂，伴隨著老師富有啟發性的問題，學生很快產生了急于探究的欲望，并且順利地判斷出前兩種三角形。而第三個露出的是一個銳角，由于受前兩個圖形的誤導，學生會很自然地認為，露出一個銳角的當然是銳角三角形。針對學生可能走進這一思維誤區，我先讓學生判斷，然后提出問題：第三個圖形一定是銳角三角形嗎？一石激起千層浪，引導學生質疑、探索，鼓勵學生求異創新，尋找不同的答案，課堂“活”起來了，學生也動起來了。學生的求異、創新思維在“疑”中得到了培養。

二、拓展教材資源，讓學生在“探”中創新

提倡“用教材教”而不是“教教材”是新課標的重要理念。創造性地使用教材，需要根據學生的認知規律和知識基礎，適當拓展知識的廣度和深度，這樣有利于激勵學生主動探究，也有助于發展學生的創新思維。

例如，教學完“三角形的內角和”后，我組織學生實踐探索，要求學生量出正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形四個圖形中各個角的度數，并問：“你發現了什么？”學生通過測量，紛紛發言。生1：“我發現了每個圖形中各個角的度數都相等。”生2：“我發現了三角形三個內角的度數和是180°，四邊形的內角和是360°，五邊形的內角和是540°，六邊形的內角和是720°。”生3：“我發現圖形每多一條邊，都比前一個圖形的內角和多180°。”應該說，學生的發現非常棒，實現了本課的教學目標。但我并沒有滿足于此，而是追問：“不用畫圖形，也不用測量度數，你能說出七邊形和八邊形的內角和嗎？”這樣將學生的思維又往前推進了一步。學生有了前面的發現，說出七邊形和八邊形的內角和不成問題。進而我又提問：“你能求出二十邊形的內角和嗎？”這是一個富有挑戰性的問題，學生一開始感到困難，稍等片刻后便提出可以一步步加180°，但太麻煩。我順勢引導：“是呀，有沒有更好的方法解決這個問題呢？你能將四邊形分成幾個三角形？五邊形、六邊形呢？”將學生的思維引向“圖形的邊數與三角形的個數”之間的關系上來，學生經過探討終于發現：邊數減2就是三角形的個數，再用180°乘三角形的個數就是多邊形的內角和。在這一案例中，我們發現這樣一個探索規律的合理過程：解決一個問題→解決一類問題→發現這類問題的一般規律，由淺入深，由特殊到一般，不斷激活學生的思維，使學生的創新能力在探索中得到有效培養。

三、巧設開放習題，讓學生在“放”中創新

數學是鍛煉思維的體操，數學教學是學生思維活動的教學。在實際教學中，教師應從發展學生創新能力的角度，變靜態為動態，變單一為多元，變封閉為開放，精心改編練習題，合理重組教學內容。例如，教學完“三角形三邊的關系”后，有的教師設計：“一根18厘米長的鐵絲，可以圍成邊長是幾厘米的等邊三角形？”這道題讓學生練習，結果學生輕而易舉地把問題解決了。于是，我把這道習題改為：“把一根長18厘米的鐵絲剪成3段，每段長度均為整厘米數，能拼成三角形嗎？”這樣改動，使原來的題目由封閉題變為開放題，增加了思維含量，富有挑戰性。由于學生要靈活運用“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一性質，因而使學生的創新思維能力在多元開放中得到很好的培養。

四、強化實踐活動，讓學生在“做”中創新

綜合實踐活動打破了傳統的教學模式，把課堂及學生的生活實際緊密聯系在一起，把個人活動、小組活動結合起來，增強了學生的參與意識和應用意識。在實踐活動中，學生有自己的思想和行動計劃，廣闊的活動空間、靈活的活動方式，以及解決問題的思路和完成任務的方法，學生可以自主、自由開動腦筋，大膽想象，積極創新，能有效培養學生的創新精神和實踐能力。

例如，教學完“多邊形的面積計算”后，我設計了“校園的綠化面積”實踐活動，活動過程和方式如下：（1）想想算算：校園里有一塊草坪，你能算出它的面積有多大嗎？你準備怎樣算？先在小組里交流，再算出結果。（2）說說議議：校園里還有兩塊花圃（圖略），你能算出它們的面積各是多少嗎？（3）估估量量：每個組在校園里找一塊合適的草坪或花圃，先估計一下它的面積大約是多少，再量量計算面積所需要的數據，算出結果。（4）畫畫算算：為了進一步綠化和美化校園，學校準備新建一個花圃，你能幫忙在方格紙上設計一個花圃的形狀，再算出它的面積嗎？這樣，通過想一想、估一估、量一量、算一算、畫一畫等多樣化的實踐活動，促進學生自主探索、體驗感悟，讓學生在做中學會創新。

總之，創新意識、創新能力的培養是數學教學的一項重要任務，應體現在數學教與學的過程之中。通過教師有效的引導、藝術的點化、及時的發現，讓數學課堂成為探究的課堂、實踐的課堂、發現的課堂、創新的課堂，不斷點燃學生智慧的火種，激活學生創新的潛能，這樣的數學課堂教學才會充滿生命的活力。endprint

《數學課程標準》（2011年版）提出：“數學教育既要使學生掌握現代生活和學習中所需要的數學知識與技能，更要發揮數學在培養人的思維能力和創新能力方面不可替代的作用。”數學課堂是學生學習數學知識和發展創新能力的主陣地，它是否具有活力，直接影響到學生創新意識和創新思維能力的培養。只有充滿活力的數學課堂，才能讓學生產生濃厚的學習興趣，吸引學生主動學習，變“要我學”為“我要學”；才能充分發掘學生的智力潛能，培養學生的創新意識，提高學生的創新能力。

一、創設問題情境，讓學生在“疑”中創新

古人云：疑是思之始，學之端。問題的發現是引起思維的第一步，思維是從問題開始的。有問題才有思考，有思考才有創新，有創新才能發展。因此教學時，教師應想方設法為學生設計富有趣味性、挑戰性的數學問題，通過創設懸念、疑惑、矛盾等問題情境，引發學生深入觀察、思考，促進學生質疑、反思，讓學生在“疑”中創新，培養學生的創新意識。

例如，我在教學“三角形的分類”時，利用多媒體出示一些三角形，讓學生把這些三角形按角分類。學生很快分成了三類：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，并讓學生明確：三個角都是銳角的三角形是銳角三角形；有一個角是直角的三角形是直角三角形；有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。

為了加深學生理解銳角、直角和鈍角三角形的內涵，接著我再利用多媒體依次出示下圖，被蓋住的是一個三角形，分別露出了一個直角、一個鈍角和一個銳角，你能判斷是哪種三角形嗎？

在多媒體演示下，既有漂亮的圖案，又有動聽的音樂，伴隨著老師富有啟發性的問題，學生很快產生了急于探究的欲望，并且順利地判斷出前兩種三角形。而第三個露出的是一個銳角，由于受前兩個圖形的誤導，學生會很自然地認為，露出一個銳角的當然是銳角三角形。針對學生可能走進這一思維誤區，我先讓學生判斷，然后提出問題：第三個圖形一定是銳角三角形嗎？一石激起千層浪，引導學生質疑、探索，鼓勵學生求異創新，尋找不同的答案，課堂“活”起來了，學生也動起來了。學生的求異、創新思維在“疑”中得到了培養。

二、拓展教材資源，讓學生在“探”中創新

提倡“用教材教”而不是“教教材”是新課標的重要理念。創造性地使用教材，需要根據學生的認知規律和知識基礎，適當拓展知識的廣度和深度，這樣有利于激勵學生主動探究，也有助于發展學生的創新思維。

例如，教學完“三角形的內角和”后，我組織學生實踐探索，要求學生量出正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形四個圖形中各個角的度數，并問：“你發現了什么？”學生通過測量，紛紛發言。生1：“我發現了每個圖形中各個角的度數都相等。”生2：“我發現了三角形三個內角的度數和是180°，四邊形的內角和是360°，五邊形的內角和是540°，六邊形的內角和是720°。”生3：“我發現圖形每多一條邊，都比前一個圖形的內角和多180°。”應該說，學生的發現非常棒，實現了本課的教學目標。但我并沒有滿足于此，而是追問：“不用畫圖形，也不用測量度數，你能說出七邊形和八邊形的內角和嗎？”這樣將學生的思維又往前推進了一步。學生有了前面的發現，說出七邊形和八邊形的內角和不成問題。進而我又提問：“你能求出二十邊形的內角和嗎？”這是一個富有挑戰性的問題，學生一開始感到困難，稍等片刻后便提出可以一步步加180°，但太麻煩。我順勢引導：“是呀，有沒有更好的方法解決這個問題呢？你能將四邊形分成幾個三角形？五邊形、六邊形呢？”將學生的思維引向“圖形的邊數與三角形的個數”之間的關系上來，學生經過探討終于發現：邊數減2就是三角形的個數，再用180°乘三角形的個數就是多邊形的內角和。在這一案例中，我們發現這樣一個探索規律的合理過程：解決一個問題→解決一類問題→發現這類問題的一般規律，由淺入深，由特殊到一般，不斷激活學生的思維，使學生的創新能力在探索中得到有效培養。

三、巧設開放習題，讓學生在“放”中創新

數學是鍛煉思維的體操，數學教學是學生思維活動的教學。在實際教學中，教師應從發展學生創新能力的角度，變靜態為動態，變單一為多元，變封閉為開放，精心改編練習題，合理重組教學內容。例如，教學完“三角形三邊的關系”后，有的教師設計：“一根18厘米長的鐵絲，可以圍成邊長是幾厘米的等邊三角形？”這道題讓學生練習，結果學生輕而易舉地把問題解決了。于是，我把這道習題改為：“把一根長18厘米的鐵絲剪成3段，每段長度均為整厘米數，能拼成三角形嗎？”這樣改動，使原來的題目由封閉題變為開放題，增加了思維含量，富有挑戰性。由于學生要靈活運用“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一性質，因而使學生的創新思維能力在多元開放中得到很好的培養。

四、強化實踐活動，讓學生在“做”中創新

綜合實踐活動打破了傳統的教學模式，把課堂及學生的生活實際緊密聯系在一起，把個人活動、小組活動結合起來，增強了學生的參與意識和應用意識。在實踐活動中，學生有自己的思想和行動計劃，廣闊的活動空間、靈活的活動方式，以及解決問題的思路和完成任務的方法，學生可以自主、自由開動腦筋，大膽想象，積極創新，能有效培養學生的創新精神和實踐能力。

例如，教學完“多邊形的面積計算”后，我設計了“校園的綠化面積”實踐活動，活動過程和方式如下：（1）想想算算：校園里有一塊草坪，你能算出它的面積有多大嗎？你準備怎樣算？先在小組里交流，再算出結果。（2）說說議議：校園里還有兩塊花圃（圖略），你能算出它們的面積各是多少嗎？（3）估估量量：每個組在校園里找一塊合適的草坪或花圃，先估計一下它的面積大約是多少，再量量計算面積所需要的數據，算出結果。（4）畫畫算算：為了進一步綠化和美化校園，學校準備新建一個花圃，你能幫忙在方格紙上設計一個花圃的形狀，再算出它的面積嗎？這樣，通過想一想、估一估、量一量、算一算、畫一畫等多樣化的實踐活動，促進學生自主探索、體驗感悟，讓學生在做中學會創新。

總之，創新意識、創新能力的培養是數學教學的一項重要任務，應體現在數學教與學的過程之中。通過教師有效的引導、藝術的點化、及時的發現，讓數學課堂成為探究的課堂、實踐的課堂、發現的課堂、創新的課堂，不斷點燃學生智慧的火種，激活學生創新的潛能，這樣的數學課堂教學才會充滿生命的活力。endprint