精心構建問題案例，強化當前初中數學教學

陳小春

摘 要： 數學是一門需要思考的邏輯性學科，問題案例教學法是常用的數學教學方法。問題案例教學方法具有概括性、典型性的特點，運用于具體的教學過程中對學生學習能力的提高有很大的推動作用。作者結合多年教學實踐，闡述了問題案例教學具體實施策略。

關鍵詞： 初中數學教學 問題案例教學法 學習興趣 數學思維 理論知識

引言

問題案例教學法是集理論的概括性、生動性和典型性于一體的教學方法。在初中數學教學中，教師要善于發現對概念詮釋透徹的典型例子，結合案例提出問題，誘導學生思考，不斷開拓思維。若教師能設置出一個“以一敵百”的問題案例引導學生對其不斷地挖掘，啟發學生的思維能力，案例式教學的目的就達到了。當然，這就需要教師對學生的實際學習情況、學習能力有一定的了解，對教材內容有一定的深究，將這兩者結合在一起，設置或選擇出一個恰當的問題案例對學生進行學習指導[1]。

1.問題案例設置具有生動性，激發學生的學習興趣

“興趣是最好的老師”，不論學知識或者技巧都需要興趣，有興趣就能激發學習的主觀能動性。新課改下，數學教學需要做適當調整，不再是教師講概念、理論、例題，而是誘導學生思考，培養學生學習的主動性。在問題案例式教學中，教師要設置出經典的、概括性強的能激發學生學習興趣的案例。

初二上“全等三角形判定”這一章知識的教學，教材內容與生活實際看似沒有任何聯系，但通過對教材內容的深入剖析，我們可以發現，全等三角形的內容中有貼近生活的問題案例。如，今天班上小王和小李兩位同學去蛋糕店買了一個三角形的蛋糕，兩個人想分著吃，怎樣才能均等地分為兩部分呢？同學們一聽到班上同學的名字一定會聚精會神地聽講，這樣就把學生的注意力吸引到課堂上了。利用這道題，教師可以引導學生劃分兩個全等的三角形，然后證明為什么這兩個三角形就是全等的，兩個三角形全等還有別的證明方法嗎？這樣就巧妙地將學生的思維帶到課堂上，學生的聽課效率大大提高了。這樣循循善誘，讓學生動腦筋、思考，最終理解了證明三角形全等的方法，且遇到證明題時能隨用隨取。

2.問題案例具有概括性，一題道破理論知識

概括性是問題案例教學法的一大特點。教師在設置或選擇案例的時候需要考慮這一特點，只有學生思考了問題案例才能真正了解理論知識，對學習的理論知識才能掌握得更扎實，運用得更靈活。數學題遵循“百變不離其宗”的規律，掌握了核心理念，不管題目怎樣變化都能解決[2]。

如，在講到“軸對稱圖形”這一內容時，可以用典型的圖形、或者物體輔助教學，可以用粉筆、板擦、黑板等具體物體，也可以用常見的字或字母“田”“口”“日”“早”“A”“D”“E”等圖案。說到具體的問題案例時，可以先講解等腰三角形這一部分的內容，運用前面所學習的全等三角形的知識，可以在三角形上作一條中線，平均分成的兩個三角形就是所要講解的軸對稱圖形。然后教師出示軸對稱圖形的概念，再回到前面軸對稱的具體講解。有了剛才等腰三角形的案例，再拿出實物讓同學們辨一辨，是不是軸對稱圖形，有幾條軸對稱。接著就可以讓學生發散思維，想一想字母中有哪些是軸對稱圖形，都有幾條軸對稱線，與大家分享一下。先提出學生熟悉的等腰三角形，再提出軸對稱這一新概念，讓學生形成“最近發展區”的學習模式，學生就更容易掌握。

3.問題案例具有綜合性，培養學生的數學思維能力

目的在于培養學生的綜合思考能力，不僅要學會理論知識，還能應用于具體題型，這也是案例設置中最難突破的關卡。如：已知，在長方形ABCD中，AB=CD=24，AD=BC=50，E是AD上一點，且AE ∶ED=9 ∶16，

所以△BEC是直角三角形

所以∠BEC是直角

上述案例是典型的綜合性案例，看似是一個長方形問題，實則第二小問是一個證明直角三角形的問題。不僅要求學生具備基本的繪圖能力，還要有三角形的基本知識，最重要的是能靈活運用勾股定理證明直角三角形。這就鍛煉了學生把知識點與實際問題聯系起來的能力。

結語

問題案例的形式多種多樣，在很多知識點上都可以有恰當的應用，需要教師多下工夫鉆研教材。不論什么樣的教學方法或學習方法都是為了能更好地啟發學生的數學思維，激發學生的學習興趣，培養學生的創新意識。在設計問題案例時，教師還應注意題型的難易度和梯度，結合學生的“最近發展區”，根據學生的實際學習情況和教材內容具體分析，這樣才能達到事半功倍的效果。

參考文獻：

[1]王明蓮.通過數學教學案例分析數學創新教學[J].素質教育，2013（4）：61-62.

[2]胡其戀.探究性學習，提高教學效率——淺談初中數學《走進圓形世界》的教學方法[J].數學學習與研究：教研版，2012（24）：19-19.