創設情境，合理探究，體現主體意識

王娟

摘 要： 在數學教學中教師應創造學生動手實踐、自主探究與合作交流的環境，使教學過程成為師生交流、積極互動、共同發展的過程.在課例的進行中，自始至終都有數學活動，不僅有大量的行為參與，更有認知參與與情感參與.

關鍵詞： 創設情境 合理探究 主體意識

前幾天，我聽了一節公開課——《向量的加法》，聽完之后很有感觸.下面將自己的感悟和想法寫下來與大家交流.

1.課例設計簡介

環節一：復習向量的概念和表示.

環節二：創設情境，直觀感受，引入新課.

（通過舉出生活中的具體案例，結合PPT動畫引導學生觀察）

環節三：提出問題，實踐探究.

問題1：位移求和時，兩次位移有什么關系？如何作出它們的和位移？

（讓學生體驗整個求解過程，展示學生答案，并讓學生到講臺上講解自己的解答過程，教師點評和總結.）

環節四：類比聯想，總結概括.

（類比物理的知識，結合具體案例，啟發學生觀察，思考，歸納總結出向量加法的運算法則.）

環節五：回歸生活，發現數學.

問題：想想你遇到過可以用向量加法來解釋的生活現象嗎？

（學生分組討論，踴躍回答，教師點評，并用PPT動畫和學生一起分享身邊常見的例子.）

環節六：類比聯想，探究性質.

（引導學生由實數的運算性質猜想向量加法的性質，讓學生自主選擇證明猜想的方法，落實證明過程，展示學生部分成果，和學生共同完成向量加法結合律的證明.）

環節七：學習應用，深化認知.

（給出相應的練習，先由學生思考，再教師和學生一起分析.）

環節八：課堂總結.（和學生一起回顧這節課學習的主要內容.）

2.教學設計思想上的特色

2.1經歷了概念形成的過程

這節課的基本內容是向量的加法，本課例從具體實例出發，讓學生從已有的知識儲備中，用類比歸納的方法得出了向量加法的法則，再從實數的運算律類比歸納出向量加法的運算律，努力使教學成為課程創生與開發的過程.

2.2體現數學教學是數學活動的教學

教師創造學生動手實踐、自主探究與合作交流的環境，使教學過程成為師生交流，積極互動，共同發展的過程.

在課例的進行中，自始至終都有數學活動，不僅有大量的行為參與，更有認知參與與情感參與，不僅例題練習有數學思維的投入，概念形成的過程也有數學思維的投入.在此過程中既使用了合理推理，又用到了邏輯推理，構成了一個學生自己探究發現的過程.

2.3實現教學媒體與內容的有效整合

時間緊，任務重，如何做到及時高效是關鍵，需要教者的智慧與精心設計.本課例大量利用PPT動畫，提高了學生的學習興趣，活躍了課堂氣氛，使教學媒體與教學內容有效整合，而不只是代替板書.

3.教材處理上的特色

向量作為近代數學的一個重要內容，有著鏈接代數和幾何的重要功能.本課例是學生第一次嘗試探究向量，所以教者更多地讓學生自己由物理模型的位移類比探究向量.

3.1重視向量加法的概念形成

這一過程我認為可以分為以下五個階段：

第一階段：感性認識階段.

主要指現實情景案例與位移，實數等材料.

第二階段：分化本質屬性階段.

從共同屬性中抽象出結構上的本質屬性.

第三階段：概括形成定義階段.

根據從共同屬性中抽象出的本質屬性，給概念下定義.

第四階段：論證階段.

對所得到的法則和規律進行證明.

第五階段：應用與強化階段.

這主要表現為兩組練習.

3.2明確的教學重點、難點

本節課的教學內容和教學性質都決定了應該把“向量加法的概念與性質”作為教學的重難點，問題在于如何突破這個重難點呢？

如果直接給出很容易，則未必能建構起新知識與原有知識之間的實質聯系，所以教者從具體的實例出發，類比學生以前學過的物理知識，讓學生自己觀察，思考，探究，證明，經歷概念的本質特征和概念的提煉過程及驗證過程，可以說，整堂課都是抓住教學重點、難點展開的.

4.學情把握上的特色

4.1對高一學生思維發展的準確定位

（1）高一學生還保留著好動和好奇的特點，所以，課例一開頭，教者就讓學生觀察了關于兩岸航行的問題，并在課例中設計了猴子過河的動畫，引起了學生的好奇心和興趣.

（2）高一學生已具有了一定的觀察力，據此，課例從觀察具體案例到觀察圖像，對觀察的目的性、精確性和概括性等都提出了要求.

（3）高一學生的思維能力正由形象經驗型向抽象理論型轉變，能夠用類比、假設、猜想思考和解決問題.

這就為課例從具體到抽象，從粗糙到嚴謹的概念形成準備了思維的基礎.

4.2對高一學生認知基礎的情形認識

從課例的處理看，教者知道學生原有的知識結構中有以下兩點可以作為建構新知識的認知基礎.

（1）物理中位移問題的三角形法則，平行四邊形法則；

（2）實數加法的運算律——交換律和結合律.

5.教學目標上的特色

現在說到教學目標，都是指三維目標，從本節課的教學實際看，教學目標是非常明確的，真正關注“知識與技能，過程與方法，情感態度與價值觀”三維目標的有機統一.

5.1知識與技能

理解向量加法的定義，法則和運算律，經歷法則的提煉過程.

5.2過程與方法

（1）經歷了從物理中的位移的加法到數學中向量的加法的概念的形成；

（2）經歷了從實數的運算律到向量的加法的運算律的猜想與證明；

（3）體驗數學的思想方法，如數形結合，類比思想等；

（4）發展數學理性思維（從觀察，歸納到概括，論證），積累數學活動經驗.

5.3情感態度與價值觀

通過動手實踐，觀察探究，協作交流，激發學生學習興趣，經歷數學再發現的過程，感受數學美和數學文化，體驗成功的喜悅.

教學目標是教師設計的學生的學習結果，因此凸現著教師教學對學生的要求，作為學生學習的結果，這種要求必須非常明確，便于學生達成.

本節課教師始終扮演組織者與引導者的角色，是一堂充滿思維發散的開放型課，教師不把問題攥在自己手上，追問自然，有理有據，步步逼近，使學生發言踴躍，有成就感，使學生思維逐漸精確，漸臻完善，充分顯露解決問題從繁瑣到優化的科學過程，同時，也使學生的發散思維在議論與互動中得到自然有效的合理收斂.整堂課中思想方法是自然產生與發展的，使學生懂得數學史自然而又嚴謹的科學思想.教師善于發揮評價效能，以表揚，贊許，鼓掌，微笑，點頭等情感語言與肢體動作，激勵學生，使學生充滿自信地展示自我.

本節課是一堂真正體現落實“知識與技能，過程與方法，情感態度與價值觀”三維一體的新課程理念的優質課，值得我們學習與效仿.