正切二倍角公式的妙用及其推廣

蔡寧銳

摘 要： 本文從正切二倍角公式的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)出發(fā)，區(qū)別于正切二倍角公式的傳統(tǒng)應(yīng)用，做出了新的嘗試.在幾種題型的解決過程中巧妙借助正切二倍角公式，給出了新的思路；從正切二倍角公式出發(fā)推廣得到正切n倍角公式，拓展了應(yīng)用范圍.

關(guān)鍵詞： 正切二倍角公式 正切n倍角公式 三角函數(shù) 應(yīng)用

上述題目的解法篇幅很短，但有“四兩撥千斤”的效果，主要原因在于正切二倍角公式的靈活運(yùn)用.如果能擺脫三角函數(shù)符號(hào)的束縛，認(rèn)清相關(guān)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，勤加思考，那么相信讀者會(huì)對(duì)正切二倍角公式有新的認(rèn)知.

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