簡約而不簡單

鄭正文

隨著課堂教學改革的不斷深化，以“先學后教，少教多學，以學定教”為指導思想，積極構建生本課堂已成為必然趨勢，基于生本理念的“前置性學習方式”也應運而生。前置性學習作為一個教學環節，是“先學”這一原則最鮮明的體現，積極實施前置性學習是教師思想觀念得以切實轉變的標志，也是相信學生、尊重學生、落實“以生為本”思想的具體體現。而其根本，則是前置性學習單的設計。小學數學前置性探究活動的設計應遵循“簡約”和“滲透”的原則。在設計學習單時具體應做到：把握本質，緊抓核心內容；體現分層，遵從個體差異；力求精練，有選擇地布置作業；把握起點，滿足學生年齡特點；體現生活，激發探索欲望。

一、因緊抓核心而簡約

教師在教學時所設計的問題要切入概念的核心。設計前置性作業的原則是“簡單、根本、開放”，要讓每個學生都能進入到核心內容的學習，如下列學習單的設計。

例1：“小數加減法”學習單

知識要點 舉例子 我的方法 我的例子 我的疑問和提醒

小數加法 78.8+17.6=

小數減法 5.64-1.78=

人教版

四年級

下冊第96頁的表格 中國隊兩輪的總成績是多少分？

兩輪后中國隊比哈特利海曼斯領先多少分？

我的發現

本著對前置性作業設計的原則，筆者設計了兩道算式讓學生嘗試，由于學生已有整數加減法計算的基礎和經驗，因此每個學生都有一定的嘗試能力。在這里筆者設計了“我的例子”這一欄，讓學生舉出不同的例子，在不同的算式中感悟小數加減法筆算的一般方法。實際操作下來，發現學生在交流時都能夠直指小數加減法計算的核心——小數點對齊了就是相同數位對齊。這樣的設計能夠讓學生經歷算理的探究過程，完成這節課的重點突破，讓學生積極自主地去探究算理、理解方法。

以研究的方式展開對將學內容的探討，更多地是展示學生的想法和疑問，以研究的方式思考問題、實踐體驗。就結果來看，前置性學習是組織學生以研究的方式面對將學的內容，而不是把教材中的知識進行簡單移植或者照搬到課前的研究紙上。這樣就可以避免結論呈現式的課本在學生頭腦中先入為主，把學生框在課本的方法之內。因此，教師要在前置性作業的設計中下足力氣，方見成效。

二、因體現分層而簡約

學習單的設計，要把面向全體學生作為基本立足點，從學生的實際情況、個別差異出發， 按優、中、差三個學生層次來精心設計或選編題目，分層遞進， 讓不同層次的學生做適合自己的練習， 找到自己的位置和信心，鼓勵和引導學生積極參與到數學學習中去，學會知識，增長智能，提高素質。

例2：“異分母分數加減法”學習單

在、、中任意選擇兩個分數，組成一道分數加法或者減法題，并用學過的知識得出結果。

我的算式是：

我的想法是：

本學習單為不同層次的學生創設條件，激發他們的興趣，使得學生主動參與探求新知的活動，運用數學知識具有明顯的系統性和延展性的特點，讓各層次的學生愉快、主動地參與探求新知的活動，獲得成功的喜悅，增強學習的信心。把原來統一的教學內容變為不同層次的教學內容，讓不同層次的學生自主選擇適宜自己的研究方式，并在學習中表現出為達到目標而作出的積極行動。

（學生交流匯報研究成果）

生：+=。

生：+=。

生：+=。

生：= ， +=+=。

生：+=。

里有2個，里有1個，2個加上1個，就是3個，也就是。

生：我認為這幾個同學都對，但是畫圖太麻煩，還是用算式計算更簡單。

師：剛才這幾位同學的發言你們都聽明白了嗎？

生：聽明白了。

師：誰來說說×××同學的想法？

生：把和先通分，=，變成同分母分數，再相加，得。

師：你們認為在這些方法中，這種最簡單、可行？

生：是。

生說師板書：+=+=

師：你們通過自己的研究，把新知識轉化成了舊知識，自己就能夠解決問題，這就是轉化的魅力。

三、因力求精練而簡約

前置性作業應該根據學生的年齡及所學內容等實際情況而設計，作業內容少而精。在探索的過程中，筆者認識到前置性學習首先是為了給予學生更多自主學習的空間，課外的充分研究可以讓課內的學習更加深入、課內的交流更加寬泛。

例3：“找規律”學習單（人教版二年級下冊）

這張學習單是給二年級學生設計的，其實把這份作業給五、六年級的學生做也會有很多困難。所以在聽課的第一個班級中，有部分學生很認真，家長也比較負責，作業完成得非常好。在課堂上當教師一出示例題，一些學生就直入主題，規律脫口而出，課堂似乎很順利。但缺少了發現規律的過程，筆者覺得找規律并不是僅僅知道規律是什么，更重要的是發現、探究規律的過程。在第二個班級中，由于家長不夠重視，學生基本都沒認真完成作業或沒法做出回答，課堂上教師基本不用這份前置性作業，而是按照以往的教學進行。

對于前置性學習單的設計，筆者認為應該遵循“少而精”的原則，可根據每個教學內容的特點進行選擇性布置。當教學內容只有一個例題的前置性作業，教師可以抓住該例題的核心一兩句話說明就好。學生通過看書預習，對新知識有了初步感受和淺層理解，在此基礎上，再根據教師布置的前置性作業進行深入的思考和研究，這時他們就能自主解決問題或者提出問題了。

例4：“小數的初步認識”學習單

A. 收集生活中的小數。這些數有什么共同的地方？與我們以前學習的整數有什么不同的地方？

B. 把1米平均分成10份，每份是多少分米？用分數表示是（ ）米，還可以寫成（ ）米。endprint

C. 8.64元=8（ ）6（ ）4（ ）

D. 1米30厘米=（ ）米

這樣的一份前置性作業從內容上來說比較精練。A題需要學生的課外調查，豐富了課堂學習的內容。B題是本節課的精髓，本課重點就是研究小數的意義，通過分數的意義遷移到小數的意義，為學生自己研究確定了方向。C題學生可以根據生活經驗填寫，讓學生在熟悉的生活情境中感悟小數的意義。D題有點難度，但對于高層次的學生來說可以嘗試，試圖讓不同層次的學生用適合自己難度的練習來鞏固和發展原有知識，找到自己的位置和信心。

四、因把握起點而簡約

前置性作業的設計，可以從學生已掌握的知識出發，根據新舊知識的內在聯系，抓住重點，以舊引新，能夠有效分解教學難點，這樣才能激發學生的學習興趣，發揮學生的主動性去完成。這就要求教師要做到熟讀教材，注意挖掘身邊的數學，讓學生感到用數學知識可以解決一些簡單的實際問題，設計出符合學生年齡特點的學習單，有效實施“低入有效”的原則。

例5：“兩位數乘兩位數不進位乘法”學習單

題目：連環畫一套12本，每本24元，一共要付多少錢？（配圖）

算式：（ ）

你能用口算算出得數嗎？

方法一：

方法二：

方法三：

你能用筆算算出得數嗎？試一試，如果不會請書本幫忙，可看課本第6頁。

你能看懂書上的筆算方法嗎？這樣算的道理是什么？如果看不懂你能提出疑問嗎？

試一試：21×34=

在上課之前，筆者了解了學生對“自主學習單”完成的情況，發現有不少學生對“你能用口算算出得數嗎”這樣的問題無從下手，這樣的問題不能讓所有的學生進行操作。對于第二個問題學生都能完成，但是中下學生只是去書上抄了一遍，沒有經過自己的思考去獲得知識。對于第三個問題中“這樣算的道理是什么”這個問題看起來是讓學生去思考筆算的算理，但是對于三年級的學生來說，似乎要求太高了。雖然自主學習單的設計沒能讓所有的學生有效地達到預習效果，但是在課堂中可以看出，學生是有自主學習的潛力的，課堂中很多學生提出了質疑，為什么第二步算24乘以10時把4寫在十位上？很多學生爭著講解算理，完全是學生自己在學習。課前學生根據學習需要，或獨立學習（自主預習），或小組合作，或請教課本或查閱資料，等等，通過多種渠道盡可能地獲取知識。這樣，通過前置性作業的設計，讓每個學生有準備地進入課堂，進行有思考的討論，這樣的交流才有效果。

五、因體現生活而簡約

教師布置收集生活中有規律變化事物的前置性作業，可以有效激發學生的探究欲望。使學生感受到生活中有規律變化的事物，讓學生意識到生活離不開數學，體現了“學生活中的數學、學有用的數學”的理念。

例6：一年級“找規律”學習單

1.收集春夏秋冬的圖片，嘗試用自己的語言來描述四季的聯系和規律。

2.在課文中、課外書里讀到哪些有規律變化的現象的文章？或者平時生活中看到有規律變化的事物嗎？

在日常生活和學習中去尋找有規律變化的現象與事物，學生對此極感興趣。匯報時的踴躍程度和豐富的內容足以說明學生對這個學習內容的態度。如有的學生說，太陽、月亮的反復出現是有規律的；有的學生說，電腦開機關機也是一種規律；每天上課下課也是一種規律……使學生認識到有規律的排列源于自然規律帶給人們的啟發，有規律的事物就在身邊，讓學生自己來尋找有規律的事物極大地調動了他們的學習積極性，從而引導學生經歷知識的形成過程。引導學生經歷將自然規律與生活中有規律的排列聯系起來，并在這個過程中培養學生的符號感。通過用不同形式記錄自然現象的方式，巧妙地將自然規律與有規律排列聯系起來，引導學生自然地過渡到對有規律排列的研究中來，恰到好處地培養了學生的符號感，及運用已有知識解決新問題的能力和合作精神。

總之，從課堂教學效果來看，有效的前置性作業起著助推器的作用，能夠較快地啟動教學過程，使學生迅速進入學習狀態，引導學生獨立思考，實現掌握知識（學會）與發展能力（會學）的統一，使學習單成為學生掌握學科知識體系和學科學習方式的載體，教師教學的基本依據，最后使多數學生學會、學好。從學生的學習狀態來看，有效的前置性作業能夠引發學生思考的欲望，使學生愿意參與學習，愿意與同學開展交流、爭論、合作等。并且提供更多的自學、自問、自做、自練的方法和機會，使學生真正成為學習的主人，增強對學習的興趣。從所學知識的核心價值來看，有效的前置性作業必然與所學知識緊密結合，并且為所學知識做好鋪墊。

（浙江省杭州市西湖區周浦中心小學 310024）endprint

C. 8.64元=8（ ）6（ ）4（ ）

D. 1米30厘米=（ ）米

這樣的一份前置性作業從內容上來說比較精練。A題需要學生的課外調查，豐富了課堂學習的內容。B題是本節課的精髓，本課重點就是研究小數的意義，通過分數的意義遷移到小數的意義，為學生自己研究確定了方向。C題學生可以根據生活經驗填寫，讓學生在熟悉的生活情境中感悟小數的意義。D題有點難度，但對于高層次的學生來說可以嘗試，試圖讓不同層次的學生用適合自己難度的練習來鞏固和發展原有知識，找到自己的位置和信心。

四、因把握起點而簡約

前置性作業的設計，可以從學生已掌握的知識出發，根據新舊知識的內在聯系，抓住重點，以舊引新，能夠有效分解教學難點，這樣才能激發學生的學習興趣，發揮學生的主動性去完成。這就要求教師要做到熟讀教材，注意挖掘身邊的數學，讓學生感到用數學知識可以解決一些簡單的實際問題，設計出符合學生年齡特點的學習單，有效實施“低入有效”的原則。

例5：“兩位數乘兩位數不進位乘法”學習單

題目：連環畫一套12本，每本24元，一共要付多少錢？（配圖）

算式：（ ）

你能用口算算出得數嗎？

方法一：

方法二：

方法三：

你能用筆算算出得數嗎？試一試，如果不會請書本幫忙，可看課本第6頁。

你能看懂書上的筆算方法嗎？這樣算的道理是什么？如果看不懂你能提出疑問嗎？

試一試：21×34=

在上課之前，筆者了解了學生對“自主學習單”完成的情況，發現有不少學生對“你能用口算算出得數嗎”這樣的問題無從下手，這樣的問題不能讓所有的學生進行操作。對于第二個問題學生都能完成，但是中下學生只是去書上抄了一遍，沒有經過自己的思考去獲得知識。對于第三個問題中“這樣算的道理是什么”這個問題看起來是讓學生去思考筆算的算理，但是對于三年級的學生來說，似乎要求太高了。雖然自主學習單的設計沒能讓所有的學生有效地達到預習效果，但是在課堂中可以看出，學生是有自主學習的潛力的，課堂中很多學生提出了質疑，為什么第二步算24乘以10時把4寫在十位上？很多學生爭著講解算理，完全是學生自己在學習。課前學生根據學習需要，或獨立學習（自主預習），或小組合作，或請教課本或查閱資料，等等，通過多種渠道盡可能地獲取知識。這樣，通過前置性作業的設計，讓每個學生有準備地進入課堂，進行有思考的討論，這樣的交流才有效果。

五、因體現生活而簡約

教師布置收集生活中有規律變化事物的前置性作業，可以有效激發學生的探究欲望。使學生感受到生活中有規律變化的事物，讓學生意識到生活離不開數學，體現了“學生活中的數學、學有用的數學”的理念。

例6：一年級“找規律”學習單

1.收集春夏秋冬的圖片，嘗試用自己的語言來描述四季的聯系和規律。

2.在課文中、課外書里讀到哪些有規律變化的現象的文章？或者平時生活中看到有規律變化的事物嗎？

在日常生活和學習中去尋找有規律變化的現象與事物，學生對此極感興趣。匯報時的踴躍程度和豐富的內容足以說明學生對這個學習內容的態度。如有的學生說，太陽、月亮的反復出現是有規律的；有的學生說，電腦開機關機也是一種規律；每天上課下課也是一種規律……使學生認識到有規律的排列源于自然規律帶給人們的啟發，有規律的事物就在身邊，讓學生自己來尋找有規律的事物極大地調動了他們的學習積極性，從而引導學生經歷知識的形成過程。引導學生經歷將自然規律與生活中有規律的排列聯系起來，并在這個過程中培養學生的符號感。通過用不同形式記錄自然現象的方式，巧妙地將自然規律與有規律排列聯系起來，引導學生自然地過渡到對有規律排列的研究中來，恰到好處地培養了學生的符號感，及運用已有知識解決新問題的能力和合作精神。

總之，從課堂教學效果來看，有效的前置性作業起著助推器的作用，能夠較快地啟動教學過程，使學生迅速進入學習狀態，引導學生獨立思考，實現掌握知識（學會）與發展能力（會學）的統一，使學習單成為學生掌握學科知識體系和學科學習方式的載體，教師教學的基本依據，最后使多數學生學會、學好。從學生的學習狀態來看，有效的前置性作業能夠引發學生思考的欲望，使學生愿意參與學習，愿意與同學開展交流、爭論、合作等。并且提供更多的自學、自問、自做、自練的方法和機會，使學生真正成為學習的主人，增強對學習的興趣。從所學知識的核心價值來看，有效的前置性作業必然與所學知識緊密結合，并且為所學知識做好鋪墊。

（浙江省杭州市西湖區周浦中心小學 310024）endprint

C. 8.64元=8（ ）6（ ）4（ ）

D. 1米30厘米=（ ）米

這樣的一份前置性作業從內容上來說比較精練。A題需要學生的課外調查，豐富了課堂學習的內容。B題是本節課的精髓，本課重點就是研究小數的意義，通過分數的意義遷移到小數的意義，為學生自己研究確定了方向。C題學生可以根據生活經驗填寫，讓學生在熟悉的生活情境中感悟小數的意義。D題有點難度，但對于高層次的學生來說可以嘗試，試圖讓不同層次的學生用適合自己難度的練習來鞏固和發展原有知識，找到自己的位置和信心。

四、因把握起點而簡約

前置性作業的設計，可以從學生已掌握的知識出發，根據新舊知識的內在聯系，抓住重點，以舊引新，能夠有效分解教學難點，這樣才能激發學生的學習興趣，發揮學生的主動性去完成。這就要求教師要做到熟讀教材，注意挖掘身邊的數學，讓學生感到用數學知識可以解決一些簡單的實際問題，設計出符合學生年齡特點的學習單，有效實施“低入有效”的原則。

例5：“兩位數乘兩位數不進位乘法”學習單

題目：連環畫一套12本，每本24元，一共要付多少錢？（配圖）

算式：（ ）

你能用口算算出得數嗎？

方法一：

方法二：

方法三：

你能用筆算算出得數嗎？試一試，如果不會請書本幫忙，可看課本第6頁。

你能看懂書上的筆算方法嗎？這樣算的道理是什么？如果看不懂你能提出疑問嗎？

試一試：21×34=

在上課之前，筆者了解了學生對“自主學習單”完成的情況，發現有不少學生對“你能用口算算出得數嗎”這樣的問題無從下手，這樣的問題不能讓所有的學生進行操作。對于第二個問題學生都能完成，但是中下學生只是去書上抄了一遍，沒有經過自己的思考去獲得知識。對于第三個問題中“這樣算的道理是什么”這個問題看起來是讓學生去思考筆算的算理，但是對于三年級的學生來說，似乎要求太高了。雖然自主學習單的設計沒能讓所有的學生有效地達到預習效果，但是在課堂中可以看出，學生是有自主學習的潛力的，課堂中很多學生提出了質疑，為什么第二步算24乘以10時把4寫在十位上？很多學生爭著講解算理，完全是學生自己在學習。課前學生根據學習需要，或獨立學習（自主預習），或小組合作，或請教課本或查閱資料，等等，通過多種渠道盡可能地獲取知識。這樣，通過前置性作業的設計，讓每個學生有準備地進入課堂，進行有思考的討論，這樣的交流才有效果。

五、因體現生活而簡約

教師布置收集生活中有規律變化事物的前置性作業，可以有效激發學生的探究欲望。使學生感受到生活中有規律變化的事物，讓學生意識到生活離不開數學，體現了“學生活中的數學、學有用的數學”的理念。

例6：一年級“找規律”學習單

1.收集春夏秋冬的圖片，嘗試用自己的語言來描述四季的聯系和規律。

2.在課文中、課外書里讀到哪些有規律變化的現象的文章？或者平時生活中看到有規律變化的事物嗎？

在日常生活和學習中去尋找有規律變化的現象與事物，學生對此極感興趣。匯報時的踴躍程度和豐富的內容足以說明學生對這個學習內容的態度。如有的學生說，太陽、月亮的反復出現是有規律的；有的學生說，電腦開機關機也是一種規律；每天上課下課也是一種規律……使學生認識到有規律的排列源于自然規律帶給人們的啟發，有規律的事物就在身邊，讓學生自己來尋找有規律的事物極大地調動了他們的學習積極性，從而引導學生經歷知識的形成過程。引導學生經歷將自然規律與生活中有規律的排列聯系起來，并在這個過程中培養學生的符號感。通過用不同形式記錄自然現象的方式，巧妙地將自然規律與有規律排列聯系起來，引導學生自然地過渡到對有規律排列的研究中來，恰到好處地培養了學生的符號感，及運用已有知識解決新問題的能力和合作精神。

總之，從課堂教學效果來看，有效的前置性作業起著助推器的作用，能夠較快地啟動教學過程，使學生迅速進入學習狀態，引導學生獨立思考，實現掌握知識（學會）與發展能力（會學）的統一，使學習單成為學生掌握學科知識體系和學科學習方式的載體，教師教學的基本依據，最后使多數學生學會、學好。從學生的學習狀態來看，有效的前置性作業能夠引發學生思考的欲望，使學生愿意參與學習，愿意與同學開展交流、爭論、合作等。并且提供更多的自學、自問、自做、自練的方法和機會，使學生真正成為學習的主人，增強對學習的興趣。從所學知識的核心價值來看，有效的前置性作業必然與所學知識緊密結合，并且為所學知識做好鋪墊。

（浙江省杭州市西湖區周浦中心小學 310024）endprint