“雞兔同籠”話“放”“收”

廖延芳

“雞兔同籠”問題是人教版六年級數學上冊第113頁例1的教學內容。教學這部分內容后，教師讓學生嘗試解決第112頁的“雞兔同籠”問題。學生在教師的指導下，充分發(fā)揮主體作用，課堂中出現了師生互動、生生互動的開放局面。筆者以這個教學片斷為例，談談課堂教學中如何處理好“放”與“收”的問題。

一、案例寫真

生1（中等生）：我是用算術方法解的——總腳數的二分之一減去總頭數，即94÷2-35=12（只）為兔的只數；總只數減去兔的只數，即35-12=23（只）為雞的只數。

生2（優(yōu)等生）：老師，用畫圖的方法解答，可以嗎？

師：可以。你能不能向大家說說，你是怎樣用畫圖的方法解決問題的？

生2：我用35個圓圈代表頭，先給每個圓圈配2條腿，這樣用了70條腿；然后在每個圓圈上2條2條地分別添上余下的24條腿。這樣，從圖上可以清楚地看到，4條腿的有12只，這是兔子的只數；2條腿的有23只，這是雞的只數。

生3：用畫圖的方法來解決問題是可以的，但如果雞和兔的數量太多，就不好畫了。

師：請同學們比較一下，并說說畫圖與列表的方法有什么異同？

生4：兩種方法都可以解決問題，但如果雞和兔的數量太多，就既費時又費力，是較“笨”的方法；不同的是用畫圖的方法比較直觀。

師：有道理！

生5（優(yōu)等生）：媽媽教給我另外一種解題方法——先試探，再猜測，然后檢驗。具體過程分為五步：

第一步：先假設雞5只，有10只腳，兔30只，有120只腳，總腳數為130只，比已知條件多了很多只腳。這說明雞的只數少了，而且少了很多，需要增加。

第二步：再假設雞兔各一半并調整為整只，即，雞18只，兔17只。……