關注知識形成過程提高數(shù)學教學實效

■ 王玲艷

關注知識形成過程提高數(shù)學教學實效

■ 王玲艷

小學數(shù)學課程標準指出：“數(shù)學教學不僅要給學生數(shù)學知識，而且還要揭示獲取知識的過程。”這段話揭示了學生獲取知識的過程是非常重要的，也就是學生的學要從“學會”向“會學”轉變。在教學實踐中，教師如若能關注學生經(jīng)歷數(shù)學知識形成的過程，就能使學生更深刻地理解和掌握數(shù)學知識，從而提高學習的效率。我在小學數(shù)學教學實踐中對課堂教學的生活化、問題的情景化和交流的雙向化等方面做了一些嘗試，收到了一些實效。

一、加強教學生活化，激發(fā)學生學習樂趣

1．導入生活化，激發(fā)學習興趣

“興趣是最好的老師。”教師要善于發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學問題，在教學中，要從孩子的心理特點出發(fā)，挖掘孩子感興趣的生活素材，以豐富多采的形式展示給學生。如講故事、做游戲、表演等，以激發(fā)學生的求知欲，增強學生的學習樂趣。例如教學分數(shù)基本性質時，我借助錄音機講了一個生活中的故事：“我去聯(lián)華超市買了三瓶可口可樂，我喝了一瓶的四分之一，孩子喝了一瓶的三分之一，侄子喝了一瓶的二分之一，請同學們猜一猜，我們爺仨誰喝得多？同時用電腦演示三瓶喝去的過程。通過類似與生活密切相關的問題，可以幫助學生認識到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，從而體會到學好數(shù)學對解決生活問題有很大的幫助，從而激發(fā)學生學習數(shù)學的動力。

2．例題生活化，學生易懂易學

荷蘭數(shù)學教育家漢斯·弗賴登塔爾認為：“數(shù)學來源于現(xiàn)實，存在于現(xiàn)實，并且應用于現(xiàn)實，數(shù)學過程應該是幫助學生把現(xiàn)實問題轉化為數(shù)學問題的過程。”因此，在數(shù)學教學過程中，教師應該充分利用學生的認知規(guī)律、已有的生活經(jīng)驗和數(shù)學的實際，轉化“以教材為本”的舊觀念，靈活處理教材，根據(jù)實際需要對原材料進行優(yōu)化組合。例如：在教學“異分母分數(shù)加減法”時，將原教材單純計算題變成一道聯(lián)系班級實際的應用題：在五年級剛剛舉辦的數(shù)學手抄報評比中，板面設計合理，字體工整的占全班人數(shù)的二十五分之四；版面新穎別致，字體雋永，色彩搭配合理的占全班人數(shù)的五分之三；誰愿意幫助老師算一算，板面好的、字體工整的共占班級的幾分之幾。由于學生親身體驗了數(shù)學手抄報的制作過程，學生易于接受，學習數(shù)學積極性也大大增強了。

3．練習生活化，學生能學以致用

數(shù)學課程標準指出：“學生能夠認識到數(shù)學存在于現(xiàn)實生活中，并被廣泛應用于現(xiàn)實世界，才能切實體會到數(shù)學的應用價值。”學習數(shù)學知識，是為了便于更好地去服務生活，應用于生活，學以致用。因此，每一次學完新課后，我就會編一些實際應用的題目，讓學生練習，培養(yǎng)學生運用所學知識解決實際問題的能力。如，小紅要買一本價格為28元的參考書，但小紅的媽媽身上只有100元錢，買蘋果用去了四分之一，買香蕉用去了剩下的四分之一，買葡萄又用去了剩下的四分之一。請問，小紅的媽媽剩下的錢還能幫小紅買到參考書嗎？對于這種生活化的練習，學生非常喜歡，能較好地激發(fā)學生的學習興趣。

二、加強問題情景化，促進學生知識的構建

自主學習是學生獲得終身學習和發(fā)展能力的基礎，培養(yǎng)學生主動學習、主動探求、主動運用知識的能力，才能提高學生數(shù)學學習的有效性。所以，教師在課堂上應給學生提供自主學習的資源。

例如在教學“分數(shù)的除法(一)”時，我結合本課的教學目標設計了三個層層遞進的問題情境，為發(fā)展學生的思維發(fā)展提供有利的條件。

第一個問題情境

師:把一張紙的4/7平均分成2份,想辦法算一算每份是這張紙的幾分之幾。

(生自主探究,然后討論交流)

生1:我把這張紙平均分成7份，找出其中的4份，然后把這4份平均分成2份，取其中的1份并涂上顏色，數(shù)一數(shù)涂色部分正好占這張紙的4/14也就是2/7。

生2:我用分子除以分子、分母不變的方法，得出2/7。

面對一個新問題，學生能自覺調動原來的經(jīng)驗去同化或順應新知。在交流的過程中，我讓學生充分討論每種方法的可行性，適當拓寬學生思維的廣度。

第二個問題情境

師：請你用剛才的方法算一算：如果把4/7平均分成3份，每份應該是幾分之幾呢？

(生自主探索，然后匯報交流)

生1:我發(fā)現(xiàn)用分子除以分子不能整除,所以我把分子和分母同時擴大3倍，4/7等于12/21除以3等于4/21。

生2：我依然是涂一涂，然后數(shù)一數(shù)，發(fā)現(xiàn)涂出的一份是整體的4/21。

生3：我把4/7涂出后，又平均分成3份，涂出其中的1份，我發(fā)現(xiàn)這1份正好是4/7的1/3。

……

當我出示七分之四除以3時，直接與學生頭腦中剛剛被喚醒的已有知識經(jīng)驗形成認知沖突，學生的思維又一次被激活。用4除以3，除不盡怎么辦？有的學生想出了通過將分子和分母同時擴大整數(shù)倍的辦法。通過比較和優(yōu)化，更多的學生開始關注基本算法，這樣就進一步聚合了學生的思維。

第三個問題情境

師：請大家用剛才我們研究的方法計算下面的題目。

（師出示：3/8除以5，4/15除以10。生計算，然后匯報交流）

生1：我是用分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)這種方法，我發(fā)現(xiàn)這種方法算得快。

生2：我本來想涂一涂、數(shù)一數(shù)，可是分母比較大，所以我就要分數(shù)乘整數(shù)的倒數(shù)這種方法，我覺得這種方法很好用。

在學生的交流中，我們發(fā)現(xiàn)，學生已經(jīng)能根據(jù)題目的特點選擇算法，獲得成功的體驗，從而從心理上真正接納和認同基本算法。

從4/7除以2到4/7除以3，再到4/15除以10，不僅僅是數(shù)字的變化，而且是學生思維的變化，即由思維的開放到思維的聚合，學生的思維經(jīng)歷了一個不斷提升的過程。在這一過程中，學生深刻體驗到基本算法的通用性和其它計算方法的局限性，從而使學生主動對基本算法進行建構。

三、加強交流的多向化，提高課堂討論的實效

在課堂教學中，如果能圍繞某一個主題開展一些課堂討論，不但可以提高教學質量，而且有助于學生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。實踐證明，合理有效的討論不僅能充分調動學生學習的積極性和主動性，而且能加深學生對教材內(nèi)容的理解。學生通過討論、爭辯、思索，掌握的知識會更深刻、更準確，對問題的思考會更細致、更全面，對結論的表達會更系統(tǒng)、更有條理。

1.課堂研討的氛圍

課堂研討的范圍要視需要而定，同桌之間、小組之間、全班同學之間都可以進行討論。這樣的研討有助于全體同學參與數(shù)學學習，突出學生在學習中的主體地位，培養(yǎng)學生的交往能力和團結協(xié)作的能力。

2.課堂研討要有明確的主題

課堂交流和研討并不是隨意為之的，要想取得課堂交流和研討的成功，一定要有一個明確的主題，而主題的確定依賴于教師對教材的深刻理解和大膽把握，也依賴于教師對學生課堂學習情況的敏銳洞察和靈活應變。例如在教學“比的基本性質”時，教師這樣揭示研討的主題：比和分數(shù)、除法有著非常密切的聯(lián)系，除法有商不變，分數(shù)有基本性質，那比有沒有相類似的性質呢？如果有，是什么？你能舉個例子來驗證嗎？圍繞這一個主題，學生開展的研討活動非常成功，不僅根據(jù)已有的知識類推出比的基本性質，也舉了很多的例子加以說明或驗證，在輕松的氛圍中獲得了知識，培養(yǎng)了能力，陶冶了情感。又如教學“小數(shù)的性質”：比較0.1米、0.10米、0. 100米的大小。教師剛出示例題，就有學生在下面小聲嘀咕：相等的，相等的。于是教師順水推舟，請學生研討上面幾個數(shù)是否相等。通過研討，學生根據(jù)位值原則和小數(shù)的意義，把這些小數(shù)化成分數(shù)，并聯(lián)系具體的長度進行了充分的解說。這種靈活應變的教學處理和開放性的研討順應了學生的學習需求，極大地拓展了學生的思維空間，促進了學生的有效學習。

3.課堂研討應注意的問題

討論與講授不同，討論是雙向，甚至是多向的。如果說講授是向學生傳遞信息，那么討論則是讓學生積極開動腦筋，主動學習，通過提出疑問、進行探究、做出反應等來感受和經(jīng)歷知識的形成過程。由于學生在準備討論時，沒有現(xiàn)成的思路可循，必須獨立思考、歸納、分析、表達，所以討論時，往往容易走題，或者漫無目的、雜亂無章。針對學生討論可能出現(xiàn)的這一現(xiàn)象，筆者認為要想充分發(fā)揮討論的功能和作用，切實提高討論效率和教學質量，教師就必須在討論前就對討論進行適時、合理和有效的控制。

首先，教師對討論目標進行定位時，既要避免過于抽象，又要難易適度。組織討論時，要明確什么是重點，要解決哪些是難點，學生要掌握哪些知識、提高哪些能力等。總之，對討論的目標，教師必須胸有成竹。只有明確了討論的目標，才能設計出好的論題，才能選擇正確的討論方法；只有明確了討論的目標，才能從實際出發(fā)，兼顧教材和學生的實際情況，靈活調控討論過程；也只有明確了討論的目標，才能做到既能激發(fā)學生研究問題的興趣，又收到啟發(fā)誘導、舉一反三的效果；反之，不僅會降低討論的質量和效果，甚至會遏制學生探討問題的興趣，泯滅他們思維的火花。

其次，啟發(fā)與誘導相結合，從提出問題到討論問題的全過程，教師的作用大多是適時調控、巧妙誘導。一方面要使討論題富于啟發(fā)性，以便激起學生探討的興趣；另一方面，當討論展開以后，教師要仔細傾聽學生的各種見解，及時把握時機，對學生進行“誘”和“導”。在這個環(huán)節(jié)，教師參與引導的目的，是防止學生提出的問題之間聯(lián)系不緊、跨度過大，脫離了學生認識問題的規(guī)律，不利于討論的進行和問題的解決。因此，教師要靈活引導學生圍繞討論的主題，由淺入深，層層遞進，逐漸將學生的思維引向更深、更高的層次，逼近核心問題，從而發(fā)現(xiàn)有價值的東西。

最后，在課堂討論中，要使每個學生能夠無拘無束，暢所欲言。要做到這一點，教師必須創(chuàng)設民主、平等、和諧的討論氛圍。一方面，教師應盡量控制自己的情感，避免流露個人喜好，盡可能做到對所有學生一視同仁。另一方面，教師要及時對學生中的一些自相矛盾的結論、錯誤的推論、膚淺的觀點進行分析、引導，并予以更正。當然，教師引導時，不能簡單粗暴，一定要采取合適的方式和方法，避免傷害學生的自尊心，避免扼殺學生學習的積極性。

教學作為一種有明確目的性的認知活動，其高效性是廣大教師所共同追求的。無論課程改革到哪一步，“高效的課堂”是我們教師永恒的追求。我們要在新課程理念指導下，在發(fā)揮學生主體作用的前提下，要加強課堂教學中師生之間、生生之間、生本之間的多向交流和討論，以提高課堂討論實效，提高課堂教學質量。

（作者單位：湖北省當陽市草埠湖鎮(zhèn)三坊小學）

責任編輯 王愛民