重視高中數學解題教學中的變式訓練

雷玲俐

摘 要：很多學生面對復雜多樣的數學習題常感覺煩躁、無從下手，從而造成學習成績降低、學習熱情較弱，嚴重的甚至對數學學習產生厭煩。對于這種情況，教師就需要改變自身的教學方法，利用多種模式激發學生的學習積極性，同時關注高中數學中的變式訓練。

關鍵詞：高中數學；解題教學；變式訓練

伴隨著新課程改革進程的不斷深入，以往的“題海”模式已無法適應當前的教學需求，改變教學模式變成了現今高中數學老師需要深思的首要事情。假如在進行解題教學期間能夠進行變式訓練，就能夠有效地減輕學生們的壓力，增強教學質量及教學效率。以下簡要針對變式訓練的相關內容進行探討，僅供參考。

一、變式訓練的概念

假如把解題教學進行分類，一般可劃分為以下內容：其一，求解標準題型；其二，求解變式題型；其三，求解探究題型。假如將標準題型看做是數學的基礎知識，那么，變式題型就是介乎于標準題型及探究題型之間，其能夠將數學知識由基礎層面向探究行為進行過渡。

變式訓練的核心內容在于通過創造一系列數學的變形式，為學生展示知識的形成、發展、問題的結構、演變，求解思維等過程，進而對學生的思維進行高效訓練，幫助學生完善自身發展。例如：在等腰直角三角形OPQ中，在其斜邊OP上任意選取一點N，試求出OQ>ON的概率。其變式為：在等腰直角三角形OPQ中，過直角頂點Q作一條射線QN，同斜邊OP交于點N，試求出OQ>ON的概率。對二者進行分析發現，其是數學題中較為容易弄混的兩道題，很多學生甚至將其看做同一道題目。其實，這是學生對幾何定義中的“等可能性”的分析發生問題而導致的。利用變式訓練可以將學生的錯誤思想暴露出來，進而使學生認清定義的實質，從而改正錯誤，為以后的學習夯實基礎。

二、進行變式訓練的重要性

利用變式訓練，能夠讓學生深入認知到變化內的不變關聯，掌握問題的實質，進而可以靈活應用已經學習過的數學內容去開展探究活動，發掘更高程度的知識。變式訓練可以凝聚學生們的注意力，對學生的遷移能力及發散性思維進行培養。利用不同層次、不同難度的變式訓練，讓成績優異、成績一般、成績較差的學生都能夠有所提高，獲取成功的體會，激發學生學習積極性，完成新課程標準中提倡的使不同的學生在數學學習中獲取不同的成長。

三、教師在進行高中數學解題教學期間進行變式訓練的措施

1.實質不改變，表達改變

在變式題型中，有很多題目其實質并沒有發生改變，只是換了一種敘述方法。例如：原題為：已知兩個頂點M（-5，1）、N（3，1），假如存在點O（x，y），同M、N構成∠MON始終為直角，則試求O點的運行軌跡。其變形式①的表述就可以為：經過點M（-5，1）的動之間L同經過點N（3，1）的動直線I始終垂直，試求出垂足O的運動軌跡。變形式②的表述為：已經兩個定點M（-5，1）、N（3，1），假如存在一動點O，令其滿足OM⊥ON，則試求O點的運行軌跡。

從上述兩個變形式及原題來看，其題目的背景是一致的，僅是表述的語言不一樣而已。學生只需明確點O在以線段MN為直徑上的圓周上運動即可。變形式②還可以通過向量垂直的坐標方法進行求解，一種題目多種求解方法，高效地實現了知識間的互通，有利于增強學生們的發散思維，幫助學生完善自身發展。

2.題目設定沒有改變，問題進行改變

這種變式題型都是以原題目為基礎的變形，其可以激發學生們的發散性思維，幫助學生更加靈活、深入的記憶知識。可想而知，學生們經常進行這種練習，定會深入挖掘自身潛能，樹立學生良好的探究能力及優良的學習習慣，從而鍛煉學生的創新精神與意志，全面突出新課程標準教學的觀念與思想，從而提高教學質量。

四、在進行變式訓練期間，教師應掌握的原則

在進行高中數學解題教學期間，教師應用變式訓練過程中，需要注意幾點原則：其一，針對性的原則。在數學教學中，變式教學一般常見的類型為定義變式及習題變式兩種。定義變式應基于課程教學目的的基礎上開展，習題變式應基于單元課程內容的基礎上，適量加入部分數學觀念及教學措施。同時，對于復習課程中的習題變式來講，其不僅需要融入數學技巧與觀念，同時還需要與縱向及橫向進行聯系。其二，適用性的原則。在對課本內的習題進行變式期間，應依據教學任務及學生的情況，在合適的范疇內進行變形，不可以“變”的過于困難，也不可以“變”的過于簡單。其三，參與性的原則。在進行變式教學期間，老師不可以一味地進行自主變形，讓學生進行枯燥聯系，而是需要鼓勵學生積極參與到教學活動中，主動進行題目變形，進行訓練，從而培養學生的發散性思維及創新能力，為學生以后的成長夯實基礎。

總而言之，對于數學來講，很多習題都是同根同源的，教師需要增強對學生解題教學中的變式訓練力度，從而為學生以后學習及成長夯實基礎。

（作者單位：江蘇省淮安市范集中學）