數(shù)學“助學案”中問題設計的有效性

“問題”是學生學習的開始，是激發(fā)學生學習熱情的“助燃劑”，是教師教學的開端，是建構課堂活動的腳手架。從某種意義上講，問題設計的有效性決定了課堂教學的有效性。我校自實施“主動參與、助導結合”助學案教學兩年來，我們發(fā)現(xiàn)存在的一個很大問題就是助學案中問題設計的有效性。那么，如何設計有效的問題呢？首先需要教師認真解讀教材，對教材上的現(xiàn)成問題用心斟酌；其次需要教師在理解教材的基礎上對現(xiàn)成問題再加工；再次需要教師根據(jù)素材設計出其他的問題，使我們教學中使用的問題能夠適應學生學習水平和思維形式。下面就問題設計的有效性談幾點想法。

一、注意導向性的問題設計

課堂中問題的設計是教師案頭工作的重中之重，教學環(huán)節(jié)中的問題設計要具有明確的導向性，使學生的思維具有方向性，順利地解決學習過程中的問題，對于問題的設計，要在總的問題中設立層層的導向性明確的子問題，使學生的思維具有連貫性，也就是我們平時所講的循循善誘、由淺入深。

二、注意趣味性的問題設計#160;

孔子說過:“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”興趣是最好的老師，因此，設計符合學生且富有趣味的問題能活躍課堂氣氛，激發(fā)學生的學習積極性，使深奧的數(shù)學道理變得通俗易懂，有效地改善學生的感知、記憶和想象能力。比如，在《中心對稱》的教學引入時，老師演示一個撲克牌猜牌魔術，調(diào)動了學生的興趣，老師問“此魔術神不神？想不想知道其中奧妙？”，使學生的情趣高漲，然后引入課題。學生答案紛紜，教師趁勢引入。這樣創(chuàng)設懸念，強烈地激發(fā)了學生的好奇心和求知欲，從而達到師生心理上的同步，有利于教師授課時的發(fā)揮，提高學生主動參與的激情。

三、注重啟發(fā)性的問題設計

啟發(fā)性是課堂提問的靈魂，缺少啟發(fā)性的提問是沒有思維含金量的提問。因此，教師所設計的問題要能夠激活學生的思維，引導學生去探索、去發(fā)現(xiàn)，提供機會讓學生“跳起來摘桃子”。例如，在《中心對稱》的教學中需要探究平分一塊刀形多邊形面積時，可以這樣設計：先探究一塊矩形面積平分的方法，再提出平分一塊刀形多邊形面積，使學生初步認識到一個中心對稱圖形的面積平分的方法，然后提出不規(guī)則圖形的面積平分問題。這樣使學生有一個逐步適應的過程，在此基礎之上提高探究的能力，這樣富有啟發(fā)性的探究問題，關注學生的“日常思維”與“準科學思維”的認知進程，強調(diào)對學生已有認知的激發(fā)以及對學生自主建構的鼓勵，也有意識地加強學生對數(shù)學想象的質(zhì)性探究，促進他們對概念與規(guī)律的數(shù)學意義的理解。

四、注重層次性的問題設計

一節(jié)教學內(nèi)容中總會有知識難點，如果直接就它們提問，學生往往回答不出，學習積極性會受到打擊。所以，需要設置層次清晰又具有整體性的問題，以此激活學生的思維。當遇到難度較大的問題時，教師應當降低思維的難度，即鋪設階梯，逐步深入，圍繞某“總問題”設計一些“子問題”作鋪墊。教師在設計問題時，要根據(jù)學生的思維特點，精心設計，遵循由易到難、由簡到繁、由淺到深、層層遞進、有層次、有節(jié)奏、前后銜接、相互呼應和逐步深化的原則，這樣才能使學生圍繞“總問題”，逐步深入地開展探究活動。例如探究課《用正多邊形拼地板》，教師把準備的正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形、正八邊形、正十邊形、正十二邊形等各6～8個，分發(fā)給每一組學生，組織學生動手實驗1：探索僅用一種正多邊形能否進行平面鑲嵌，要求學生在動手操作，得到平面鑲嵌圖形的同時，還要思考幾個問題：①為什么可以這樣進行平面鑲嵌？②有沒有其他的平面鑲嵌方式？在實驗獲得了一定的經(jīng)驗的基礎上，教師引導學生找出用一種正多邊形進行平面鑲嵌的基本規(guī)律，將此問題歸結為一個不定方程的正整數(shù)解問題，接著請學生動手實驗2：允許用兩種或三種正多邊形組合起來鑲嵌，由哪些正多邊形組合起來能鑲嵌成一個平面？在進行實驗1時，學生在動手操作中就存在一定的盲目性，但由于問題較為簡單，因而也能較快地得到答案。但對于實驗2，如果只是碰運氣地亂試一通，很難得到較多結論，這就迫使學生在動手的同時還要動腦，設計這樣一個動手、動腦的操作實驗和問題解決，讓學生在一種濃厚的科學探究氣氛中體驗數(shù)學、發(fā)現(xiàn)數(shù)學。

五、注重開放性的問題設計

所謂開放性問題指條件和結論中至少有一個不確定，或者解決問題的方法不確定。數(shù)學開放性問題的核心是考查學生運用數(shù)學知識解決問題的能力，激發(fā)學生獨立思考和創(chuàng)新的意識，這是一種科學教育理念的具體體現(xiàn)。所以在教育教學過程中，要有效地運用數(shù)學開放性、深刻性設計問題，進而促進學生數(shù)學素養(yǎng)的全面提高。如：寫出一個圖像位于一、三象限的反比例函數(shù)解析式_________；又如：小華為班級設計了一個班徽，圖中有一菱形。為了檢驗小華所畫的菱形是否準確，請你以帶有刻度的三角尺為工具，幫小華設計一個檢驗的方案__________。再如：編寫一道應用題，使得根據(jù)題意列出的方程為： ，再解答你所列出的應用題。（要求：所編應用題完整，題意清楚，聯(lián)系生活且其解符合實際。）

參考文獻：

[1]周建勛，孫學東.數(shù)學“學案導學”需要關注的三個實踐角度的基本問題.中學數(shù)學教學參考（中旬），2013（11）：39—40.

[2]浦敘德.把握三張“路線圖”，“學導教學”方顯效.中學數(shù)學教學參考（中旬），2013（10）：25—28.

（作者單位：江蘇省無錫市新城中學）