高中數學教材必修五若干問題的實踐與研究

摘 要：數學必修五是高中數學課程新課標必修模塊的最后一個模塊，包含解三角形、數列和不等式. 在過去的教學實踐中，本人秉承著不拘一格、積極創新的精神理念對教學方法進行了認真的探索和細致的研究，并取得了一些好的效果.

關鍵詞：必修五；研究；實踐

[?] 操作實驗下的知識生成

在正弦定理的引入教學中，教材的處理方式是先研究一類特殊的三角形——直角三角形的邊、角關系，得到關系式==，然后提出問題：這個關系式對一般的三角形是否也成立？從而引發對正弦定理的研究和探討. 這種處理方式遵循了從特殊到一般、從具體到抽象、從簡單到復雜的認知規律，一直被舊教材使用，也在新教材中得到了繼承.

現在是新教材的試驗階段，教學者應該勇于探索、敢于創新，而不能因循守舊、墨守成規. 在教學之前，本人曾經慎重的思考過，這樣的引入方式是否是必需的，能否做一些與時俱進的改進？最后本人認為這樣的引入方式并不是必需的. 其理由是：

（1）直角三角形是一類非常特殊的三角形，它的邊角關系式如此的簡單、如此的顯然，以至于它不需要正弦定理. 正弦定理在處理一般三角形的時候能夠成為反映邊角關系的重要工具，但對于直角三角形來說，這個工具意義不大. 因為它對于直角三角形的邊角關系并沒有起到從本質上進行簡化的作用.

（2）課堂時間是寶貴的，我們應該在課堂時間有限的情況下盡可能地提高課堂教學的效率. 先研究直角三角形的正弦定理，再研究一般三角形的正弦定理，這是否是一種重復？……