對“常用邏輯用語”中的幾個問題的思考

何麗麗

摘 要：在常用邏輯用語的教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生對概念的理解模糊不清，導(dǎo)致做題的準(zhǔn)確率降低. 本文以此為例，強調(diào)中學(xué)數(shù)學(xué)教師要加強對數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，這是提高教學(xué)質(zhì)量的基礎(chǔ).

關(guān)鍵詞：常用邏輯用語；或；且；非

鄭毓信教授是這樣描述數(shù)學(xué)的：數(shù)學(xué)應(yīng)被看成一個由理論、方法、問題和符號語言等多種成分所組成的復(fù)合體. 筆者覺得“數(shù)學(xué)概念”應(yīng)該是包含在“多種成分”中；數(shù)學(xué)概念對于數(shù)學(xué)的重要性猶如游戲規(guī)則對于游戲樂趣的影響，中學(xué)數(shù)學(xué)教師要加強對數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，這是提高教學(xué)質(zhì)量的基礎(chǔ). 本文主要對“常用邏輯用語”這部分內(nèi)容中相關(guān)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，結(jié)合自己教學(xué)過程中的一些問題，談?wù)剛€人的理解，以供參考.

[?] 一個錯題的正確解法

有這樣一個高考模擬題，命題p：若a>b，則2a>2b+1；它的否定?p是________.

考生都能這樣寫“若a>b，則2a≤2b+1”，試題的答案也是這樣提供的.

本題是想對命題的否定的表達(dá)的考查，表面上確實達(dá)到了考查要求. 我們分析命題p及它的否定?p的真假性.容易發(fā)現(xiàn)都是假命題，但這與邏輯不符！因為命題p及它的否定?p的真假性肯定是相反的. 為什么會這樣呢？因為這個題本身是一個錯題.我們再看看命題p：若a>b，則2a>2b+1；取a=3，b=2，能得到2a>2b+1，取a=2，b=log23時，得到的是2a=2b+1，也就是對于a>b，2a>2b+1有時成立，有時不成立. 我的理解是這個陳述句若a>b，則2a>2b+1有時真，有時假，而我們課本上對于命題的定義是：可以判斷真假的陳述句叫做命題，這里的陳述句時而真，時而假，也就是不能確定到底是真還是假，所以不是命題，也就更不用談命題的否定了. 從而矛盾解決.