高中數(shù)學中的幾種變換問題研究

林麗虹

【摘要】數(shù)學是一門思維科學，它嚴謹，邏輯性強，數(shù)學中蘊含著很多的思想，數(shù)學中的變換貫穿著高中三年，本文通過歸納，結(jié)合新課改，把高中數(shù)學中的變換用遞進的方式逐步呈現(xiàn)出來.

【關(guān)鍵詞】高中；數(shù)學教學；數(shù)學變換；數(shù)學思想

高中數(shù)學變換存在著某種變化規(guī)律，當這種規(guī)律被這應(yīng)用到教學中，被學生所理解，才能算是真正的變換，本文把高中數(shù)學的幾種變換有效鏈接起來，構(gòu)成一種知識體系，內(nèi)化學生的理解，從而有效地教學.

高中數(shù)學中，數(shù)學變換被廣泛應(yīng)用，它包括平移變換、伸縮變換、對稱變換、翻折變換、矩陣變換等.

一、平移變換

平移變換學生在初中就有所接觸，比較熟悉，而三角函數(shù)的變換是在初中的基礎(chǔ)上進一步深入，使學生在初中的基礎(chǔ)上對變換的理解得到提升.

1.函數(shù)圖像的平移變換

在初中的時候，學生通常涉及的是函數(shù)圖像的平移變換，口訣是“左加右減，上加下減”.

（Ⅰ）求實數(shù)a，b，c，d的值；（Ⅱ）求直線y=3x在矩陣M所對應(yīng)的線性變換下的像的方程.