如何培養(yǎng)職校學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

王旭笑

摘 要：數(shù)學(xué)課程是職教學(xué)校各類(lèi)專(zhuān)業(yè)學(xué)生必修的主要文化基礎(chǔ)課。然而，受應(yīng)試教育的影響，教師過(guò)于看重基礎(chǔ)知識(shí)的灌輸，導(dǎo)致數(shù)學(xué)課程的價(jià)值根本得不到展示，所以在素質(zhì)教育下，教師要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，促使學(xué)生獲得更大的發(fā)展空間。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思維；開(kāi)放環(huán)境；自主學(xué)習(xí)

所謂數(shù)學(xué)思維是指對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性和內(nèi)部規(guī)律的間接反映，并按照一般思維規(guī)律認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理性活動(dòng)。所以，教師要采用恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生獲得健康全面的發(fā)展。

一、營(yíng)造開(kāi)放課堂環(huán)境，鍛煉思維的靈活性

開(kāi)放式課堂模式的營(yíng)造不僅可以讓學(xué)生靈活地運(yùn)用所學(xué)基本知識(shí)點(diǎn)，而且對(duì)發(fā)散學(xué)生思維，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率也起著非常重要的作用。但是，考慮到職教學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，也缺乏良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。因此，作為數(shù)學(xué)教師的我們要鼓勵(lì)學(xué)生開(kāi)動(dòng)腦筋，積極參與到課堂活動(dòng)當(dāng)中。

例如：在教學(xué)過(guò)程中，我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)一些“一題多解”“一題多變”的試題，目的是讓學(xué)生從多角度切入問(wèn)題，逐漸培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。如：已知函數(shù)f（x）=x2+2x+ ，x∈[1，+∞）求若對(duì)于任意x∈[1，+∞），f（x）>0恒成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

解法一：在區(qū)間[1，+∞）上，f（x）=x2+2x+ >0恒成立，可推出x2+2x+a>0恒成立。

設(shè)y=x2+2x+a因?yàn)閤∈[1，+∞）則y=x2+2x+a=（x+1）2+a-1在[1，+∞）上是增函數(shù)。

所以，x=1時(shí)，ymin=a+3當(dāng)且僅當(dāng)ymin=a+3>0時(shí)，函數(shù)f（x）>0恒成立，故a>-3

解法二：f（x）=x+ +2，x∈[1，+∞）

當(dāng)a≥0時(shí)，函數(shù)f（x）的值恒為正

當(dāng)a<0時(shí)，函數(shù)f（x）為增函數(shù)，故當(dāng)x=1時(shí)，ymin=a+3，當(dāng)且僅當(dāng)ymin=a+3>0時(shí)，函數(shù)f（x）>0恒成立，故a>-3

……

以上僅是其中兩種解答方法的簡(jiǎn)單介紹，但足以說(shuō)明開(kāi)放式環(huán)境的營(yíng)造不僅可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，而且有利于鍛煉學(xué)生思維的靈活性，活躍思路，同時(shí)也有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

二、借助自主學(xué)習(xí)模式，培養(yǎng)思維的邏輯性

以生為本，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性是新課程的基本理念之一。而且借助自主學(xué)習(xí)模式還有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性和嚴(yán)謹(jǐn)性，對(duì)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣起著非常重要的作用。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。

例如：在教學(xué)“等差數(shù)列的前n項(xiàng)和”時(shí)，為了培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性，也為了調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，在本節(jié)課的教學(xué)中，我選擇了自主教學(xué)模式，目的是充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，進(jìn)而為學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)思維解決問(wèn)題做好鋪墊。所以，我引導(dǎo)學(xué)生自主證明Sn=1+2+3……+n-1+n=？雖然解決該題的方法并不是單一的，但我的目的還是達(dá)到了，部分學(xué)生運(yùn)用了倒敘相加的方法，即

S=1+2+3…+（n-1）+n

S=n+（n-1）+（n-2）+…+3+2+1

2S=（1+n）+[2+（n-1）+…]

∴S=

接著引導(dǎo)學(xué)生思考{an}是等差數(shù)列，求：S=a1+a2+a3+…+a（n-1）+an

……

一步步的引導(dǎo)不僅可以發(fā)揮學(xué)生的主體性，而且對(duì)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)邏輯思維的形成也起著非常重要的作用。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要采取恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)模式，使學(xué)生在輕松的環(huán)境中數(shù)學(xué)思維能力得到培養(yǎng)，能力水平得到大幅度提高。

（作者單位 浙江省金華市武義縣職業(yè)技術(shù)學(xué)校）

編輯 孫玲娟