初中數學課堂中學生錯誤心理分析與策略探究

錢津津

摘要：新《初中數學課程標準》中明確規定了情感和價值目標，即增強學生對數學學習的興趣；樹立學習數學的自信；體會數學的探索性、創造性、嚴謹性和結論的確定性；形成獨立思考的習慣從而實事求是地進行質疑。所以，目標的制定就應考慮到學生在數學學習過程中的困難，也包括在此過程中的各種錯誤，幫助學生克服心理困難，鍛煉其意志，使學生最終形成實事求是的正確思維習慣。

關鍵詞：初中數學；錯誤心理；成因分析；教學策略

初中數學課堂中學生錯誤心理產生的原因是多方面的，筆者結合自己的教學實際，主要分析認知水平差異、非智力因素差異對錯誤心理產生的影響及相應對策。

一、認知水平差異引起的錯誤心理及策略原因分析一：在接觸幾何圖形時，由于認知水平的不同，學生會對概念和性質分析不清楚，而且不習慣幾何學術語言的嚴密性，在運用概念時候粗心大意，以點概面，產生很多錯誤。例如：“連接兩點之間的線段的長度，叫兩點之間的距離”，學生易理解為“連接兩點之間的線段，叫兩點之間的距離”；還有“三角形的任意外角大于與它不相鄰的任意內角”，易理解成“三角形的任意外角大于三角形的內角”。針對此類問題，筆者覺得可以采用下列教學策略。

對應策略：一是采用表述法。心理學探究表明，人的思維的間接性與概括性可以通過語言來實現，因為思維和語言是緊密相關的。在數學教學中，老師可以提供學生表達概念的平臺，讓學生有機會理解概念，弄明白條件和結論的邏輯關系，親自體會到數學的嚴謹和趣味。二是采用分析法。大多數學生錯誤的原因就是對概念或者結論的關鍵字、相關的條件沒有理解透徹。因此在教學過程中分析概念的關鍵詞和重要的條件很重要。比如：“兩點之間的距離”，老師要著重的是“距離”是“數量”，不能說成“連接兩點之間的線段，叫兩點的距離”。“三角形的任意外角大于不相鄰的任意內角”，這里需強調“不相鄰”，省去之后的意義截然不同。三是采用對比法。在心理學的研究中表示，比較是人類重要的思維過程，有了比較才會有鑒別，在數學教學中通過比較，才可以做出恰當的選擇。所以，在課堂中應該針對學生的錯題進行相應的練習，使學生在多個是非選擇題中通過比較，作出正確的判斷，從而加深學生對概念和知識的領會和感悟。

原因分析二：因為認知水平不相同，大部分學生在分析問題的時候只是停留在問題的表象，發現不出其隱藏的條件，所以常常出錯。

對應策略：采用情景錯誤糾正法。在初中的數學問題中，由于學生思維還不夠嚴密，需要老師在平時的做題訓練或者教學中慢慢提高。因此，老師需要在教學過程中創設相應的場景，有意識地給學生創造犯錯誤的機會，之后依據學生的情況加以改正，由此可以加強學生對問題的嚴謹性。比如：要求學生隨機編寫幾個喜歡的整式，寫一個分式乘法或者除法的計算題，并求出當時代數式的結果。最后，班里的所有學生都犯了不該犯的錯誤，沒有考慮分母為“0”。把“0”帶入原式，原式等于“0”。所以，對這個錯誤原因進行分析，引導學生對數學進行探究，找出錯誤的根源，充分挖掘其他題目應注意的事項，讓學生清楚：任何情況下分母都不能為“0”。

原因分析三：在圖形識別上的錯誤。學生對圖形的識別能力的差異主要是空間知覺的強弱引發的。因為個體的差異，人們對物體的形狀、大小、距離、方向等處理能力都會有所差別，在幾何圖形的學習上就經常出現不能正確判定識別圖形的現象。如：在學習《全等三角形》中經常碰到這樣的情形：很多時候學生在找尋全等三角形的對應邊或者對應角時，找不到或者是找不全，緣由就是對圖形的識別能力不強。

對應策略：一是采用規律法。在實際的教學課堂上應告訴學生對應邊和角的關系，可以編造口訣如“大對大，小對小；先找角，后找邊”，使學生在心理上消除恐懼感，讓他們感覺到數學是有規律可循的。二是采用分解法。在課堂中，可以將相似的三角形在黑板上進行分離，讓學生在視覺上比較三角形，盡量降低圖形識別的難度。

二、非智力因素影響而產生的錯誤心理及策略原因分析：一是數學學習興趣的差異是影響學生學習錯誤心理的主要原因。有些興趣較濃的學生對數學知識的理解會比較快，但是那些對數學不感興趣的學生，從內心或者是根本不能理解和掌握所學的知識重點，在數學上的錯誤就是難免的。二是性格差異也能產生一些錯誤。有的學生心思細膩，所以在思考數學問題上思維細膩清晰，做題仔細，而有的學生性格馬虎，所以容易在數學問題上丟三落四，做題也有很多漏

洞。三是自我意識能力不強也會導致一些錯誤心理。有的學生有較強的意識能力，能自覺完成學習任務，按照老師的要求完成相應的練習，嚴格要求自己做到書寫完整、嚴密推理。但是有的學生自覺能力不強，字跡不清晰，格式混亂，過程簡單，所以出現的錯誤也比較多。

對應策略：一是激發學生的學習興趣。在教學過程中培養學生的興趣，學生才能逐漸地主動理解知識，全面思考問題，在做題的過程中自然而然地減少錯誤。新教材明確指出：在義務教育的數學課程應該重點發揮數學的基礎性、發展性和普遍性，讓全體學生可以正視數學教育，從而實現學有價值的數學目標。學習數學就是要將數學和社會生活緊密地聯系起來，充分發揮數學的價值。然而激發學生學習興趣的最有用的辦法就是在教材中挖掘實際的題材。比如：初一學習商品銷售和儲蓄問題的數學這一章節時，筆者認為應該設計以下幾個問題：①做活動時買的衣服是否真的很劃算？一件衣服在按成本價提高50%的標價后，在某活動期間再打八折的優惠，即按標價的80%銷售，售價為240元，這件衣服多少錢？②銀行儲蓄問題是否了解？某企業向銀行貸款50萬元，用途是生產某種新型的產品，已知該銀行的年利率是15%（不計復利，就是還貸前的每年利息不重復計息），假設每個新產品的成本是2元，售價是5元，應納稅款是銷售額的10%。每年生產30萬個，并且把所有的利潤來歸還貸款，需要幾年還清？③出租車的車費問題是否清楚計費？出租車的起步價為10元是在行駛路程的規定行程內（5千米）需付10元車費，達到或超過每增加1千米加價12元（不足1千米的按照1千米計算），現在某人乘坐這樣的出租車，從甲地到乙地支付車費184元，求甲地到乙地的路程大約是多少千米？這些問題都和學生的實際生活緊密相關，因此學習的熱情和興趣都比較濃厚，在教學過程中易調動他們學習的興趣，同時可以培養對實際問題的計算能力。

二是發揮榜樣的帶頭作用。俗話說，好榜樣的功力是無窮的，能起到潛移默化的功能。如果班上有幾個成績優異的對象，老師可以在適當的時候對他們的作業進行展示，試卷進行展覽，讓班里的學生能夠規范地做習題，從而養成一絲不茍的習慣，逐步端正學生對待作業的態度，引導學生提高分析問題的能力。

總之，要提高數學教學質量就必須關心學生在數學上遇到的那些具體問題，并培養其解決問題的能力，樹立起克服困難的信心。數學學習是一項長期的工作，日積月累一步一個腳印地豐富數學知識才是硬道理。每一個學生都有一顆向上的心，有各自的潛力。老師應該多點愛心和耐心，從小事做起，消除學生的錯誤心理，使學生達到樂學好學的理想境界。

參考文獻：

趙曉紅.讓愛在教育中閃光.教育藝術，2008（10）.

方強.克服浮躁心理學好初中數學.江西教育，2011（18）.