提高數學教學效率的有效途徑

鄭建平

〔關鍵詞〕 數學教學；教學效率；提高；課堂

討論；生活

〔中圖分類號〕 G633.6

〔文獻標識碼〕 A

〔文章編號〕 1004—0463（2014）

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數學其本身有著簡單、和諧、對稱的符號和空間美感，可在實際教學中由于教師教學理念和教學方法的限制，再加上一部分學生基礎不夠扎實，對基本概念、法則、公式等沒能真正理解和掌握，使得教師教得費勁，學生學得吃力，課堂教學效率低下。那么針對這種情況，如何提高數學課堂教學的效率呢？筆者認為應從以下兩個方面著手改進。

一、通過課堂討論調動學生學習的積極性

課堂討論是指師生在課堂上圍繞一定的問題，相互交流、相互啟發、相互學習，以實現教學目標的一種教學方法。隨著新課改 “自主、合作、探究”理念的提出，課堂討論作為一種教學方式更加被教師們所關注。對課堂討論的關注和有效運用，使得我們的課堂更加開放而富有活力。但是課堂討論并非越多越好，關鍵是要把握課堂討論的時機和必要性，教師要根據教學內容進行相應的安排。現就把握數學課堂討論的時機舉例說明。

1.學生的見解不同時引導討論。課堂教學中，難免有學生對某些內容發生理解偏差，出現意見分歧的情況。此時，教師不要輕易地將正確答案告訴學生，而應充分發揚教學民主，引導學生討論，鼓勵學生暢所欲言，讓學生通過討論、交流統一認識。

案例1： “軸對稱圖形”的教學片斷

在“軸對稱圖形”一課的教學中，學生在判斷平行四邊形是不是軸對稱圖形時，出現了兩種不同意見：

生甲：我覺得平行四邊形是軸對稱圖形，因為只要把左邊的三角形剪下來，拼在右邊的三角形上面，它們是重復的。

生乙：我覺得平行四邊形不是軸對稱圖形，因為它們對折后，兩邊的圖形沒有完全重合。

師：軸對稱圖形的定義是什么？大家結合定義再思考思考，然后討論平形四邊形究竟是不是軸對稱圖形。

生甲：平行四邊形不裁剪的話對折不能重復，它不是軸對稱圖形。

師：你的認同，讓我們進一步接近了真理。謝謝！

教學隨想：由于知識經驗的局限性，學生對知識的理解和認識有時會出現意見分歧。此時，教師應針對學生的思維矛盾及時引導他們進行討論，從而解決問題。上述案例中，當學生見解不同時，教師及時引導學生討論，鼓勵學生發表不同意見。學生經歷了由模糊到清晰、由分歧到統一的認知過程，實現了各學習者個體對知識意義的及時構建，充分發揮了課堂討論的作用，取得了較好的教學效果。

2.發生意外時引導學生討論。葉瀾教授說：“課堂應是向未知方向挺進的旅程，隨時都有可能發現意外的通道和美麗的圖景，而不是一切都必須遵循固定而沒有激情的行程。”在課堂里，學生思維的火花不斷發生碰撞，隨時會發生一些教師事先沒有預料到的事情，從而打亂教師的教學思路。教師應抓住課堂上的意外生成資源，把握教學契機，引導學生討論，讓課堂生成更加精彩。

課堂討論旨在通過集體探究可以獲得滿意的答案，而學生個體無法解決的問題。通過課堂討論，相互借鑒、啟發，可以達到“他山之石，可以攻玉”的效果，從而使學生優勢互補，共同解疑，較好地體現了“問題從學生中產生，在學生中解決”的課改思路。有效的課堂討論應該建立在學生個體需要的基礎上，學生能準確把握課堂討論的時機，使之成為自我強烈的需要時，課堂討論才能深入學生的心靈深處，才能發揮它的實效，課堂討論才能更有價值，才能真正起到提高課堂教學效果的作用。

案例2： 在一節公開課上，教師在教學完“完全平方和公式”后，正準備進行總結和訓練，有一名學生舉手：“老師，我們剛才得出的兩數和的平方公式是用于兩個數的和的平方，那么對于三個數的和的平方是否也有這樣的規律？即（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc成立嗎？”

受這位學生的啟發，又有學生提出了下面的猜想.

生1：兩數差的平方是不是等于這兩個數的平方和減去這兩個數的積的2倍？即（a-b）2=a2 -2ab+b2成立嗎？

生2：如果一個數減去兩個數的差的平方（即三數差的平方），也符合這樣的規律嗎？即（a-b-c）2=a2+b2+c2-2ab+2bc-2ac成立嗎？

師：（暗自高興，順勢引導）剛才幾位同學提出了一些個人的看法和猜想，它們到底能否成立，下面我們分組進行驗證，然后交流（留給學生幾分鐘討論時間）。

生3：我們組列舉了很多數據，發現（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc是成立的。我們還發現，如果再多幾個加數，這個規律也是成立的。

生4：我們組通過驗證，發現（a-b）2=a2-2ab+ b2也是成立的。

教學隨想：課堂中不經意出現的“亮點”，是學生靈感的萌發、學習的頓悟，教師應及時抓住這一教學契機，靈活調整教學方案。上述案例中，教師沒有忽視學生的這次舉手，而是及時抓住了個別學生對兩數和的平方公式的理解，促進了新問題的生成，使學生跳出了一般的思維格局。學生大膽猜測，是教師在備課中沒有預料到的，但教師并沒有機械地執行教案，而是抓住課堂上生成的問題，并將學生生成的問題又拋給學生，讓學生全身心地投入到驗證、猜想的探索活動中。

二、讓數學走進生活，讓生活進入課堂，使學生真正體驗到數學的樂趣和價值所在

在實際教學中，應用題教學作為培養學生邏輯思維能力和解決實際問題能力的重要途徑，始終是中學數學教學的重中之重。然而，學生卻學得枯燥乏味。究其原因，一是教學內容嚴重脫離學生的生活實際，很難激起學生的求知欲望；二是教師的創新意識不強，為教應用題而教應用題，偏重書本知識，把教材作為教學的唯一依據。正是由于這種弊端的存在，使得本來饒有興趣的應用題教學失去了趣味性，教師教得費勁，學生學得吃力。那么，怎樣才能調動起學生學習數學的積極性，進而提高數學教學的效率呢？筆者做了以下三個方面的探索：endprint

1.讓生活走進數學課堂。著名數學家華羅庚說：“人們對數學產生枯燥無味、神秘難懂的印象，原因之一便是脫離實際。”學生數學認知結構的形成，首先必須依賴于學生的實踐活動，也就是使數學知識產生的背景成為學生看得見、摸得著、聽得到的現實，使數學抽象知識成為有源之水，有本之木，從而幫助學生建立正確的數學概念。在對現行應用題的題材進行處理時，我主要采取以下兩種方法：

（1）從生活實際中提煉題材。教學時，教師要引導學生從自己的生活中選取題材，并進行加工處理。

例如，在“一元一次方程”的教學中，教師就地取材，列舉身邊商場有關“打折銷售”方面的實例，或者本校運動會買獎品的實例，或者學校在節假日組織學生出去游玩租借運輸工具的實例，來增強數學的生活體驗。

（2）從學生感興趣的話題中提煉題材。選取生活中學生感興趣的話題，改編成應用題。

數學源于生活，生活中充滿數學，生活也離不開數學。作為教師，要善于挖掘生活中的數學素材，讓數學教學貼近學生的生活實際，使學生發現數學就在自己的身邊，從而真正感受到數學的價值所在。這種呈現方式，對學生來說，具有親切感，更容易理解和接受，并產生濃厚的學習興趣，激發他們的學習動機，更重要的是能使他們把學到的知識運用于實際生活，培養他們解決實際問題的能力。

2.豐富應用題的呈現方式。應用題是學生學習、應用數學知識的載體，教師不必過分拘泥于形式，而是要豐富應用題的呈現方式，使呈現方式更為新穎、靈活、現實。（1）實物演示型的應用題。例如，在教“利息”一課時，只要出示一張存單，由學生自己在存單上找出有用的信息，并計算利息。（2）圖表式的應用題。在“統計圖表知識”教學時，出示本地某年某月平均氣溫的折線統計圖，讓學生計算出全年平均氣溫，還可以計算出一月份平均氣溫比六月份平均氣溫低百分之幾。除此之外，也可以讓學生把家里的用電、用水量調查清楚，制成表格后，編出計算平均費用的題目，或者出示殘缺的用電發票，讓學生根據已有信息推算出發票上的全部信息等。（3）多媒體模擬場景的應用題。隨著計算機技術的發展，給應用題教學的改革帶來了契機。應用題由此變得生動活潑起來。如，在教學“相遇應用題”時，設計兩個卡通人物，假如讓他們從兩個小鎮出發，相向而行，走路時可配上腳步聲，形象展示整個過程，再利用計算機的優勢，把剛才走過的路按每小時一段進行分割，這樣很容易使學生理解相遇問題的數量關系，對解題方法的掌握將會更加牢固。

3.拓展應用題的分析方法。線段圖是常用的分析應用題數量關系的好方法，但不是所有的應用題都能用線段圖迎刃而解。因此，在分析過程中，通過擺一擺、畫一畫等直觀手段，對應用題加以分析。

通過解答應用題，促使學生把所學的數學知識同實際生活和一些簡單的科學技術知識聯系起來，從而使學生既了解了數學的實際應用，又提升了運用數學知識解決實際問題的能力，這一切都需要通過數學課堂來實現。

編輯：謝穎麗endprint