初中數學教學中的美學

李冬梅

【摘 要】把美學引入初中數學課堂就會讓學生心情愉快的、主動自覺的進入學習情境。主要用從美的教學引入、美的解題指導、美的知識識記等幾方面入手。

【關鍵詞】初中數學；美學；策略

美具有令人解放的性質，特別是在新課程注重發展學生個性、倡導學生生動活潑主動發展的今天，把美學引入課堂，更會讓學生在精神的愉悅中主動學習、自覺探究。因為美的核心是讓人產生愉悅的心理、感覺，因此如何發揮數學美的作用，營造高效的課堂呢？

一、美的教學引入

教學引入是激活學生的思維，使其注意力由分散的狀態調整到集中狀態的關鍵，好的教學引入總是能讓學生欣欣然進入學習狀態。美的教學引入就能達到這樣的目的。

1.形象美引入

在初中數學課堂上，教師可以利用美的圖案、動人的音樂、好看的模型等，作為教學引入的“道具”，這樣的引入往往會收到吸引注意力的效果。例如，在講“多彩多姿態的圖形”時，在充分利用書本上己的有美圖的同時，還可以把立體的石膏模型帶入課堂（如下圖），這樣容易激發學生的興趣。

在教學“三角形的穩定性”時，教師可以先制作三角形、四邊形木架（如下圖），然后拿到課堂讓學生操作，在做的過程中體會知識的形成過程。

2.思維美引入

好的引入設計能激發起學生的好奇心，在課堂上，如果教師能利用數學世界的思維美，就可以引發學生的好奇心。例如，在講乘方的知識時，先出示一個小案例：王明工作一星期，第一天的工資是0.01元，第二天0.02元，以后每天的工資是前一天的平方，一星期后才可以領工資。這樣的話，他第一天的工資是1分，第二天的工資是2分，第三天的工資是4分，到第六天就是655元3角6分。但是，六天后，老板卻只給了小朱3分錢，你知道這是為什么嗎？部分學生一定是被定勢思維給束縛了，一直以為底數應該是整數，其實乘方的底數也可以是小數呢，如果單位是元的話，那么原來題目中，此后每天錢數是前一天的平方，就是說第三天的工資是0.0004元，第四天是0.00000016元，這樣算下來，確實只有3分錢進賬了。“懸念，能引起學生對課堂教學的興趣，激發思維的內驅力，使學生產生刨根問底的急切心情。”教師要善于結合所教內容的性質，根據教學目標設置懸念，吸引學生的思維，把學生的注意力引導到課堂上來。

二、美的解題指導

學習研究數學美，更對我們的解題有著莫大的幫助，許多數學工作者都曾有過這樣的經歷：凝神苦思，千轉百回，驟然，似電光一閃，思路頓開，柳暗花明，拍案歡呼：這解法太漂亮了！這不正是數學美在我們解題上的指導嗎？數形結合、數學建模，這些不都是數學美的要求嗎？膾炙人口的哥尼斯堡七橋問題，歐拉將其提煉成數學模型，正是遵循了數學的簡潔美，也正因為有如此的簡潔美，使得哥尼斯堡七橋問題成為一道世界名題，青年數學家歐拉以其無與倫比的洞察力被人們永久稱頌。比如，50個球隊進行淘汰賽，勝出的25個球隊同樣再進行淘汰賽，多出的一隊直接轉入下一輪淘汰賽，問如此下去，當冠軍隊產生時，一共比賽了多少場？計算本應是25+12+6+3+2+1=49場，倘若你轉念一想本題中是50隊，如果100隊，1000隊呢，也是這樣子做嗎？計算量不是越來越大了嗎？且慢！我們可以從數學的簡潔美方向去考慮，不需要把問題復雜化，題目為淘汰賽，每賽一場必淘汰一隊，最后只剩下一隊，因此，所賽場數必為原有隊數減1，即50-1=49，從而問題得以真正解決，即使是原題中將50隊換成100隊，1000隊，也可以一下子解決了。對稱是美的一個永恒的主題，對稱美在數學的中的解題更是大有用處。例如：

■+■+■的結果為____

A.■ B.■ C.■ D.0

分析：因原式中a、b、c，三個字母它們的地位是相當的，也就是對稱，將a、b對調或者將a、c對調，得到的式子與原式一樣的，因此，原式的結果也應有此對稱性質，觀察后便可知道應選D。

三、美的知識識記

記憶，顧名思義，就是記住與回憶，前者包括識記和保持，后者包括再認與重現，數學概念、原理、定理、定義、法則，均需理解識記。正因為如此，對數學知識的識記如果離開了仔細的觀察、積極的思考、廣泛的聯想，死記硬背，既困難又乏味。而能否識記相關數學知識不僅關系到學生對知識結構的建立與鞏固，也極大地影響著他們智力結構的發展與完善。因此我們有必要利用數學美的相關知識輔助識記。

1.數形結合，形象記憶

數學里經常有一些知識與圖形聯系在一起，我們應注意將其優美的圖案記在腦子里，再由形到數，定出數的關系式，達到識記的準確性和再現的迅速性，大大增強了識記能力。比如講“等腰三角形的性質”時，教師可以令學生動手做一塊自己喜歡又漂亮的等腰三角形紙片，識記時將紙片沿底邊上的高對折，學生就能直觀地發現兩底角的關系；高線把頂角分成的兩個角的關系，垂足把底邊分成的兩線段的關系。還可以順便將三個內角向內折疊，學生會驚喜地發現三角形內角和等于180o的定理。

2.列表類比，整體記憶

整體往往給你以美的感受，專家研究發現人類的大腦普遍擁有整體感，這也是為什么電影在放映時不只是一張張靜態的畫面，但人們看起來卻像一個連貫的整體動作，也因此人類往往容易認為完整的東西是美的，在記憶某些知識時，我們可以利用人類對待美感的這種特征，把相關知識列于同一張表格中，進行類比，并且整體記憶，這樣記憶更為牢固。如，剛開始接觸幾何時，學生經常對直線、射線、線段這三個概念混淆不清，可列表格讓學生類比，并且整體記憶，還可讓學生將表格抄寫在書上或筆記本上，便可一勞永逸。

【參考文獻】

[1]張小寧.數學美在數學教學中的運用[J].成都大學學報（教育科學版），2007，9：59-61

[2]孫墩.數學之美與中小學課堂教學[J].現代中小學教育，2007，9：30-32

（作者單位：吉林省松原市寧江一中）

【摘 要】把美學引入初中數學課堂就會讓學生心情愉快的、主動自覺的進入學習情境。主要用從美的教學引入、美的解題指導、美的知識識記等幾方面入手。

【關鍵詞】初中數學；美學；策略

美具有令人解放的性質，特別是在新課程注重發展學生個性、倡導學生生動活潑主動發展的今天，把美學引入課堂，更會讓學生在精神的愉悅中主動學習、自覺探究。因為美的核心是讓人產生愉悅的心理、感覺，因此如何發揮數學美的作用，營造高效的課堂呢？

一、美的教學引入

教學引入是激活學生的思維，使其注意力由分散的狀態調整到集中狀態的關鍵，好的教學引入總是能讓學生欣欣然進入學習狀態。美的教學引入就能達到這樣的目的。

1.形象美引入

在初中數學課堂上，教師可以利用美的圖案、動人的音樂、好看的模型等，作為教學引入的“道具”，這樣的引入往往會收到吸引注意力的效果。例如，在講“多彩多姿態的圖形”時，在充分利用書本上己的有美圖的同時，還可以把立體的石膏模型帶入課堂（如下圖），這樣容易激發學生的興趣。

在教學“三角形的穩定性”時，教師可以先制作三角形、四邊形木架（如下圖），然后拿到課堂讓學生操作，在做的過程中體會知識的形成過程。

2.思維美引入

好的引入設計能激發起學生的好奇心，在課堂上，如果教師能利用數學世界的思維美，就可以引發學生的好奇心。例如，在講乘方的知識時，先出示一個小案例：王明工作一星期，第一天的工資是0.01元，第二天0.02元，以后每天的工資是前一天的平方，一星期后才可以領工資。這樣的話，他第一天的工資是1分，第二天的工資是2分，第三天的工資是4分，到第六天就是655元3角6分。但是，六天后，老板卻只給了小朱3分錢，你知道這是為什么嗎？部分學生一定是被定勢思維給束縛了，一直以為底數應該是整數，其實乘方的底數也可以是小數呢，如果單位是元的話，那么原來題目中，此后每天錢數是前一天的平方，就是說第三天的工資是0.0004元，第四天是0.00000016元，這樣算下來，確實只有3分錢進賬了。“懸念，能引起學生對課堂教學的興趣，激發思維的內驅力，使學生產生刨根問底的急切心情。”教師要善于結合所教內容的性質，根據教學目標設置懸念，吸引學生的思維，把學生的注意力引導到課堂上來。

二、美的解題指導

學習研究數學美，更對我們的解題有著莫大的幫助，許多數學工作者都曾有過這樣的經歷：凝神苦思，千轉百回，驟然，似電光一閃，思路頓開，柳暗花明，拍案歡呼：這解法太漂亮了！這不正是數學美在我們解題上的指導嗎？數形結合、數學建模，這些不都是數學美的要求嗎？膾炙人口的哥尼斯堡七橋問題，歐拉將其提煉成數學模型，正是遵循了數學的簡潔美，也正因為有如此的簡潔美，使得哥尼斯堡七橋問題成為一道世界名題，青年數學家歐拉以其無與倫比的洞察力被人們永久稱頌。比如，50個球隊進行淘汰賽，勝出的25個球隊同樣再進行淘汰賽，多出的一隊直接轉入下一輪淘汰賽，問如此下去，當冠軍隊產生時，一共比賽了多少場？計算本應是25+12+6+3+2+1=49場，倘若你轉念一想本題中是50隊，如果100隊，1000隊呢，也是這樣子做嗎？計算量不是越來越大了嗎？且慢！我們可以從數學的簡潔美方向去考慮，不需要把問題復雜化，題目為淘汰賽，每賽一場必淘汰一隊，最后只剩下一隊，因此，所賽場數必為原有隊數減1，即50-1=49，從而問題得以真正解決，即使是原題中將50隊換成100隊，1000隊，也可以一下子解決了。對稱是美的一個永恒的主題，對稱美在數學的中的解題更是大有用處。例如：

■+■+■的結果為____

A.■ B.■ C.■ D.0

分析：因原式中a、b、c，三個字母它們的地位是相當的，也就是對稱，將a、b對調或者將a、c對調，得到的式子與原式一樣的，因此，原式的結果也應有此對稱性質，觀察后便可知道應選D。

三、美的知識識記

記憶，顧名思義，就是記住與回憶，前者包括識記和保持，后者包括再認與重現，數學概念、原理、定理、定義、法則，均需理解識記。正因為如此，對數學知識的識記如果離開了仔細的觀察、積極的思考、廣泛的聯想，死記硬背，既困難又乏味。而能否識記相關數學知識不僅關系到學生對知識結構的建立與鞏固，也極大地影響著他們智力結構的發展與完善。因此我們有必要利用數學美的相關知識輔助識記。

1.數形結合，形象記憶

數學里經常有一些知識與圖形聯系在一起，我們應注意將其優美的圖案記在腦子里，再由形到數，定出數的關系式，達到識記的準確性和再現的迅速性，大大增強了識記能力。比如講“等腰三角形的性質”時，教師可以令學生動手做一塊自己喜歡又漂亮的等腰三角形紙片，識記時將紙片沿底邊上的高對折，學生就能直觀地發現兩底角的關系；高線把頂角分成的兩個角的關系，垂足把底邊分成的兩線段的關系。還可以順便將三個內角向內折疊，學生會驚喜地發現三角形內角和等于180o的定理。

2.列表類比，整體記憶

整體往往給你以美的感受，專家研究發現人類的大腦普遍擁有整體感，這也是為什么電影在放映時不只是一張張靜態的畫面，但人們看起來卻像一個連貫的整體動作，也因此人類往往容易認為完整的東西是美的，在記憶某些知識時，我們可以利用人類對待美感的這種特征，把相關知識列于同一張表格中，進行類比，并且整體記憶，這樣記憶更為牢固。如，剛開始接觸幾何時，學生經常對直線、射線、線段這三個概念混淆不清，可列表格讓學生類比，并且整體記憶，還可讓學生將表格抄寫在書上或筆記本上，便可一勞永逸。

【參考文獻】

[1]張小寧.數學美在數學教學中的運用[J].成都大學學報（教育科學版），2007，9：59-61

[2]孫墩.數學之美與中小學課堂教學[J].現代中小學教育，2007，9：30-32

（作者單位：吉林省松原市寧江一中）

【摘 要】把美學引入初中數學課堂就會讓學生心情愉快的、主動自覺的進入學習情境。主要用從美的教學引入、美的解題指導、美的知識識記等幾方面入手。

【關鍵詞】初中數學；美學；策略

美具有令人解放的性質，特別是在新課程注重發展學生個性、倡導學生生動活潑主動發展的今天，把美學引入課堂，更會讓學生在精神的愉悅中主動學習、自覺探究。因為美的核心是讓人產生愉悅的心理、感覺，因此如何發揮數學美的作用，營造高效的課堂呢？

一、美的教學引入

教學引入是激活學生的思維，使其注意力由分散的狀態調整到集中狀態的關鍵，好的教學引入總是能讓學生欣欣然進入學習狀態。美的教學引入就能達到這樣的目的。

1.形象美引入

在初中數學課堂上，教師可以利用美的圖案、動人的音樂、好看的模型等，作為教學引入的“道具”，這樣的引入往往會收到吸引注意力的效果。例如，在講“多彩多姿態的圖形”時，在充分利用書本上己的有美圖的同時，還可以把立體的石膏模型帶入課堂（如下圖），這樣容易激發學生的興趣。

在教學“三角形的穩定性”時，教師可以先制作三角形、四邊形木架（如下圖），然后拿到課堂讓學生操作，在做的過程中體會知識的形成過程。

2.思維美引入

好的引入設計能激發起學生的好奇心，在課堂上，如果教師能利用數學世界的思維美，就可以引發學生的好奇心。例如，在講乘方的知識時，先出示一個小案例：王明工作一星期，第一天的工資是0.01元，第二天0.02元，以后每天的工資是前一天的平方，一星期后才可以領工資。這樣的話，他第一天的工資是1分，第二天的工資是2分，第三天的工資是4分，到第六天就是655元3角6分。但是，六天后，老板卻只給了小朱3分錢，你知道這是為什么嗎？部分學生一定是被定勢思維給束縛了，一直以為底數應該是整數，其實乘方的底數也可以是小數呢，如果單位是元的話，那么原來題目中，此后每天錢數是前一天的平方，就是說第三天的工資是0.0004元，第四天是0.00000016元，這樣算下來，確實只有3分錢進賬了。“懸念，能引起學生對課堂教學的興趣，激發思維的內驅力，使學生產生刨根問底的急切心情。”教師要善于結合所教內容的性質，根據教學目標設置懸念，吸引學生的思維，把學生的注意力引導到課堂上來。

二、美的解題指導

學習研究數學美，更對我們的解題有著莫大的幫助，許多數學工作者都曾有過這樣的經歷：凝神苦思，千轉百回，驟然，似電光一閃，思路頓開，柳暗花明，拍案歡呼：這解法太漂亮了！這不正是數學美在我們解題上的指導嗎？數形結合、數學建模，這些不都是數學美的要求嗎？膾炙人口的哥尼斯堡七橋問題，歐拉將其提煉成數學模型，正是遵循了數學的簡潔美，也正因為有如此的簡潔美，使得哥尼斯堡七橋問題成為一道世界名題，青年數學家歐拉以其無與倫比的洞察力被人們永久稱頌。比如，50個球隊進行淘汰賽，勝出的25個球隊同樣再進行淘汰賽，多出的一隊直接轉入下一輪淘汰賽，問如此下去，當冠軍隊產生時，一共比賽了多少場？計算本應是25+12+6+3+2+1=49場，倘若你轉念一想本題中是50隊，如果100隊，1000隊呢，也是這樣子做嗎？計算量不是越來越大了嗎？且慢！我們可以從數學的簡潔美方向去考慮，不需要把問題復雜化，題目為淘汰賽，每賽一場必淘汰一隊，最后只剩下一隊，因此，所賽場數必為原有隊數減1，即50-1=49，從而問題得以真正解決，即使是原題中將50隊換成100隊，1000隊，也可以一下子解決了。對稱是美的一個永恒的主題，對稱美在數學的中的解題更是大有用處。例如：

■+■+■的結果為____

A.■ B.■ C.■ D.0

分析：因原式中a、b、c，三個字母它們的地位是相當的，也就是對稱，將a、b對調或者將a、c對調，得到的式子與原式一樣的，因此，原式的結果也應有此對稱性質，觀察后便可知道應選D。

三、美的知識識記

記憶，顧名思義，就是記住與回憶，前者包括識記和保持，后者包括再認與重現，數學概念、原理、定理、定義、法則，均需理解識記。正因為如此，對數學知識的識記如果離開了仔細的觀察、積極的思考、廣泛的聯想，死記硬背，既困難又乏味。而能否識記相關數學知識不僅關系到學生對知識結構的建立與鞏固，也極大地影響著他們智力結構的發展與完善。因此我們有必要利用數學美的相關知識輔助識記。

1.數形結合，形象記憶

數學里經常有一些知識與圖形聯系在一起，我們應注意將其優美的圖案記在腦子里，再由形到數，定出數的關系式，達到識記的準確性和再現的迅速性，大大增強了識記能力。比如講“等腰三角形的性質”時，教師可以令學生動手做一塊自己喜歡又漂亮的等腰三角形紙片，識記時將紙片沿底邊上的高對折，學生就能直觀地發現兩底角的關系；高線把頂角分成的兩個角的關系，垂足把底邊分成的兩線段的關系。還可以順便將三個內角向內折疊，學生會驚喜地發現三角形內角和等于180o的定理。

2.列表類比，整體記憶

整體往往給你以美的感受，專家研究發現人類的大腦普遍擁有整體感，這也是為什么電影在放映時不只是一張張靜態的畫面，但人們看起來卻像一個連貫的整體動作，也因此人類往往容易認為完整的東西是美的，在記憶某些知識時，我們可以利用人類對待美感的這種特征，把相關知識列于同一張表格中，進行類比，并且整體記憶，這樣記憶更為牢固。如，剛開始接觸幾何時，學生經常對直線、射線、線段這三個概念混淆不清，可列表格讓學生類比，并且整體記憶，還可讓學生將表格抄寫在書上或筆記本上，便可一勞永逸。

【參考文獻】

[1]張小寧.數學美在數學教學中的運用[J].成都大學學報（教育科學版），2007，9：59-61

[2]孫墩.數學之美與中小學課堂教學[J].現代中小學教育，2007，9：30-32

（作者單位：吉林省松原市寧江一中）