提升解題能力為學生成才奠定基礎

董文林

摘 要：小學數學教學，除了基本的數學知識以外，還應該注重對小學生能力的培養，在教學過程中，提高他們獨立解題的能力。應該從培養學生多向思維和在實踐中加深學生對知識的理解兩個方面提高小學生的數學解題能力，為學生成才奠定基礎。

關鍵詞：小學生；數學教學；解題能力；成才

在小學數學教學過程中培養學生的數學解題能力，有利于提高思維的靈活度和嚴密性。美國著名數學家G·波利亞有一句話是：“問題是數學的心臟……掌握數學意味著什么？那就是善于解題。”善于解題是學生數學能力的綜合體現，也是把數學應用于實際的重要途徑，能為學生成才奠定基礎。

一、舉一反三，培養學生的多向思維

在小學數學的教學中，可以根據學生自身的情況，適當地舉一反三，讓學生通過一道題掌握一類題的解題方法，培養學生發散思維。

第一，一題多問。教師在教學過程中，讓學生掌握了一種題型的基本模式之后進行一題多問，也就是對同一道題，在條件不變的情況下，從不同的角度提出問題，培養學生深入思考的習慣。例如， “三年級有女生45人，比男生少1/10，男生有多少人？”這是一道簡單的數學題，學生根據已知條件能夠很容易得出男生的人數。掌握了這個解題方法之后，教學工作不能停止，此時可以提出：“男生比女生多幾分之幾？”或者是“男生占全年級總人數的幾分之幾？”這樣的問題，學生在解答的時候，解題步驟第一步就是基本題型，算出男生多少人，然后還要進行下一步的解題，把男生人數與女生人數或者全年級人數進行比較，得出答案。

第二，一題多解。一題多問是要求學生在掌握了基本解題方法之后，深入思考這個問題的變形，而一題多解則是要在學生掌握基本解題思路的基礎上探索新的解題方法與解題思路，拓寬思路，培養思維的靈活性。例如，有這樣一道題 “某班有學生50人，男生是女生的2/3，女生有多少人？”根據分數的應用方法解題，即女生有50÷（1+2/3）=30人。教師在學生深入思考并理解了本題之后，可以引導學生用多種方法解題，比如方程法，即女生有x（1+2/3）=50，x=30人；按比例分配法，即女生有50×3/（3+2）=30人；還有歸一法，即女生有50÷（3+2）×3=30人。在引導學生運用多種解題方式解決數學問題的過程中，學生不但能克服思維定勢，還能更好地培養思維的靈活性，在遇到更復雜的問題時，也能靈活探索最佳的解題途徑。

第三，一題多變。避免學生思維定勢還有一個好的方法就是一題多變，對同一道題目，靈活變換說法，考驗學生對數學公式和法則的掌握程度，同時也讓他們的思維更加靈活。如這樣一道題：“糧店要運進一批大米，已經運進12噸，相當于要運進大米總數的75%。糧店要運進大米多少噸？”這道題屬于基本的百分數應用題，較為簡單。但這道題可以通過如下變形加深學生對數學題的理解與把握，如：“①糧店要運進大米16噸，用4輛汽車運一次，每輛運2.5噸，還剩下多少噸大米沒有運？②糧店要運進大米16噸，先用汽車運進75%，剩下的改用馬車運，每輛馬車運的噸數是汽車已運噸數的1/24.一次運完，需要馬車多少輛？③糧店要運進大米16噸，先用4輛汽車運一次，每輛運2.5噸，剩下的改用馬車運，每輛馬車比汽車少運1.9噸。一次運完，需要多少輛馬車？④糧店要運進大米16噸，先用4輛汽車運一次，每輛運2.5噸，剩下的改用馬車運，每輛馬車運0.6噸。一次運完需要多少輛馬車？”這樣通過對各種數量關系的變換，來考驗學生對數量關系的理解能力，創造性地運用所學知識，培養學生的思維能力和解題能力。

除此之外，在教學過程中，還需要對所學的知識，或者解題方法進行總結，讓學生學會總結與反思，在總結和反思的過程中，得到知識的升華。只有通過總結，才能夠讓學生遇到同類問題時，提升解題的效率，并且達到觸類旁通，以此促進教學質量的提升，為學生成才奠定基礎。

二、加強實踐性教學，提高學生理解能力

作為小學生，他們的思維能力和理解能力都停留在形象思維的層面上，并且對新奇的事物有著強烈的好奇心，樂于動手去自己操作。因此，小學數學教師在上課的過程中，可以設計一些簡單的實踐操作題目，讓學生自己動手做練習，通過感性認識掌握所要學習的理論知識。在培養學生動手能力的同時，既掌握了知識，又能培養學生的綜合能力。例如，在小學數學中學到的比較數的大小，教師在講授這一課的時候，就可以利用一些諸如粉筆頭、鉛筆等簡單的事物，讓學生在桌子上自己擺一擺。就像比較2和3的大小，學生在桌子上一邊擺出2支鉛筆，一邊擺出3支鉛筆，自己看一看是哪邊的比較多。學生通過動手實踐和親自觀察，很容易就能得出結論。在學到簡單的數量關系，即某一個數比另一個數多幾的時候，也可以用這樣的方法。比如在計算“6-3=？”時，可以讓學生在第一行畫出6個□，在第二行對應著畫出3個○，即：

□□□ □□□

○○○

則6-3=3

在操作的過程中，學生根據對具體事物的感性認識逐步上升到對數量關系的抽象認識，并在圖形與數字的配合下深化對數量關系的理解，即6個□要比3個○多出來三個，并且○的數量要想和□一樣多，還需要再加三個。在小學生學習并理解了之后，要給他們一個反思的時間，讓他們從自己的動手實踐的問題中反思自己發現的規律，加深對知識的印象；也可以和其他同學討論一下，自己還從這些實踐中發現了什么。教師也可以鼓勵學生表達自己的觀點。這樣通過學生自己動手實踐，老師積極引導，學生反思提問，他們的數學思維能力逐步得到培養，也能在動手的過程中，培養并提高自己解決數學問題的能力。

小學數學的教學，除了基本的數學知識以外，還應該注重對小學生能力的培養。在教學過程中，提高他們獨立解題的能力。培養小學生解決問題的能力需要教師運用有效的方法進行引導，并讓學生親自動手實踐，讓他們在感性認識中加深對抽象數學問題的理解，培養他們的思維能力和獨立解題的能力，讓學生既有牢固的知識體系，又有較高的應用能力。

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（新疆喀什澤普縣依肯蘇鄉中心小學亞爾布拉克教學點）