簡論數學情境教學

潘忠達

摘要：情境教學可追溯到古希臘蘇格拉底的問題教學法、20世紀初杜威的五步教學法等。在如今的課程改革中，數學情境教學得到了更多的關注。那么，創設情境對數學教學有什么特別意義呢？在數學教學中如何創設情境呢？在情境創設中又該注意些什么呢？筆者經過教學實踐和分析研究，現提出自己的觀點與大家分享。

關鍵詞：數學教學；情境教學；意義；原則

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2014）01-0009

一、數學情境教學的意義

1. 情境中內含豐富的數學問題，能有效引起學生的思考

有價值的數學情境一定是內含問題的情境，它能有效地引發學生的思考。情境中的問題具有目的性、適應性和新穎性。這樣的問題會成為感知的思維的對象，從而給學生心理造成一種懸而未決但又必須解決的求知狀態，實際上也就是使學生產生問題意識。例如，在“無理數”的教學中，筆者是這樣引入的：同學們，你們能將四個邊長都為1的正方形拼成一個大的正方形嗎？此時大正方形的邊長為多少？學生非常輕松地得出了結果，在此基礎上筆者進一步提出：若正方形的個數減少兩個，你能通過剪一剪、拼一拼設法得到一個大正方形嗎？若能，拼成的正方形的邊長又是多少？此時學生感到很疑惑，因為若設拼成的正方形的邊長為x，則x2=2。而在學生只掌握有理數的相關知識的背景之下，認為這樣的根是無法求出來的，從而問題就無法解決了，此時學生就產生了急于知道這樣的根究竟是怎樣的一個數的強烈愿望，上課時看能巧妙地設計諸如此類的懸念，則可“一石激起千層浪”，誘發學生強烈的求知欲望，點燃思維的火花。

2. 良好的情境氛圍，有利于學生的自主學習

在數學教學中，教師要通過給學生創設一定的情境活動（如數學游戲、實驗操作、收集整理等），讓學生在輕松愉悅的過程中，親眼目睹數學過程形象而生動的性質，親身體驗如何“做數學”，如何實現數學的“再創造”，并從中感受到數學的力量，促進數學的學習。例如，筆者在教學“正多邊形的鑲嵌”時，設計了三個教學活動：（1）用一種正多邊形單獨鑲嵌平面；（2）用兩種正多邊形鑲嵌平面；（3）分別用全等的三角形和全等的四邊形鑲嵌平面。在進行這些教學活動時，筆者先把學生分成四人一組，每個組都有一個信封（里面裝有若干個正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形和正八邊形），然后讓他們自己動手在桌子上拼，在拼的過程中讓學生自己去發現并驗證結論。又如，在教學“展開與折疊”時，教師課前布置學生帶一把小剪刀和幾張舊的掛歷紙。上課時，教師首先讓學生剪一剪、折一折，在活動中，認識棱柱的某些特征，了解圓柱、圓錐的側面展開圖。經過大量的展開與折疊的操作活動后，進一步發展學生的空間觀念，讓學生根據展開圖判斷立體模型，根據立體模型想象展開圖形。最后，讓學生動手制作簡單的立體幾何模型，整堂課在活動情境中開始，又在活動情境中結束。你會驚奇地發現，學生會樂此不疲地從事這樣的數學活動，并十分興奮地與同伴分享他創造和發現的喜悅，而通過創設這些動手性很強的情境活動，既為課堂創設了輕松和諧的氛圍，調動了學生參與課堂活動的興趣，又培養了學生的動手操作能力和解決實際問題的能力。

3. 情境源于真實的生活實際，能增強學生運用數學的意識

學生在課本上見到的數學問題，往往是已被加工處理、抽象化的問題，所給出的條件不多不少，所得到的結論又恰好合適，而實際中的問題卻往往不是這樣的。實際中的問題需要我們自己去發現，自己去探討求解模式，自己去選擇解題方法，這就需要學生在生活中發現問題，并利用所學的數學知識去解決問題.教師可以提供一些日常生活中常見的、有實際背景、語言易于表達、條件容易尋找、求解線索較為“清晰”的問題讓他們去求解，例如，在復習列方程解應用題時，為了讓學生明白數學的主要目的是要培養思維和掌握解決問題的能力，在課的最后我給出了一道開放型的題目：將一個50米長、30米寬的矩形空地改造成花壇，要求花壇所占的面積，恰為空地面積的一半，試給出你的設計方案（要求美觀、合理、實用，要給出詳細數據）。

這是一道中考題，是運用數學的典型實例，既培養學生解決問題的能力，又開拓學生的創新思維。學生討論的十分激烈，不斷有新的創意冒出來，有的因無法操作而被別人否定，也有不少十分不錯的想法。通過討論，每一個學生解決問題的潛在能力都得到了一定的提高。現實生活中的數學問題是多姿多彩、無處不在的，通過一些實踐問題的發現、探索、解決，促使學生自己去尋找感興趣的數學問題，有了興趣就會增加學習的積極性，就會在學習中獲得學習的樂趣與滿足，并在發現、探索、解決問題的過程中產生質疑問難的精神。

二、數學情境創設應把握的原則

1. 情境創設要趣味化

好動是中學生共有的特征。在活動中動腦、在動腦中求知，是啟蒙教育的一個重要方式。因此，選擇情境事例要有利于激發學生的學習興趣，啟迪學生的智慧，活躍學生的思維，要讓學生能動手參與其中。例如，在教學“軸對稱圖形”時，這樣組織活動，事先用紙給學生做了幾種不同的三角形——等邊三角形、直角三角形、一般的斜三角形。四人一組，每個組發給一套，讓學生自己去探索哪種三角形可以沿某條直線對折后完全重合，讓學生在活動中發現軸對稱圖形的意義，從而激發學生去探索哪些圖形是軸對稱圖形？為什么是？哪些圖形又不是？原因是什么？但也有教師在這節課上會采取多媒體課件演示的方式，通過動畫效果讓學生看到不同的三角形沿一條直線對折后是否能完全重合。這樣的情境雖然也能讓學生發現軸對稱圖形的意義，但該情境只有教師在活動，缺乏學生參與。

2. 情境創設要系列化

很多教師都有這樣的煩惱：在教學中創設幾個問題情境需要花費大量的時間，往往完不成預定的教學任務。這就引起我們的思考：我們能否在一節甚至一章內容的學習中用同一個問題情境來貫穿教學。例如，“用字母表示數”一章，起始課的情境引入——用火柴棒搭正方形的活動，不僅解決了字母表示數引入的必要性問題，還引出了代數式的概念，以及后續的代數式求值、合并同類項等內容的學習，是問題情境系列化的一個體現，當然，對教師來說，問題情境創設的系列化是一個比較高的要求，還有待于進一步的實踐與嘗試。

（作者單位：江蘇省鹽城市義豐初級中學 224000）